山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（原卷版）

高一数学试题2024.1本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知，，，则（）A. B. C. D.3.“”是“”的条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4.若函数（，且）的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为（）A. B.C. D.5.若函数（，且）的图象恒过定点，则函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.6.已知，，则的值为（）A. B. C. D.7.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知函数是定义域为的偶函数，对任意，，，都有.实数，，满足，，（），则，，的大小关系为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则下列不等式中正确为（）A B. C. D.10.已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的为（）A.为偶函数 B.为增函数C.若，则 D.若，则11.下列各组函数中，表示同一函数的为（）A.，B.，C.，D.，12.函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法中正确的为（）A.的最小正周期是B.的图象关于点对称C.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象，则是奇函数D.上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则______.14.杭州第19届亚运会会徽（图1）名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手、紧密相拥、永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，，则______.15.一元二次不等式对于一切实数都成立，实数的取值范围为______.16.已知函数若存在实数，使得方程有4个不同的实数根，且.则的取值范围为______，的取值范围为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系中，已知角顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.（1）求的值；（2）求的值.18.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.19.已知函数，，且为奇函数.（1）求实数，判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断；（2）若恒成立，求实数的取值范围.20.近来，流感病毒肆虐，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（且）.根据图中提供的信息，求：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）为确保学生健康安全，药物释放过程中要求学生全部撤离，药物释放完毕后，空气中每立方米含药量不超过毫克时，学生方可进入教室.那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室.（精确到小时）（参考值：，，）21.已知函数，图象上相邻两个对称中心的距离为.（1）求函数的解析式和单调递增区间；（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的最大值.22.已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称