2023-2024学年山东省德州市夏津双语中学数学八年级上册期末达标检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年山东省德州市夏津双语中学数学八上期末达标

检测模拟试题

检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷

上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非

选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知直线y=-2x+3和直线y=fcr-5平行，则m的值为（）

A.2B.-2C.3D.无法确定

2.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A.平行四边形和矩形B.矩形和菱形

C.正三角形和正方形D.平行四边形和正方形

3.若等腰三角形的周长为18cm,其中一边长为8cm,则该等腰三角形的底边长为

（）

A.8cmB.2cm或8cmC.5cmD.8cm或5cm

4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示,ZAOB是一个任意角,在边0A,OB

上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P

的射线OP就是NAoB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方

法是这种作法的道理是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.如图，在APAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,

BN=AK,若NMKN=44。，则NP的度数为（）

KB

A.44oB.66oC.88°D.92o

6.下列运算中，不正确的是（）

52

A.X3-X-X4B.2X÷xi=2XC.（χ3y2）2=χ6y4D.卜χ3）-=χ9

7.如图，点P是NBAC的平分线AD上一点，PE，AC于点E.已知PE=5,则点P

到AB的距离是（）

AR

A.3B.4C.5D.6

8.如图所示，三角形ABC的面积为ICmLAP垂直NB的平分线BP于P.则与三角

形PBC的面积相等的长方形是（）

C

9.如图，将AABC绕点。顺时针旋转得到ADEC,使点A的对应点。恰好落在边A3

上，点8的对应点为E,连接8E,其中有：①AC=A£＞；②③BC=DE;

④NA=NjEBC,四个结论，则结论一定正确的有（）个

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，直线。，。被直线C所截，下列条件一定能判定直线的是（）

11.如图，C为线段4七上任意一点（不与A、E重合），在AE同侧分别是等边三角

形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于息O,与BC交于点P,BE与CD交于

点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PD=QE;③PQAEi

④NAO3=60°；⑤Q5=AB.正确的结论有（）

C.3个D.2个

12.如图,在口ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,E是AB上一点,连接CF、EF、EC,

且CF=EF,下列结论正确的个数是（）

①CF平分/BCD；②NEFC=2NCFD；③NECD=90°；@CE±AB.

13.如图，AABC中，AD平分NS4C,NACB=3NB,CEAD,AC=8,

7

BC=-BD,则CE=.

4

14.已知点P(2wι+4,1)在X轴上，点Pl与点尸关于y轴对称，那么点Pl的坐

标是.

15.实数-0的相反数是.

16.若点P(a,2015)与点QQOI6,b)关于y轴对称，贝U(α+与如9=.

2—X

17.使分式——有意义的X满足的条件是.

x+2

18.在平面直角坐标系中，4(2,0),8(0,3),若ΔABC的面积为6,且点。在坐标轴

上，则符合条件的点。的坐标为.

三、解答题(共78分)

19.(8分)阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不

可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容

易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是:

将一个多项式分解因式，如多项式：/+2%2—%—2因式分解的结果为

(X-I)(X+l)(x+2),当X=I8时，%-1=17,Λ+1=19,%+2=20,此时可以得到

数字密码1.

(D根据上述方法，当x=2Ly=7时，对于多项式Y一孙2分解因式后可以形成哪

些数字密码？(写出三个).

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为取y,求

出一个由多项式χ3y+盯3分解因式后得到的密码(只需一个即可).

(3)若多项式f+(m—3〃)x—7〃因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得

到其中一个密码为2434,求加、〃的值.

20.(8分)问题情境：如图①,在直角三角形ABC中，NBAC=9(g,AD_LBC于点D,

可知：NBAD=NC(不需要证明)；

(1)特例探究：如图②,NMAN=90。,射线AE在这个角的内部,点B.C在NMAN的边

AM,AN上,且AB=ACCF_LAE于点F,BDJ_AE于点D.证明：ZkABDgZkCAF;

(2)归纳证明：如图③,点B,C在NMAN的边AM、AN上,点E,F在NMAN内部的射

线AD上，Nl、N2分别是aABE∖ZiCAF的外角.已知AB=AC,N1=N2=NBAC.求

证：∆ABE^∆CAF;

(3)拓展应用：如图④，在AABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD,

点E.F在线段AD上，Z1=Z2=ZBAC.若aABC的面积为18,求AACF与aBDE的

面积之和是多少？

KUJ

A-------------------ACNA-------CNBDC

图④

图①图②图③

21.(8分)已知AABC中，AD是NBAC的平分线，且AD=AB,过点C作AD的垂线，

交AD的延长线于点H.

