(典型易错题)第三单元解决问题的策略填空题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（苏教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第三单元解决问题的策略填空题1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚。鸡有只，兔有只。2．学校组织学生排成一个实心方阵进行团体操表演，最外层共站了64人，这个方阵共有人．3．六（1）班有46人去五岛公园划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？解题思路：假设大船和小船同样多，那么大船有()只，小船有()只，一共乘坐了()人，比实际46人()（填“多”或“少”）2人。需要调整为：大船()只，小船()只，正好乘坐46人。4．某班有学生48人，女生18人，后来又转来女生()人，这时女生人数占全班总人数的40%．5．小红在邮局买了20枚邮票，一共用去17.2元，如果小红买的邮票包括80分和100分两种，她买的邮票中80分的有()枚。6．鸡兔同笼，有10个头，26条腿，鸡有()只，兔有()只。7．箱子里有圆球和方块各30个，每次取出5个圆球个4个方块，取()次后，所剩的圆球个数正好是所剩方块个数的一半。8．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有颗。9．学校里足球和排球的个数比是3∶5，排球的个数又是篮球的。足球、排球、篮球的个数比是()，如果三种球一共有171个，则足球有()个，排球有()个，篮球有()个。10．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，全班租()条大船，()条小船。11．自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有辆，三轮车有辆。12．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为岁．13．一桶油，倒出40%后，剩下的比倒出的多12千克．这桶油重()千克．14．一件商品原价120元，如按五折出售，买这件商品比原来便宜元．15．公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的，公鸡的只数是鸡的总只数的，母鸡的只数是鸡的总只数的．16．今有鸡兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，鸡有只，兔有只。17．某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有张。18．一瓶牛奶喝了，还剩()。已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是（∶），已喝的比剩下的少()。如果还剩600毫升，则喝了()毫升；如果喝了的比剩下的少600毫升，则还剩()毫升。19．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有()只，兔有()只。20．小平和小红玩投球游戏，投中一个得3分，没投中扣2分，小平投了20个球，得了40分，小平投中个球。21．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7∶5，减数是()，差是()。22．数学经典名题“鸡兔同笼”。今有鸡兔共28只脚，鸡比兔多得多，可能鸡有()只，兔有()只。23．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有()只，兔有()只。24．有4支球队进行足球比赛，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队之间进行一场比赛，可以()列举，也可以()列举。一共要比()场。25．李明花了十元钱买了4角的写字本和8角的英语本共20本，他买了4角的写字本本，8角的英语本本。26．百灵鸟和松鼠共有17只，共有54条腿。那么百灵鸟有()只，松鼠有()只。27．等腰三角形的其中两个角度数的比是4∶1，它的顶角是()°或()°。28．一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克,已知桶重1.5千克，原来桶里有油()千克。29．一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4．如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是厘米。30．鸡兔同笼，共有13个头，36条腿，鸡有()只，兔有()只。31．小军的邮票张数比小海的多，小海的邮票张数是小明的。已知小军比小海多30张邮票，则小明有()张邮票，小海有()张邮票，小军有()张邮票。32．一堆煤运走了，运走的和剩下的比是()，剩下的是运走的()。33．全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了()只大船，()只小船。34．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有()人。35．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有x只，解决问题正确的方程是()。36．妈妈给优乐买了一套衣服共300元，裤子的价钱比上衣少，上衣()元，裤子()元。37．书柜中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书和科技书共320本，科技书有()本，科技书的本数比故事书少()%。38．小区停车场里停了汽车和三轮摩托车共24辆，共有轮子92个，三轮摩托有辆，汽车有辆．39．建筑工地计划运进一批水泥，运来的与没运来的吨数比是2:3，没运来的吨数是运来的，没运的吨数是这批水泥的。40．鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有()条脚，比84只脚少()条，因此就有()只兔，()只鸡。41．54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租()只。小船租()只。42．一个停车场停有小轿车和三轮车共9辆，一共有32个车轮。假设9辆车全是小较车，那么一共有()个车轮，比实际多了()个车轮，这是因为把一辆三轮车看成一辆小轿车就会多出()个车轮，由此可算出三轮车有()辆，再算出小轿车有()辆。43．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有人，象棋的有人。44．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有()枚5角硬币，()枚1元硬币。45．三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车()辆，小轿车()辆。46．班里组织知识竞赛，选手进行抢答。答对一题加10分，答错一题倒扣6分。小明共抢答12道题，最后得分72分。小明共答对题。47．甲鱼和螃蟹一共有6只，共有32条腿。甲鱼和螃蟹各有几只？（每只甲鱼4条腿，每只螃蟹8条腿）（1）假设6只都是甲鱼，就有()条腿，这样就少了()条腿。1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把()只螃蟹看成了甲鱼。（2）假设6只都是螃蟹，就有()条腿，这样就多了()条腿。1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把()只甲鱼看成了螃蟹。48．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有()页，最多有()页。49．故事书与科技书本数比是7∶3，已知故事书比科技书多56本，故事书有本。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．46【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（10×2）只脚，但实际有32只脚，比实际少了（32－10×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用10减去兔的只数就是鸡的只数。【详解】兔有：（32－10×2）÷（4－2）＝（32－20）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）鸡有：10－6＝4（只）鸡有4只，兔有6只。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。2．289【分析】要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数＝每边点数×4﹣4可知：每边点数＝（四周点数+4）÷4．再利用总点数＝每边点数×每边点数解答．【详解】最外层每边人数为：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以这个方阵的总人数为：17×17＝289（人），答：这个方阵共有289人．故答案为：289．3．6648多57【详解】假设大船和小船同样多，那么大船有（

