2003年高考数学试卷

未知驱动探索，专注成就专业年高考数学试卷第一部分：选择题（共20小题，每小题5分，共100分）设函数$f(x)=\\frac{1+x}{1-x}$，则其反函数为（）$f^{-1}(x)=\\frac{1+x}{1-x}$B)$f^{-1}(x)=\\frac{1-x}{1+x}$C)$f^{-1}(x)=\\frac{x-1}{x+1}$D)$f^{-1}(x)=-\\frac{x+1}{x-1}$以直径为边的靠在一起的两个半圆，外接在直角等腰梯形的长边上，如图所示，且已知BE=30，EZ半圆半圆60B)65C)70D)75已知等腰三角形ABC，AB=AC，$\\angleBAC=100^\\circ$，D是在AC50$^\\circ$B)60$^\\circ$C)70$^\\circ$D)80$^\\circ$已知函数y=ax2+bx+1，经过点(1,2$a=\\frac{7}{3},\\quadb=\\frac{1}{3}$B)$a=\\frac{7}{3},\\quadb=\\frac{2}{3}$C)$a=\\frac{8}{3},\\quadb=\\frac{1}{3}$D)$a=\\frac{8}{3},\\quadb=\\frac{2}{3}$设等差数列$\\{a_n\\}$的公差为3，若a1+a9B)12C)15D)18如图是一根半径为2的圆柱体，其底面圆心为O，过O可看到圆柱体的椭圆截面在平面上的投影如图，已知椭圆长度的一半为2，求圆柱体的高.圆柱体圆柱体2B)2.5C)3D)3.5如图，ABC是一个等边三角形，CD是等边三角形，O1和O2分别为等边三角形ABC和等边三角形CDE中心，点O在等边三角形等边三角形$60^\\circ$B)$75^\\circ$C)$80^\\circ$D)$90^\\circ$设x,y是正整数且x<y，且x(y−1$x=12,\\quady=14$B)$x=14,\\quady=16$C)$x=16,\\quady=18$D)$x=18,\\quady=20$设函数f(x)=−8B)9C)10D)11已知等差数列$\\{a_n\\}$的前三项分别为a1=1，a2=3944B)3945C)3946D)3947半径为8的半圆作为左图所示，边长为4的小正方形围绕该半圆滚动，若直到小正方形第一次回到原位时，其中心位置经过的各顶点依次为$O,A,B,\\ldots$，求$\\angleAOB$.半圆滚动半圆滚动$30^\\circ$B)$40^\\circ$C)$50^\\circ$D)$60^\\circ$在$\\triangleABC$中，AB=AC，D在BC的延长线上，$\\angleDBA=2\\angleACB$，$35^\\circ$B)$40^\\circ$C)$45^\\circ$D)$50^\\circ$一个$9\\times13$的纸制成长方体，若将这个长方体贴满彩纸，问至少要用多少张彩纸.54B)72C)78D)104如图，$\\triangleABC$中，$\\angleBCA=70^\\circ$，$\\angleABC=60^\\circ$，D是BC的中点，连接AD，辅助线$DE\\perpAC$于点E，求三角形三角形$30^\\circ$B)$35^\\circ$C)$40^\\circ$D)$45^\\circ$设a1,a2,a3是等差数列$\\{a_n\\}$−3B)0C)3D)已知函数y=2x−4x−3，则关于2B)3C)4D)5已知二次函数y=ax2+bx+$a=\\frac{1}{4},b=-\\frac{1}{2},c=3$B)$a=-\\frac{1}{4},b=\\frac{1}{2},c=3$C)$a=\\frac{1}{4},b=\\frac{1}{2},c=3$D)$a=-\\frac{1}{4},b=-\\frac{1}{2},c=3$设a,b是整数，方程ax+by$-168\\leqa\\leq168$B)$-194\\leqa\\leq194$C)$-338\\leqa\\leq338$D)$-506\\leqa\\leq506$设a1=1，a2=3，9034B)9037C)9039D)9042如图是等腰三角形ABC的内切圆O1与外接圆O2，O1与AC交于点D，$OH\\perpO_1D$，且等腰三角形等腰三角形$30^\\circ$B)$45^\\circ$C)$60^\\circ$D)$75^\\circ$答案及解析请参考原试卷。第二部分：非选择题（共5题，每题20分，共100分）第一大题解方程组：\begin{align}2x+y+3z&=0\\x-5y+2z&=0\\3x-4y+z&=0\\\end{align}已知P,A,B三点，P为三角形$\\triangleABC$内部任意一点，若$\\anglePAC=20^\\circ$，$\\anglePAB=60^\\circ$，$\\anglePBA=30^\\circ$第二大题已知数列$\\{a_n\\}$满足a1=1，$a_n=\\frac{a_{n-1}}{n}+1$，求考察如图中的倒立的等腰梯形ABCD的各种量的关系，其中$\\angleA+2\\angleB=180^\\circ$，若$AD\\perpAE$，AF是AD等腰梯形等腰梯形第三大题在平面直角坐标系xOy中，点M(x,y)满足已经知道$k=\\sqrt{14}$，求不等式$(2-\\sqrt{2})^k+(2+\\sqrt{2})^k$的整数部分.第四大题若x>y>0，x2解方程4x2−4第五大题已知$\\triangleABC$的内角A,B,C的正弦分别是$\\sinA=2\