(1)如图1,若NBAC=60°.

①直接写出NB和NACB的度数；

②若AB=2,求AC和AH的长；

(2)如图2,用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.

22.（10分）把下列多项式分解因式:

（1）3√-48

（2）nvc2-AmxjrAm

23.（10分）某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花

木共6600棵，若4花木数量是5花木数量的2倍少600棵.

（1）A,8两种花木的数量分别是多少课；

（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或8花

木40棵，应分别安排多少人种植4花木和5花木，才能确保同时完成各自的任务？

24.（10分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性

测试中，小明的数学成绩如下表：

月份X910111213（第二年元月）14（第二年2月）

成绩（分）90807060••••••

（1）以月份为X轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；

（2）观察（I）中所描点的位置关系，猜想y与X之间的的函数关系，并求出所猜想的

函数表达式；

（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时

x=13）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议.

25.（12分）已知：如图，ADHBC,平分NAOC,CE平分NBCz）,交AB于

点E,BD于点0,求证：点。到EB与E。的距离相等.

26.计算及解方程组：

(1)√3÷(√24-2J∣)-∣1-√2∣

(2)√6(2√2-√15)+(√3-2)2

'2x-5y=10

(3)解方程组：,χ+y%—y

亍

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.

【详解】V直线y=-2x+3和直线y=kx-5平行

k——2

故选:B.

【点睛】

本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.

2、B

【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形,

是中心对称图形.故错误；

B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；

c>等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；

D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心

对称图形.故错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图

重合.

3、B

【分析】由于长为8cm的边可能是腰，也可能是底边，故应分两种情况讨论.

【详解】解：由题意知，可分两种情况：

①当腰长为8cm时，则另一腰长也为8cm,

底边长为18-8×2=2(cm),

V8-2<8<8+2

即6<8<10,

.∙.可以组成三角形

，当腰长为8cm时，底边长为2cm；

②当底边长为8cm时，腰长为(18-8)÷2=5(cm),

V5-5<8<5+5,

即0<8<10,

.∙.可以组成三角形

.∙.底边长可以是8cm.

故选B.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系.已知没有明确腰和底边的题目一定

要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点

也是解题的关键.

4、D

【分析】由三边对应相等得ADOF且AEOF,即由SSS判定两个三角形全等.做题时要

根据已知条件结合判定方法逐个验证.

【详解】依题意知，

在ADOF与AEOF中，

OD=OE

<DF=EF,

OF=OF

Λ∆DOF^∆EOF(SSS),

ΛZAOF=ZBOF,

即OF即是NAoB的平分线.

故选D.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知

识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养.

5、D

【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.

【详解】解：VPA=PB,.∙.NA=NB,VAM=BK,BN=AK,

：一AMKMBKN,ZAMK=ZBKN,NMKB=ZA+NAMK,

：.ZA=ZMKN=44°,

二NP=180°-2x44°=92。.

故选D.

点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的

难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.

6、D

【分析】根据同底数幕乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幕的乘方进行计算，然后

分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：A、d*=/,正确；

B、2X5÷X3=2X2,正确；

C、(χ3y2)2=χ6y4,正确；

D、(―V)2=χ6,故D错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查了同底数塞乘法、单项式除以单项式、积的乘方、塞的乘方，解题的关键是熟

练掌握所学的运算法则进行解题.

7、C

【解析】试题分析：过点P作PFjLAB于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相

等可得PF=PE.

解：如图，过点P作PF_LAB于F,

TAD是NBAC的平分线，PE±AC,

ΛPF=PE=I,

即点P到AB的距离是1.

故选C.

【分析】过P点作PEj_BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直NB的平分线BP于

P,即可求出AABP丝4BEP,又知AAPC和ACPE等底同高，可以证明两三角形面积

相等，即可证明三角形PBC的面积.

【详解】解：过P点作PELBP,垂足为P,交BC于E,

VAP垂直NB的平分线BP于P,

ZABP=ZEBP,

又知BP=BP,ZAPB=ZBPE=90o,

Λ∆ABP^∆BEP,

,AP=PE,

V∆APC⅛∆CPE等底同高，

∙*∙S∆ΛPC=S∆PCE>

.∙.三角形PBC的面积=L三角形ABC的面积=LCmI

22

选项中只有B的长方形面积为LCmI

2

故选B.

