2023年物理大二轮复习2 选择题练习(二)曲线运动和万有引力

选择题专练（二）曲线运动和万有引力甬韦pI92

1.（2022•广东汕头市模拟）某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子一角A向8发射一

个乒乓球，一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C,AB垂直BC,如图所示，

该同学将吹管对准C用力吹，但球没有进入球门。于是该同学调整了实验方案，你认为可

能成功的是（）

吹管［］

AO.........................1B-

［球门

A.用更大的力在B处吹气

B.将吹管向左平移适当距离

C.将球门C沿直线CB向B点移动一小段距离

D.将吹管绕B点顺时针转动90°,正对着A吹气

B［原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所

以单纯沿BC方向吹气而施加力的作用不能使球落入球门中。用更大的力在3处吹气，只能

加快BC方向速度变化，不能使球进入球门，故A错误；如果在球到达B点前吹气，到达8

点时乒乓球已经沿垂直AB方向运动了一段距离，根据运动的合成与分解的知识可知，球可

能落入球门中，故B正确；将球门C沿直线CB向8点移动一小段距离，与原方案一样，

不能落入球门，故C错误；将吹管绕B点顺时针转动90。，正对着A吹气，小球只能做直

线运动，不会入球门，故D错误。］

2.（2022.广东汕尾市模拟）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，东汉

郑玄为先奏典籍《礼记•投壶》作注时说：“投壶，射之细也，射为燕射。”如图所示，甲、

乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°

和53。。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等

因素的影响（sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=O.8,cos53°=0.6）,下列说法正确的

是（）

A.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为4：3

B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4

C.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9：16

D.甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9

D［甲、乙两人射箭高度相同，两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向

的速度内相同。设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为仇箭射出时的初速度为次），贝IJtanθ

=⅞'即°。=寻7,两支箭射出的初速度大小之比为tan53。：tan37。=16：9,A错

误；设箭尖插入壶中时的速度大小为则OSin=Vyt即O=F"万,两支箭落入壶口时

sinU

的速度大小之比为4：3,B错误；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置

与壶口的水平距离之比即初速度大小之比，等于16：9,C错误；由Ek=可知，两

支箭落入壶口时的动能之比为16:9,D正确。］

3.（2022.广东韶关市质检）如图所示，餐桌中心有一个半径为一的圆盘，可绕其中心轴

转动，在圆盘的边缘放置一质量为〃?的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为必

现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法

正确的是（）

A.餐桌的半径2r

B.该过程中支持力的冲量为零

c.小物块刚滑落时，圆盘的角速度为了金

D.该过程中因摩擦产生的热量为:Umgr

D［小物块刚滑落时，最大静摩擦力等于所需向心力，可得μmg^mω1r,解得O=

,小物块刚滑落时的速度大小为v=ωr=7μgr,设小物块在餐桌上滑行的距离为

X,根据动能定理可得一〃，"gx=θ，加2,解得X=I,小物块在桌面上运动的俯视图如图

所示

根据图中几何关系可得K=X2+/,解得R=华，故A、C错误；

该过程中支持力的冲量∕=K√,支持力FN和运动时间f均不为零，则支

持力的冲量不为零，故B错误；该过程中因摩擦产生的热量为

2Hmgr,故D正确。］

4.（2022・湖南长沙高三模拟）如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8X1（）FC的带负

