2024年高考物理总复习一轮考点培优训练54

课时规范练54

基础对点练

1.（带电粒子在组合场中的运动）如图所示,一个静止的、质量为〃2、电荷量为夕的粒子

（不计重力），经电压。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，随后粒子打至尸

点。设0、P两点间的距离为演能够正确反映无与。之间的函数关系的图像是（）

答案B

解析带电粒子经电压U加速,由动能定理得垂直进入磁感应强度为B的勺强

磁场中，洛伦兹力提供向心力小彳，而R=；,联立解得JiB、m、q一■定，龙与

四成正比,根据数学知识可知,能够正确反映x与U之间的函数关系的是图像B。

2.（带电粒子在交变磁场中的运动）（多选）某一空间存在着磁感应强度为8且大小不变、

方向随时间r做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为

正。粒子只受洛伦兹力的作用,其他力不计。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按

a-bTC-d-e一/的顺序做横“oo”字曲线运动（即图乙所示的轨迹），下列办法可行的是

（）

A.若粒子的初始位置在。处，在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度

O

B.若粒子的初始位置在/处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度

C.若粒子的初始位置在e处，在广与T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度

D.若粒子的初始位置在方处，在U：时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度

答案AD

解析要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，由题图甲和左手定则知粒子做圆周运动的周期

应为冗=工,若粒子的初始位置在a处时,对应时刻应为f=三乃=三7,同理可判断B、C、D

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选项，可得A、D正确。

3.（带电粒子在组合场中的运动）（多选）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电

场，电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形区域内有垂直于xOy平面由内向外的

匀强磁场,磁感应强度为民其中C、。在龙轴上，它们到原点。的距离均为a,8=45°。

现将一质量为机、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O

A.若。=签，则粒子垂直CM射出磁场

B.若/^警，则粒子平行于8轴射出磁场

zmE

C.若仁曰，则粒子垂直CM射出磁场

8mE

D.若字,则粒子平行于x轴射出磁场

8mE

答案AD

解析若力=空7，则在电场中，由动能定理得如〃=/i2在磁场中，由牛顿第二定律得

„2

4田=〃2「联立解得r=ao根据几何知识可知粒子垂直CM方向射出磁场,A正确,B错

误。若。=妇0,同理可得则根据几何知识可知粒子平行于x轴方向射出磁场,C错

8mE2

误,D正确。

4.（带电粒子在组合场中的运动）（多选）如图所示£和以为平行线心上方和上下方都是

垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,A、8两点都在工线上，带电粒子从A点以

初速度u与七线成。=30°角斜向上射出，经过偏转后正好过8点，经过8点时速度方向

也斜向上,不计粒子重力，下列说法正确的是（）

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

A.带电粒子一定带正电

B.带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同

C.若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点

D.若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与无线成60°角斜向上,它就不再经过B

点

答案BCD

解析画出带电粒子运动的两种可能轨迹，如图所示，对应正、负电荷,A错误;带电粒子经

过B点的速度和在A点时的速度大小相等、方向相同,B正确;根据轨迹可知，粒子经过

边界L时入射点到出射点间的距离与经过边界上时入射点到出射点间的距离相同，与

速度大小无关，所以当初速度变大但保持方向不变，它仍能经过8点,C正确;设Li与L2之

间的距离为d,由几何知识得A到B的距离为x=々，所以，若将带电粒子在A点时初速

度方向改为与L2线成60。角斜向上,它就不再经过8点,D正确。

XXXX

/XXXVXXXX

xxxxxxxx

XXXXyKXXXX

xxxixxxb<

XXXXx/x

XXXx

素养综合练

5.如图所示,边长为L的正方形区域必cd内，上半区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未

画出），下半区域存在垂直纸面向里、磁感应强度为3的匀强磁场。一个重力不计的带

正电的粒子从a点沿时方向以速度取）进入磁场，之后从两磁场边界mn的中点垂直边界

进入上半区域的磁场，最后它从be边界离开磁场，它离开磁场时与mn的距离为J求:

4

m-------------------\n

XXXXX!