9、A

【分析】由旋转的性质即可判定①③结论错误，②无法判定，通过等角转换即可判定④

正确.

【详解】由旋转的性质，得AC=CD,AC≠AD,此结论错误；

由题意无法得到此结论错误；

由旋转的性质，得BC=EC,BC≠DE,此结论错误；

由旋转的性质，得/ACB=NDCE,

•：NACB=NACD+NDCB,NDCE=NECB+NDCB,

.∙.ZACD=ZECB

VAC=CD,BC=CE

ΛZA=ZCDA=ɪ(180o-ZECB),ZEBC=ZCEB=-(180°-NECB)

22

：.ZA=NEBC,此结论正确；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.

10、C

【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可.

【详解】由Nl=N3,不能判定直线a与b平行，故A不合题意；

由N3=N4,不能判定直线a与b平行，故B不合题意；

由N3=N2,得N4=N2,能判定直线a与b平行，故C符合题意；

由N2+N4=180°,不能判定直线a与b平行，故D不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补,

两直线平行.

11、B

【解析】由已知条件可知根据SAS可证得ΔAC性ABCE,进而可以推导出

AD=BE.PD=QE、PQAE、ZAoB=60°等结论.

【详解】VAABC和ACDE是等边三角形

.'.AC=BC,CD=CE,ZACB=NEcD=60°

；.NPCQ=60°

.∙.ZACB+ZPCQ=ZECD+ZPCQ即ZACD=ABCE

.∙.在ΔACD和ΔBCE中，

AC=BC

<ZACD=NBCE

CD=CE

MCDABCE(SAS)

ʌAD=BE,NADC=NBEC,NDAC=NEBC

'：NPCD=ZQCE=Z60o,CD=CE

.∙.在APCD也AQCE中

ZPCD=ZQCE

<CD=CE

ZPDC=NQEC

：.APCD^QCE(ASA)

：.PD=QE,PC=QC

：.Δ∕jCQ是等边三角形

ΛZCPQ=AACB=60°

.∙.PQHAE

VZACB=ZBEC+ZEBC=60°

ΛZAOB=ZBEC+ZDAC=60°

•；在ABQC中，NBQC=NECQ+NCEQ>60。,ZBCQ=60°

：.QB<BC

•：BC=AB

：.QB<AB

,正确的结论是：AD=BE,PD=QE、PQAE、NAoB=60°

故选：B

【点睛】

本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在

ΔAC四ΔBCE的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分

揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次.

12、D

【解析】①只要证明DF=DC,利用平行线的性质可得NDCF=NDFC=NFCB；

②延长EF和CD交于M,根据平行四边形的性质得出AB〃CD,根据平行线的性质得

出NA=NFDM,证AEAFgZXMDF,推出EF=MF,求出CF=MF,求出

ZM=ZFCD=ZCFD,根据三角形的外角性质求出即可；

③④求出NECD=90。，根据平行线的性质得出NBEC=NECD,即可得出答案.

【详解】解：・・・四边形ABCD是平行四边形，

ΛAB=CD,AD√BC,

VAF=DF,AD=2AB,

ΛDF=DC,

，ZDCF=ZDFC=ZFCB,

；・CF平分NBCD,故①正确，

延长EF和CD交于M,

V四边形ABCD是平行四边形，

ΛAB/7CD,

ΛZA=ZFDM,

在AEAF和AMDF中，

ZA=ZFDM

<AF=DF

NAFE=NDFM,

Λ∆EAF^∆MDF(ASA),

ΛEF=MF,

VEF=CF,

ΛCF=MF,

AZFCD=ZM,

・.・由(1)知：ZDFC=ZFCD,

ΛZM=ZFCD=ZCFD,

VZEFC=ZM+ZFCD=2ZCFD;故②正确，

VEF=FM=CF,

：•ZECM=90o,

VABZ/CD,

JNBEC=NECM=90。，

ΛCE±AB,故③④正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三

角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

4

13、一

3

【分析】根据题意延长CE交AB于K,由CEJ_AT>,平分NBAC,由等腰三角

形的性质，三线合一得AK=AC=8,利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边

的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得.

