沪科版初一数学知识点总结

沪科版初一数学知识点总结

初一数学下册知识点总结

篇一：直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

色直线：用一个小写字母表示，如：直线1,或用两个大写字母(直线上的)表

示，如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线1；用两个大写字母

表示，端点在前，如：射线0A.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前

边.

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端

点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

⑵点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

篇二：两点间的距离

⑴两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习

此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大

小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但

不能说画距离。

篇三：正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图

理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与

平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪

两个面的对面.

篇四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的

一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形

式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有

分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一

项即(a+b)x=Co

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是

b,尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

⑴探索规律型问题；

⑵数字问题；

⑶销售问题(利润=售价-进价，利润率=利润进价X100%)；

(4)工程问题(①工作量=人均效率X人数X时间;②如果一件工作分几个阶段完

成，那么各阶段的工作量的和=工作总量)；

⑸行程问题(路程=速度义时间)；

(6)等值变换问题；

(7)和，差，倍，分问题；

(8)分配问题；

⑼比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速

度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一

关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列

方程、求解、作答，即设、歹U、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

⑵设：设未知数(x),根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可

设间接未知数.

⑶列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

如何才能学好初一数学

首先，我们需转化思想，初中的学习方法可能进入初中后不是很适应。

其次，我们可以把学习简单的分为四个方面：

①我们需做好预习，“读、戈I」、写、查”是预习的基本步骤。

②认真听课，记好课堂笔记。提高数学能力。

③培养独立完成作业的好习惯。

④学习要经常总结规律，不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是

成功的基石。

再次，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，总结

适合自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。学习成绩的优劣，固然

取决于多种因素，但只要自己有恒心能学好，相信能看到你巨大的进步的。

学好初一数学的六大方法技巧

1、做好预习:

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成

过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难

点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质

疑，提出问题。记，指课堂笔记一一记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看

看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错:

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相

关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬

而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能

够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯

老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往

是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一

个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边

勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然

后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概

念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次

带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、

编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生

掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习

效率了。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重

点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关

键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这

样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的