电小球A,其正上方。用轻细弹簧悬挂一质量机=0.06kg、电荷量大小为2X1（）Fc的小球

B,弹簧的劲度系数ko=5N∕m,原长氏=0.3m。现小球B恰能以A球为圆心在水平面内做

顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角8=53°。己知静电

力常量々=9.0X109N∙r∏2∕C2,sin53°=08>COS53°=0.6,g=IOmZs2,两小球都视为点

电荷。则下列说法不正确的是（）

A.B做匀速圆周运动的半径为0.4m

B.小球B所受向心力为1.7N

C.在图示位置若突然在B球所在范围内加上水平向左的匀强电场的瞬间，B球做离心

运动

D.在图示位置若突然在B球所在范围内加上竖直向下的匀强磁场的瞬间，B球做向心

运动

D［小球A、B的库仑力尸=媛器，弹簧弹力为6,小球B在竖直方向上，有FTCOS

θ=mg,弹簧的弹力在水平方向的分力FTX=FTSin0,由胡克定律FT=依（/。B-Lo）,RAB

=∕oBSinθ,可解得尸T=IN,∕⅛=0.8N,/°B=O∙5m,RAB=O∙4m,F=O.9N,小球B做

匀速圆周运动，所受合外力指向A,有Q∕⅛,则F必定指向圆心，故B球带正电，小球B

所受向心力居1=F+FTX=1.7N,故A、B正确，不符合题意；在题图示位置加上水平向左

的匀强电场的瞬间，小球B受到向左的电场力，这时提供的向心力减小，小于所需要的向

心力，小球做离心运动，故C正确，不符合题意；在题图示位置加上竖直向下的匀强磁场

的瞬间，由于小球做顺时针运动，且带正电，由左手定则可知，小球受到一个背离圆心的洛

伦兹力作用，这时提供的向心力小于需要的向心力，小球做离心运动，故D错误，符合题

意。故选D。］

5.我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬,一、

发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象。“火星合日”是//iwʌʌ

指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象，如图所火星，

示。已知火星公转周期为力，地球公转周期为4，地球与火星绕行方

向相同。贝∣J（）

A.Tι<7⅛

B.火星与地球轨道半径之比为《毒

C.火星与地球公转的线速度之比为?

