湖南长沙市芙蓉区铁路一中学2023年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

湖南长沙市芙蓉区铁路一中学2023年数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A． B． C． D．2．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．中国的陆地面积和领水面积共约，用科学记数法表示（）A． B． C． D．4．可以写成（）A． B． C． D．5．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3126．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．7．下列式子正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）8．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如果＝﹣，那么a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝±b C．a＝﹣b D．无法确定10．下列每组单项式中是同类项的是（）A．2xy与﹣yx B．3x2y与﹣2xy2C．与﹣2xy D．xy与yz11．下列说法中正确的是（）A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C．如果，则，，互为余角D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角12．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_____元．14．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为_____同学的说法是正确的．15．已知，则的值是_______.16．若是一元一次方程，则__________．17．在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程．．19．（5分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．20．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE∥DF．证明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．21．（10分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵（）∴∵是的角平分线∴（）∴∵（）∴（）22．（10分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．23．（12分）某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．2、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．3、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解．【详解】将用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键．4、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5、D【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，列方程为：x（1+30%）×80%=1．故选D．6、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：C．【点睛】考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．7、D【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．8、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．9、C【分析】由立方根的性质，可知＝﹣时，a＝﹣b．【详解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故选：C．【点睛】本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质．10、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

故选A．【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．11、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确；B.的补角为，故选项错误；C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误；D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误．故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质．余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法．熟记定义和性质进行判断即可．12、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．14、喜羊羊．【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．我认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点睛】本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆．15、9【分析】根据整体代入法即可求解.【详解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案为：9.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．【详解】由题意得解得故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．17、或2【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−1；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋1．【详解】解：∵点A表示数1，点B与点A相距1个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−1＝−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋1＝2，

即点B表示的数为：−2或2．

故答案为：−2或2．【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．根据题意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的时间为1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．20、已知；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，则∠DCE+∠CDF=180°，根据平行线的判定定理，即可证得．【详解】解：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（两直线平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代换）∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．21、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的