现浇单向板肋梁楼盖-连续梁板内力计算

第章梁板结构

教学重点：单向板、双向板肋梁楼盖的设计计算方法、结构施工图绘制教学难点：塑性设计方法讲解、分析、互动本节教学目标及重难点

掌握学习目标连续梁板弹性内力计算应用联系实际学习重点弹性内力计算方法学习难点塑性内力计算方法本节知识一、计算简图连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算单元、计算跨数和计算跨度四个问题。

支撑条件板：铰支于次梁；次梁：铰支于主梁，未考虑梁的抗扭刚度和梁的竖向变形。主梁：i梁/i柱>5时，铰支于柱，否则按框架计算。实际跨数超过五跨时，可简化为五跨计等刚度、等跨度的连续梁、板少于五跨时，则按实际跨数计算非等跨不超10%等跨电算？计算跨数

梁、板的计算跨度l。是指计算弯矩时所采用的跨间长度，该值与支座反力分布有关。计算跨度支座反力合力作用点之间的距离取小值板：1.025ln1+b/2ln1+(h+b)/2梁：1.025ln1+b/2ln1+(a+b)/2因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响计算支座转角大于实际支座转角导致跨中正弯矩计算值大于实际值而支座负弯矩计算值小于实际值折算荷载板：次梁：2.计算荷载g(恒载)

0板次梁主梁q(活载)q(活载)

'

'

恒载下：

0活载下：

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!!!?其实是根据影响线布置荷载在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。3.活荷载不利布置活荷载最不利布置活荷载不利布置：如图所示，确定截面最不利活载位置的原则如下：

①求某跨跨中最大正弯矩时，除应在该跨布置活载外，两边应每隔一跨布置活载；

②求某支座截面最大负弯矩或最大剪力时，除应在该支座两侧两跨布置活载外，然后向两边每隔一跨布置活载；

③求某跨跨中最小弯矩(最大负弯矩)时，其活载位置本跨不布置，左右临跨布置，然后隔跨布置。当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可由附录附表查出相应的弯矩及剪力系数，利用公式计算跨内或支座截面的最大内力。

内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成。内力包罗图——确定钢筋的弯起和截断将各种内力组合情况下的内力图，画在同一张图上，形成内力叠合图，其外包线称为“内力包络图”。①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第一跨ABD前面已有①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第二跨DBAC①②③④⑤第三跨①②③④⑤①②③④⑤B①②③④⑤DEC(a)弯矩包络图;(b)剪力包络图

支座弯矩、剪力的设计值b危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘处确定

弯矩剪力①②③④⑤A7.6112.3911.968.049.8610.144.782.892.371.773.092.06支座与跨中最大弯矩是否同时取得？？q=10EI2m2m2m2m2m10kN/m10kN/m2.62①②③④⑤A10kN/m3.962.111.583.421.582.113.962.113.161.581.58①②③④⑤A10kN/m1.392.194.452.530.812.33.88①②③④⑤A10kN/m一般支座最不利弯矩总是远大于跨中最不利弯矩,但是他们分别对应两种荷载布置,存在配筋浪费,支座钢筋拥挤.弹性方法计算小结1.结构平面布置3、取计算单元2、荷载统计4、布置活荷载5、得到控制截面的弯矩、剪力6、配筋计算折算荷载支座掌握塑性铰和内力重分布概念。考虑塑性的设计原因及目的：支座配筋拥挤，减少支座配筋重点：方法将支座处弹性弯矩进行折减弯矩调幅0.156FLABFF0.188FL0.156FL塑性设计弹性分析存在的问题：*确定计算简图后当荷载形式不发生变化时各截面内力分布规律不变化；*某一截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到其承载力。钢筋混凝土受弯构件的塑性铰PAsbhM

y

MMyMu0

u塑性铰的转动能力MyMu

y

u-ylp

钢筋混凝土受弯构件的塑性铰

(a)M-φ曲线(b)塑性铰示意图

“塑性铰”是什么意思力学上的“铰”

？——截面在维持一定弯矩的情况下截面发生较大幅度的转动，犹如形成一个铰链，转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开裂的表现，故称为塑性铰。重要概念——塑性铰静定结构与超静定结构出现塑性铰后的各自状态。塑性铰与理想铰区别：不能受任何弯矩，①理想铰承塑性铰则能承受定值的弯矩；②理想铰在都可产生无限的转动。塑性铰却是单向铰只能沿弯矩作用方向作

有限的转动；③理想铰集中于一点，塑性铰则是有一定长度的。两个方向0.156FlABABMyAMyAMyBFFΔFΔF内力重分布0.188Fl0.156Fl内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变化，MB/MA=常量；

塑性分析时随着F的变化，MB/MB不断变化，

内力在支座和跨中之间不断重新分配。ll0.156FLABABFFΔFΔF0.188FL=Mu0.156FLMuMuMu0.156FL<Mu内力重分布的概念混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰引起结构计算简图变化，从而引起的结构内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分布或内力重分布。内力重分布的限制条件塑性铰是弹塑性材料结构实现内力重分布的关键。1）要有足够的转动能力2）转动幅度不能太大钢筋具有良好的塑性混凝土应有较大的极限压应变，思考：钢筋与混凝土的强度等级选择？提高截面高度、减小相对受压区高度是提高塑性铰转动能力的最有效措施塑性铰处截面：3）塑性铰截面要有足够的抗剪承载力支座处箍筋加密

例已知一端固定、一端铰支的单跨钢筋混凝土梁，计算跨度为l0在跨中承受集中荷载F，该梁在跨中和支座的受弯承载力均为Mu=42kN·m。试求：(1)刚出现塑性铰时，集中荷载Fe；(2)极限荷载Fy。；(3)固定支座的弯矩调幅系数[解](1)按弹性计算求Fe。显然MB＞M1，支座B将首先出现塑性铰

故由此时(2)求极限荷载Fu

由于跨中和支座的承载力相同，故当嵌固端出现塑性铰时，跨中截面尚处于弹性阶段，结构尚未破坏，而仅是降低了超静定次数，形成静定结构(图，尚可在Fe的基础上继续承担荷载ΔF，直到跨中形成塑性铰，也承受同样的Mu＝42kN·m，故ΔM＝Mu-M1＝42—35＝7kN·m。

可得(3)求支座弯矩调幅系数在Fu的作用下，如按弹性计算时，此时

故调幅系数为例题已知一两跨矩形截面连续梁，如图所示。在跨中作用集中荷载，截面尺寸bxh=200mm×500mm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置3Φ18的受拉钢筋。1、按弹性理论计算时该梁承受的的极限荷载P12、按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载Pu求：3Φ183Φ18PP40004000支座和跨中的抗弯承载力解：0.188Pl0.156Pl0.156PlCABCEPP1、绘制弹性状态弯矩图3、按弹性理论方法计算的，该梁承受的极限荷载2、支座和跨中的抗弯承载力当0.188Pl=91.65kN支座出现塑性铰此时跨中截面的弯矩为0.156Pl=00.156×121.88×4=76.05kN.m91.6576.0576.05121.88121.88(5)按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载设P2为从支座出现塑性铰加荷到跨中出现塑性铰的荷载增量P2P215.6kN.m15.6kN.m121.88121.8891.6576.0576.05137.48137.489