D.相邻两次“火星合日”的时间间隔为“力勺I

ITLT2∣

D［根据开普勒第三定律书=k,可知7>4，A错误；由今=和，得%,

B错误；根据=*：,可得线速度v=^∖∣^^，可知蓝=、/景，C错误；相邻两

次火星合日，即地球比火星多转1周经过时间为f,则有染-ɪ=1,解得相邻两次“火星

合日”的时间间隔为∕⅛,D正确。J

∖h-i2∖

6.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船于6时56分，采用自主快速交会对接模

式成功与距地约400km的“天和核心舱”径向端口对接，再次上演“太空之吻”，3名航

天员随后从神舟十三号载人飞船进入“天和核心舱”。下列关于“天和核心舱”、飞船和航天

员的说法正确的是（）

A.航天员在“天和核心舱”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态

B.由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天和核心舱”的动能会减小

C.为了实现对接，飞船和“天和核心舱”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大

于第一宇宙速度

D.飞船应先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，逐渐靠近“天和核心舱”，两

者速度接近时实现对接

D［航天员在“天和核心舱”内的“私人睡眠站”中唾觉时，万有引力提供其做匀速

圆周运动的向心力，处于完全失重状态，A错误；由于轨道上有极其稀薄的大气，轨道处的

空气阻力会使“天和核心舱”的速度减小，若不加干预，万有引力将大于所需向心力，“天

和核心舱”会做向心运动，万有引力对“天和核心舱”做正功，“天和核心舱”的动能会增

加，B错误；为了实现对接，飞船应先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速做离心运动，

逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接，C错误，D正确。］

7.（2022∙湖南长沙高三一模）我国快舟一号甲固体运载火箭以“一箭双星”方式成功将

“行云二号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为R,地球表面的

重力加速度为go,卫星在半径为R的近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨

进入椭圆轨道II,到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道HI绕地

球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（）

A.卫星在轨道II向轨道ΠI变轨时火箭需在B点点火向前喷气加速

B.飞船在轨道∏上稳定飞行经过A、8点时速度之比为2：1

C.卫星在轨道I、IH上相同时间内扫过的面积相同

D.卫星在轨道II上A点的速率大于第一宇宙速度N嬴

D［卫星在轨道H向轨道In变轨时火箭需在B点点火向后喷气加速，A错误；在近地

点和远地点的运动半径之比为1：4,由开普勒第二定律可知，A、B两点速度之比为4：1,

B错误；根据万有引力提供向心力有咨=4,解得怦^，则卫星在轨道I、

In上运行的半径分别为R和4R,则速度之比为2：1,则相同时间内扫过的面积之比为1:2,

2

C错误；卫星在轨道I上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有Sgo=吟，解得OO=N萩，

则卫星在轨道II上A点的速率大于在轨道I上A点的速率，即大于疯，D正确。］

8.“嫦娥四号”月球探测器登陆月球背面的过程可以简化为如图所示的情景：“嫦娥四

号”首先在半径为八周期为T的圆形轨道I上绕月球运行，某时刻“嫦娥四号”在A点变

轨进入椭圆轨道II,然后在B点变轨进入近月圆形轨道ni。轨道H与轨道I、轨道m的切

点分别为A、B,A、2与月球的球心。在一条直线上。已知引力常量为G,月球的半径为R,

4

体积V=WnR∖贝∣J()

A

3πrɜ

A.月球的平均密度为彳并

B.探测器在轨道∏上A、B两点的线速度之比为日叁

C.探测器在轨道∏上A、B两点的加速度之比为(今一

D.探测器从A点运动到B点的时间为7(Wfjɪ

A［设月球质量为M,“嫦娥四号”质量为〃3则由G誓=〃］午得，月球质量为M

4Jl2户AJ3Γ,I

=-^~,则月球平均密度为/9=岸=而舸，故A正确；由开普勒第二定律得方RoSf

=IrvA&t,=§,故B错误；探测器在轨道II上A、3两点的合外力即为在该点所受

的万有引力，即G华=maA,G华-maβ,则加速度之比为黑=1,故C错误；设探

测器在椭圆轨道上的周期为T∣,则由开普勒第三定律知,则探测器从A点运

动到B点的时间为t=普=亨,（空2,故D错误。］

9.（多选）如图所示的水平圆盘上有一原长为/0的轻质弹簧，弹

簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为机的滑块相连，滑块与圆u2―

盘之间的动摩擦因数为〃，初始时，滑块与圆心之间的距离为/且保

持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，尺为滑块与圆盘之间的

摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度。至某一较大

值的过程中，关于丹与。2的图像可能正确的是（）

AB［若初始时/=Z0,当角速度从0开始不断增大，则开始时由静摩擦提供向心力Ff

1

=mωl,静摩擦力Ff86>2,当摩擦力达到最大静摩擦力时，继续增大角速度，最大静摩擦

力不足以提供向心力，物块将做离心运动，滑动摩擦力和弹簧拉力的合力提供向心力，物块

的正压力不变，接触面不变，故滑动摩擦力大小不变，A正确；若初始时∕>∕o,当角速度从

0开始不断增大，则开始时日一Ff=,"ftΛ,故开始时，角速度变大，静摩擦力变小，当弹簧

弹力恰好提供物块做圆周运动的向心力时，摩擦力为0；物块的角速度继续变大，则有kx

+Ff=W/,摩擦力由0开始逐渐变大，直到达到最大静摩擦力；继续增大角速度，物块的

摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，B正确；若初始时∕<∕o,当角速度从0开始不断增大，则

开始时R—筋=用"/,故角速度为0时，静摩擦力不为零，物块角速度逐渐增大，则静摩擦

力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小不变，综上所述可知C、D错误。］

10∙（多选）如图所示是网球运动员在某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发

射完全相同的网球。假定网球均水平击出，某一次击出的网球碰到墙面时速度方向与水平方

向夹角为30°,第二次击出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角为60°。若不考虑

网球在空中受到的阻力，则第一次与第二次击球相比（）

A.初速度之比为3：I

B.碰到墙面前在空中运动的时间之比为1:小

C.下降高度之比为1:3

D.碰到墙面时动能之比为1:3

BC［由题知，两次平抛运动的水平位移相同，根据平抛运动规律有x=rw,y-∣gt2,

又由平抛运动速度方向与水平方向的夹角。的正切值是位移方向与水平方向的夹角α正切值

的2倍，即tan0=2tana,联立得t=丹，代入数据a=30°、

W=60。可解得两次运动的时间与初速度之比分别为/1Vo\

一JMan60°√3%

产：-=半，故A错误，B正确；根据公式y=；gt2,得已=；,C正确；平

=1,故D

错误。］

11.（多选）2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简

化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有

非常稀薄的气体，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法

中正确的是（）

A.如果不补充能量，系统的机械能将增大