B：

XXXXX;

.........%

（1）上半区域磁场的磁感应强度Bi;

⑵粒子在下半区域磁场中运动的时间to

答案⑴品或当5⑵4或受

534Vn3Vn

解析（1）如图所示,粒子在下半区域磁场做圆周运动的半径为r=|£,

由牛顿第二定律得qvoB-rn^-

如果粒子沿轨迹I离开庆•边，设此时它在上半区域磁场运动的半径为ri,由几何关系知

»//-。、号解得八喙

又qvoB\二二"解得B\=-B

ri5

如果粒子沿轨迹n离开秘边，设此时它在上半区域磁场运动的半径为底,由几何关系知

2r2=1—-JO-，解得所与,又=加差~,解得B\=~B0

（2）粒子在下半区域磁场做圆周运动的周期T=—=—

%%

如果粒子沿轨迹I离开反边，粒子在下半区域磁场运动的时间引卷

L

-

4

--

L工,解得a=E粒子在下半区域磁场

如果粒子沿轨迹II离开儿边,由几何关系知-

226

中运动的时间/=-+-S-T=—o

42n3v0

6.（2023湖南长沙模拟）如图所示装置中，区域I和III中分别有竖直向上和水平向右的匀

强电场，电场强度分别为E和*11区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为

B。一质量为加、电荷量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界。点正上方的M点以

速度V0水平射入电场，经水平分界线O尸上的A点与OP成60°角射入n区域的磁场，并

垂直竖直边界co进入III区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在II区域匀强磁场中运动的轨迹半径;

(2)0、M间的距离；

(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

答案⑴赞⑵甯(8+V3)mv0urn

⑶3qB

解析(1)根据题意画出粒子的运动轨迹如图所示

粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子经过A点时速度为匕由类平抛规律知

cos600

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得

2

Bnqv=mV—

所以我=2出。

qB

(2)设粒子在I区域中运动时间为九加速度为凡则有

qE-ma

votan60°-at\

联立解得九=亘出

qE

0、M两点间的距离为

2_3mv2

L=^att0

-2qE

(3)设粒子在n区域磁场中运动时间为t2

则由几何关系知吟=魏

设粒子在III区域电场中运动时间为73

,=4=

加速度a

m2m

则〃=2也=则

cCqE

粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为

\[3mv0nm8mv0(8+V3)mv0nm

t=t\+t2+t3=-qE3qB十3qB°

7.（2021山东卷）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。I区宽度为"，左边界与x轴垂

直交于坐标原点。，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8）；n

区宽度为L,左边界与x轴垂直交于。点，右边界与x轴垂直交于。2点，其内充满沿y轴

负方向的匀强电场。测试板垂直光轴置于H区右边界,其中心C与Q点重合。从离子

源不断飘出电荷量为外质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过。点,依次经I区、

II区,恰好到达测试板中心Co已知离子刚进入II区时速度方向与无轴正方向的夹角为

。。忽略离子间的相互作用，不计重力。

vAI：ni

离子圈°'\

加速区

Ld上L।

甲

乙

（1）求离子在I区中运动时速度的大小Vo

（2）求II区内电场强度的大小E。

（3）保持上述条件不变，将II区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为8（数值未

知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于

。点,需沿左轴移动测试板，求移动后C到。的距离5o

答案⑴变吟⑵等之“tan。+三一三）（3）6（V3+I）L

ymsmO7mL2tan20\sm6tanO/7n

解析（1）设离子在I区内做匀速圆周运动的半径为八由牛顿第二定律得

根据几何关系得sin0=-

r

q8（）d

联立解得V=

msinO

(2)离子在H区内只受静电力，尤方向做匀速直线运动,y方向做匀变速直线运动，设从进入

电场到击中测试板中心C的时间为方向的位移为州,加速度大小为a

由牛顿第二定律得qE=nia

由运动的合成与分解得

L=(vcosff)'t

yo=-r(l-cos0)

yo=(vsin夕)・《。户

联立解得E=..2竽2.(Ltane+上一2)。

mL2tan23\sin。tan。/

(3)11区内填充磁场后，离子在垂直y轴的方向做线速度大小为vcos。的匀速圆周运动，如

图所示。设左侧部分的圆心角为a,圆周运动半径为尸,运动轨迹长度为由几何关系得

由于在y轴方向的运动不变，离子的运动轨迹与测试板相切于C点，则离子在H区内的运

动时间不变，故有一二=一匕

vcos0vcos0

C至I]01的距离s=2r'sina+r'

联立得s=处生为L。

7IT

8.(2022广东珠海期末)如图所示,A、K为平行板电容器的两极板,K板接地，正中有小孔

。。半径为R的圆筒内充满垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为8,圆筒左壁

有一小孔0、0、。及圆心C三点均在纸面内,且处在同一直线上。平行板电容器充好

电后川各质量为机、电荷量为q的粒子从靠近A板的位置无初速度释放,粒子恰沿直