6.3向心加速度导学案高一下学期物理人教版2019

组题人：杨密花核对人：组题人：杨密花核对人：杨密花学案§6.3向心加速度[学习目标]理解匀速圆周运动的向心加速度概念,能判断出生活中圆周运动向心加速度的方向。理解向心加速度大小的推导过程,能用向心加速度的表达式计算其数值,并能解释生活中与向心加速度有关的的圆周运动现象。[导学]复习回顾：匀速圆周运动是变速运动什么是匀速圆周运动?匀速圆周运动是变速运动“匀速”的含义是什么？a的方向与Δv的方向相同二、向心加速度：1.向心加速度的定义：任何做匀速圆周运动的物体，加速度都指向圆心，这个加速度被称为向心加速度。2.向心加速度的公式：3.向心加速度的方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。4.向心加速度的效果：匀速圆周运动虽然线速度的大小不变，但速度方向时刻改变，就是由于速度方向的变化产生的。5.向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变的快慢6.圆周运动的性质：不论加速度的大小是否变化，的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。二向心加速度的几种表达式1.不同形式的各种表达式（1）对应线速度：an=2.理解（1）当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。随频率的增加或周期的减小而增大。（2）当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。（3）当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。（4）an与r的关系图像，如图所示，由an−r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定或3.向心加速度公式也适用于非匀速直线运动an=[典型例题]1．下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度大的质点向心力一定大C．向心力既改变物体做圆周运动的速度方向，也改变速度大小D．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量E．向心加速度的方向始终保持不变F．线速度大的质点加速度一定大G．角速度大的质点加速度一定大H．向心加速度大的质点速度一定变化快I．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量J．向心力总是沿半径指向圆心，大小不变，所以是恒力K．向心加速度越大，物体做圆周运动的速度方向改变越快L．物体做非匀速圆周运动时，加速度的方向也时刻指向圆心M.一个质点在做匀速率圆周运动时,切向加速度不变，法向加速度改变2．机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（）A．A、B轮的角速度大小之比为B．A、B轮边缘的线速度大小之比为C．B、C的角速度之比为D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为3．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（）A．线速度之比为3:2B．角速度之比为6:1C．转速之比为1:4D．向心加速度之比为1:184．如图所示，水平圆盘A和B通过摩擦传动正在匀速转动，它们不发生相对滑动，物块1和2分别相对静止在圆盘A和B上，圆盘B的半径是圆盘A的1.5倍，物块2做圆周运动半径是物块1的2倍，则物块1和物块2的向心加速度之比为（）A．B． C．D．5．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于喇叭口形状的漏斗部位（如图丙所示，点为漏斗入口的圆心）滚动很多圈之后从漏斗出口的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的滚动都可以看成质点的匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在两处时（

）A．速度的大小B．角速度的大小C．向心加速度的大小D．所受支持力的大小6．在做甩手动作的物理原理研究课题研究中，采用的加速度传感器测定手的向心加速度。某次一高一同学先用刻度尺测量手臂长（如图所示），然后伸直手臂，以肩为轴从水平位置加速自然下摆，当手臂摆到竖直方向时，手握住的显示手的向心加速度大小约为，下列说法正确的是（

）A．可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为2m/sB．手臂摆到竖直位置时处于失重状态C．自然下摆过程中所受合力始终沿手臂方向D．由可知手掌与手肘的向心加速度之比约为7．小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（）A．圆盘转动的转速为r/sB．圆盘转动的角速度大小为C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为8．道路施工常会用到如图所示的压路机，若压路机在平直的路面上正常行驶，已知前轮半径是后轮半径的一半，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，后轮上的C点离轴心的距离等于后轮半径的一半。关于A、B、C三点相对各自的转轴，下列说法正确的是（

）A.A、B两点的线速度大小之比B.C、B两点的角速度大小之比C．B、C两点的向心加速度大小之比D．A、B两点的向心加速度大小之比9．如图所示，某教室墙上的窗户在外力作用下绕轴转动，窗户上A、B两点到轴的距离之比为，则（

）A．A、B两点转动的角速度大小之比为B．A、B两点转动的线速度大小之比为C．A、B两点的向心加速度大小之比为D．A、B两点转动的周期之比为10．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）A．根据公式，可知其向心加速度a与v2成正比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与ω2成正比C．根据公式，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式，可知其角速度ω与转速T成反比11．地球上的物体都随地球一起转动，下列说法正确的是()A．在我国各地的物体都有相同的角速度B.位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小C．地球上所有地区的线速度都相等D．地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地心12．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（）A．线速度大小之比为B．角速度大小之比为C．圆周运动的半径之比为D．加速度之比为13．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）A．线速度突然增大为原来的2倍B．角速度突然增大为原来的2倍C.向心加速度突然增大为原来的2倍D.悬线拉力突然增大为原来的2倍14．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（）A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角速度一定时，F与R的关系15．明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为、（），A、B两轮边缘的齿轮数分别为、，，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（）A．A、B两轮边缘质点的线速度大小之比B．A、B两轮的转速之比C．A、B两轮的角速度D．A、B两轮边缘质点的向心加速度大小之比16．关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（

）A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其加速度的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向总是与速度方向垂直17．一可视为质点的物体做匀速圆周运动，尽管其速度大小保持不变，但速度方向时刻在变化，故该物体存在加速度。假设该物体以速率v，在半径为R的圆周上匀速率运动，如图所示。（1）若物体由图中的A点运动到B点，AB圆弧所对圆心角大小为π，求此过程中物体的平均加速度a1的大小；（2）若物体由图中的A点运动到B点，AB圆弧所对圆心角为，求此过程中物体的平均加速度a2的大小；（3）请你根据（2）问的结果进行推导说明：当圆心角θ趋近于零（θ→0）时，物体的瞬时加速度为an的大小为。18．如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体.（1）求每滴水珠的向心加速度大小；（2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的角速度甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？19．如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁片沿轨迹切线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知，M、N离地高，若手摇AB转动的角速度大小为，不计空气阻力，重力加速度g取，求：（1）“花筒”M的线速度大小；（2）“花筒”（内含铁片）质量为时所需向心力大小；（3）铁片落地点距的距离大小（计算结果可用根号表示）。20．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长9m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车（可视为质点）以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。在ABC段的加速度最大为，CD段的加速度最大为。求：（1）小车从B到D运动的最大速率；（2）小车完成这次配送从A到B的最短时间。21．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内绕点O做圆周运动，（g=10m/s2）求：(1)小球能通过最高点A的最小速度的大小；(2)当小球在圆上最高点A的速度为4m/s时，细线上的拉力大小；(3)当小球在圆上最低点B的速度为m/s时，细线上的拉力大小。注意：要求画出小球在A、B点的受力分析图。22．如图甲装置中，A、B、C点圆周运动对应的半径分别为、和，若传动过程中皮带不打滑，则A、B、C三点的周期之比。如图乙为描述向心加速度an与半径R之间的关系的图像，其中①为反比例图线、②为正比例图线，试在图乙中标出可代表A、B、C三点关系的数据点。参考答案：1.AHKM2.B3.D4.C5.C6.A