福建省福州市平潭综合实验区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

福建省福州市平潭综合实验区2022-2023学年七年级下学期

期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2的平方根为（）

A.4B.±4C.y[2D.±72

2.如图，直线AC和直线BD相交于点O,若Nl+N2=70。，则/BOC的度数是（）.

135°D.145°

3.下列方程是二元一次方程的是（）

A.x-xy—1B.x-y-2x—1C.3x-y=lD.--2y=1

x

4.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A.4>1B.3x-16<4C.-<2D.4x-3<2y-7

x

5.下列调查方式，最适合全面调查的是（）

A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B.了解某班学生一分钟跳绳成绩

C.了解北京市中学生视力情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力

6.下列命题中，是假命题的是（）

A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.同旁内角互补，两直线平行

C.如果a=6,b=c,那么a=cD.负数没有平方根

7.估计屈的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

8.北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以

看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（）

■7

）与，

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A3舟.

A-，/B.

9.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x（单位：次），按劳动次数分为4组：

0<x<3,3<x<6,6<x<9,9<x<12,绘制成如图所示的频数分布直方图.从中

任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（）

C.0.4D.0.32

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（l,0）.点P第1次向上跳动1个单位至点

P。，1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点PK-1,1）,第3次向上跳动1个单位

至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6

次向左跳动4个单位至点P6,….照此规律，点P第100次跳动至点Pioo的坐标是（）

A.(-26,50)B.(-25,50)

C.(26,50)D.(25,50)

二、填空题

11.不等式2x+l<0的解集是.

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12.比较大小:-71-3.14（选填

13.如图，allb,c与a,b都相交，21=50°,则N2=.

14.把命题“对顶角相等”改写成"如果……，那么……”的形式为.

15.直角坐标系中，点P（x,y）在第二象限，且P到x轴和），轴的距离分别为3,4,则

点P的坐标为.

16.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分

的面积为.

三、解答题

1

17.计算：-1202°+（-2）2飞+|3-兀］

3x+4y=16①

18.解方程组:&-6），=33②

2（x-l）<x+l

19.解不等式组：x,x+\

—+1>----

123

20.完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O,AC//BD,ZA=ZAOC.求证

ZB=ZBOD.

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oD

证明：；AC//BD(已知)

/.ZA=ZB().

ZA=/AOC(已知)

.*.ZB=ZAOC().

VZAOC=Z().

.-.ZB=ZBOD(等量代换).

21.为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍

的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.

01234娱

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是一；

(2)补全条形统计图；

(3)该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.

22.如图，在直角坐标系xOy中，已知A,B,C三点的坐标分别为(<0),(-2,-3),

(1,-2).

A

X

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(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形ABC，再向上平移5个单位长

度，得到三角形4BQ2,画出三角形和三角形&与G;

(2)写出平移后三角形482G的各顶点的坐标.

23.国家实行一系列“三农”优惠政策后，使农民收入大幅度增加，也调动了农民生产积

极性.某农业基地去年种植蔬菜和茶叶的总收入是3400万元，今年扩大了蔬菜和茶叶

的种植面积，这样按照去年的平均每亩收入，预计今年蔬菜和茶叶的种植总收入将比去

年增加800万元，其中蔬菜的种植收入将增加20%,茶叶种植收入将增加30%.

(1)问该农业基地去年种植蔬菜和茶叶的收入各是多少万元？

(2)经测算茶叶平均每亩的收入要比蔬菜平均每亩的收入多0.2万元，日常管理中，蔬菜

平均每10亩需3人管理，茶叶平均每10亩需5人管理.若今年新增的管理蔬菜和茶叶的

人数比为1：1,问该农业基地管理蔬菜和茶叶今年共需新增多少人？

24.先阅读下面的文字，然后解答问题.

大家知道正是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能

全部写出来，于是小明用0-1表示&的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实

上，小明的表示方法是有道理的，因为&的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,

差就是小数部分.

由此我们还可以得到一个真命题：

如果血=x+y,其中x是整数，且那么x=l,y=y/2-\.

请解答下列问题：

(1)如果加="+〃，其中”是整数，且0＜人＜1,那么。=,b=

(2)已知2+屈=相+",其中〃?是整数，且求版-"|的值.

25.如图①，E是直线A8,8内部一点，AB//CD,连接

图②备用图

①若NA=20°,ND=40。，贝ZAED=

②猜想图①中NEAB,NEOC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论(可

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以用三角形内角和等于180度).

(2)