【详解】如图，延长CE交AB于K,

CE±AD,AD平分NB4C,等腰三角形三线合一的判定得

AC=AK=8,ZACK=ZAKC,

ACCD

"~AB~~DB,

7

BC=-BD,

4

CD3

•••__—一—，

BD4

ZACB=3NB,

..ZKCB=ZB,

Q

KC=KB=-,

3

14

CE=-KC=-,

23

4

故答案为：

A'

∖∖XK

∖X'∖

CD~-B

【点睛】

考查了三线合一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以

及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键.

14、(-6,0)

【分析】依据点尸(2加+4,桁-1)在X轴上，即可得到,”=1,进而得出尸(6,0),

再根据点Pl与点尸关于y轴对称，即可得到点PI的坐标是(-6,0).

【详解】解：点P(2∕7J+4,/n-1)在X轴上，

:∙m-1=0,

∙∖∕n=l,

：.P(6,0),

又；点Pl与点尸关于y轴对称，

.∙.点PI的坐标是(-6,0),

故答案为：(-6,0).

【点睛】

本题主要考查了X轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出团的值是

解题关键.

15、√2

【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答.

【详解】解：根据相反数的定义，

可得-√∑的相反数是血.

故答案为：√2∙

【点睛】

此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义.

16、-1

【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值，进而利用有理数的乘方运算

法则求出答案.

【详解】解：点P(a,2015)与点Q(2016,b)关于y轴对称，

Λa=^2016,b=2015,

；.(a+匕产9=(-2016+2015)20'9=-1；

故答案为：-1；

【点睛】

本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a,b的值是解题关键.

17、X≠-2；

【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为L

【详解】解：∙.∙χ+2rθ,

∙*∙X≠-12；

故答案为：Λ≠-2.

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义.

18、(_2,0)或(6,0)或(0,-3)或(0,9)

【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.

【详解】解：①如图所示，若点C在X轴上，且在点A的左侧时，

CoA

V8(0,3)

ΛOB=3

.\SAABC」AC∙OB=6

2

解得：AC=4

VA(2,0)

.∙.此时点C的坐标为：(一2,0)；

②如图所示，若点C在X轴上，且在点A的右侧时,

0AC

同理可得：AC=4

.∙.此时点C的坐标为：(6,0)；

③如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时,

•：A(2,0)

.,.AO=2

；•SAABC」BC∙AO=6

2

解得：BC=6

VB(0,3)

.∙.此时点C的坐标为：(0,-3)；

④如图所示，若点C在y轴上，且在点B的上方时,

同理可得：BC=6

.∙.此时点C的坐标为：(0,9).

故答案为(—2,0)或(6,0)或(0,—3)或(0,9).

【点睛】

此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C点的位置分类讨论是解

决此题的关键.

三、解答题(共78分)

m=13

19、(1)211428,212814或142128；(2)48100；(3)<

n=3

【分析】⑴将V-χy2分解因式,再进行组合即可；

“2x+y=14

⑵将∕y+孙3分解因式,再根据已知得到22SC即可；

x~+y=100

(3)根据密码是2434,得到饮水分解后的结果(X-3)(X+7),多项式相乘再使各项系数

相等即可解题.

【详解】解：(1)x3-xy2=x(%-y)(x+y),当χ=21,y=7时，

x-y=14,x+y=28,可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；(写出一

个即给分)

+1

(2)由题意得：]fζ^,tn,解得盯=48,而Vy+盯3=Ay(X2+2),所以

可得数字密码为48100；

(3)T密码为2434,

二当χ=27时，

ΛX2+(m-3π)x-7n=(x-3)(x+7),

即：X2+(m-3/?)x-7n=x2+4Λ-21,

/7?—3n=4fm=13

/J)解得VC.

-rIn=-21[n=3

【点睛】

本题考查了因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题；

利用因式分解简化计算问题；考查了用类比的方法解决问题.

20、(1)见解析；(2)见解析；(3)6.

【解析】⑴求出NBDA=NAFC=90。,NABD=NCAF,根据AAS证AABDdCAF

即可；

(2)根据题意和三角形外角性质求出NABE=NCAF,ZBAE=ZFCA,根据ASA证

∆BAE^ΔCAF即可；

(3)求出aABD的面积，根据AABE且ACAF得出AACF与ABDE的面积之和等于

△ABD的面积，即可得出答案.

【详解】(1)证明：如图②，；CF_LAE,BDjLAE,NMAN=90°,

ΛZBDA=ZAFC=90o,

ΛZABD+ZBAD=90o,ZBAD+ZCAF=90o,

ΛNABD=NCAF,

½∆ABD^fl∆CAFφ,

(^ADB=∆CFA

IAB=AC

：.∆ABD^∆CAF(AAS)；

(2)证明：如图③，VZ1=Z2=ZBAC,Z1=ZBAE+ZABE,

NBAC=NBAE+NCAF,N2=NFCA+NCAF,

二ZABE=ZCAF,ZBAE=ZFCA,

在ABAE和ACAF中，

(zABE=∆CAF

AS-AC

IzAAE=ZACF

Λ∆BAE^∆CAF(ASA);

(3)如图④，；ZkABC的面积为18,CD=2BD,

,△ABD的面积IS=

由(2)可得^BAEg2∖CAF,

即ABAE的面积=4ACF的面积，

Λ∆ACF与aBDE的面积之和等于ABAE与aBDE的面积之和，

即AACF与aBDE的面积之和等于aABD的面积6.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质和判定,三角形的面积,三角形的外角性质等知识点，

具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.

21、(1)①45°,②＞正；(2)线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC.证

2

明见解析.

【分析】(D①先根据角平分线的定义可得NBAD=NCAD=30°,由等腰三角形的性

质得NB=75。，最后利用三角形内角和可得NACB=45。；②如图1,作高线DE,在

Rt∆ADE中，由NDAC=30。，AB=AD=2可得DE=LAE=√3,在Rt∆CDE中，

由NACD=45。，DE=L可得EC=LAC=√3+1,同理可得AH的长；(2)如图2,

延长AB和CH交于点F,取BF的中点G,连接GH,易证△ACHgZkAFH,则

AC=AF,HC=HF,根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得AG=AH,再由线段的

和可得结论.

【详解】(1)①TAD平分NBAC,ZBAC=60o,

.∙.NBAD=NCAD=30°,

VAB=AD,

..”=『=75。,

：.ZACB=180o-60°-75o=45o;

②如图1,过D作DE±AC交AC于点E,

图1

在Rt∆ADE中，VZDAC=30o,AB=AD=2,

ΛDE=1,AE=√3»

在Rt∆CDE中，VZACD=45o,DE=I,

ΛEC=1,

.∙.AC=G+1,

在Rt∆ACH中，VZDAC=30o,

ΛCH4AC=⅜I

2

3+√3

.∙.AH=√AC2-CW2(ʌ/ɜ+1)2—

2

（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC.

证明：如图2,延长AB和CH交于点F,取BF的中点G,连接GH.

易证△ACHgZkAFH,

ΛAC=AF,HC=HF,

ΛGH∕7BC,

VAB=AD,

ΛZABD=ZADB,

ΛZAGH=ZAHG,

.*.AG=AH,

.,.AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2(AB+BG)=2AG=2AH.

【点睛】

本题是三角形的综合题，难度适中，考查了三角形全等的性质和判定、等腰三角形的性

质和判定、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，熟练掌握这些性质是本题的关键,

第（2）问构建等腰三角形是关键.

22、(1)3(x+4)(x-4);(2)m(x-2)2

【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.

（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.

【详解】（1）原式=3卜2-16）

3(x+4)(x-4)

(2)原式=∕"(χ2-4χ+4)

-∕n(x-2)-

【点睛】

本题考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是关键.

23、（DA种花木的数量是4200棵，8种花木的数量是2400棵；（2）安排种植4花木

的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务.

【分析】（1）根据在广场内种植A,B两种花木共660（）棵，若A花木数量是B花木数

量的2倍少600棵可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；

（2）根据安排13人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,

可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.

【详解】（1）设A,B两种花木的数量分别是X棵、j，棵,

X+y=6600

由题意得:

x=2y-600

X=4200

解得：《

y=2400

答：A,B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵；

（2）设安排种植A花木的m人，则种植8花木的（13-机）人,

4200_2400

由题意得:

60"?40×(13-zn)

解得：m=7,

经检验m=7是分式方程的解，

则13-∕n=6,

答：安排种植A花木的7人，种植8花木的6人，可以确保同时完成各自的任务.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相

应的二元一次方程组和分式方程.注意解分式方程不要忘记检验.

24、（1）见解析；（2）y与X之间的函数关系式为：y=-10x+18（）;（3）估计元月份

期末考试中小明