6

）只，小船有（

6

）只，一共乘坐了（

48

）人，比实际46人（

多

）（填“多”或“少”）2人。需要调整为：大船（

5

）只，小船（

7

）只，正好乘坐46人。4．2【详解】略5．14【分析】根据题意，先统一单位：17.2元＝1720分，利用假设法，假设全是100分的，则应该有：100×20＝2000（分），与实际相差：2000－1720＝280（分），每枚80分的邮票与每枚100分的邮票相差：100－80＝20（分），用实际相差数除以每枚邮票相差数即可得解。【详解】17.2元＝1720分假设全是100分的，则80分的有：（100×20－1720）÷（100－80）＝280÷20＝14（枚）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。6．737．58．30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）的颗数。【详解】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有（210－50×3）÷（5－3）＝（210－150）÷2＝60÷2＝30（颗）所以大珠子有30颗。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。9．12∶20∶2536607510．57【分析】根据题意，假设都是大船，利用所坐人数与实际人数的差，除以每条大船和小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。【详解】（12×5－44－2）÷（5－3）＝14÷2＝7（条）12－7＝5（条）【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11．54【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数＝（自行车和三轮车一共的辆数×一辆三轮车的轮子数－自行车和三轮车一共的轮子数）÷（一辆三轮车的轮子数－一辆自行车的轮子数），代入数值计算即可，三轮车的辆数＝自行车和三轮车一共的辆数－自行车的辆数。【详解】假设全部是三轮车，则自行车的辆数＝（9×3－22）÷（3－2）＝（27－22）÷1＝5（辆）三轮车的辆数＝9－5＝4（辆）【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答。也可通过方程或枚举法解答问题。12．35【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．【详解】16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）答：刘军和张华的年龄之和为35岁．故答案为：35．13．6014．60．【详解】试题分析：五折是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣50%），用原价乘上这个百分数，就是现价比原价便宜的钱数．解：120×（1﹣50%）=120×50%=60（元）答：买这件商品比原来便宜60元．故答案为60．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．15．16．1210【分析】假设全是鸡，则脚有22×2＝44只脚，则比已知少了64－44＝20只脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有20÷2＝10只，由此即可解答。【详解】假设全是鸡，则兔有：（64－22×2）÷（4－2）＝20÷2＝10（只）22－10＝12（只）鸡有12只，兔有10只。17．10【分析】我们先假设50张全是10元的，所得的钱数比总额多，多出的钱数是把5元和2元全算成10元了，这样他们两个合起来每两张就多加了（8＋5）元，看一下多余的钱中有几个（8＋5），求出的数是2元和5元各一份的数，10元的张数就用50减去所得数的2倍。【详解】5元和2元各自张数：（50×10－240）÷（8＋5）＝260÷13＝20（张）10元张数：50－20×2＝50－40＝10（张）【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，关键是要掌握鸡兔同笼常用的解题方法：假设法，通过先假设，再置换，使问题解决。18．13200900【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，还剩的＝1－；表示出已喝的和剩下的牛奶写成比的形式，化到最简；剩下的与已喝的差除以剩下的即可；根据已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，还剩的600毫升除以后项得出1份的毫升数，再乘前项就是喝了的毫升数；根据已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，喝的与剩下的毫升数之差除以后项与前项之差，得出1份的量，乘后项即可。【详解】1－＝，一瓶牛奶喝了，还剩；∶化简得1∶3，已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是1∶3；（－）÷＝÷＝，已喝的比剩下的少；600÷3×1＝200（毫升），如果还剩600毫升，则喝了200毫升；600÷（3－1）×3＝900（毫升），如果喝了的比剩下的少600毫升，则还剩900毫升。【点睛】解答此题关键是根据已喝的占总数的几分之几，求出已喝的与剩下的之间的比，由题目中所给具体数量找出1份的量，再来求其它的量。19．2312【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。【详解】（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。20．16【分析】可以设投中的球的数量为未知数，然后表示出未投中的数量，根据总得分列方程求解。【详解】解：设投中了x个球，则没投中的是（20－x）个；3x－2（20－x）＝403x－40＋2x＝405x＝40＋40x＝80÷5x＝16【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，除了列方程求解外，还可以用假设法求解。21．2820【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，用被减数、减数、差之和（96）除以2就是减数与差的和，把减数与差的和平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出7份（减数）、5份（差）各是多少。【详解】96÷2÷（7＋5）＝48÷12＝44×7＝284×5＝20【点睛】解答此题的关键是根据减法算式中各部分间的关系求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答（除按上述解答方法外，也可分别求出减数、差各占减数、差之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答）。22．121【分析】根据题目可知，鸡比兔多得多，则鸡尽可能的多，兔尽可能的少，由此即可知道，当兔的数量是1只的时候，鸡的数量会比兔的数量多得多，由于鸡兔共有28只脚，一只兔子4只脚，即这些鸡一共有脚：28－4＝24只，一只鸡2只脚，用鸡的脚数÷2＝鸡的数量，把数代入即可求解。【详解】由分析可知，兔的数量当1只的时候，鸡比兔多得多28－4＝24（只）24÷2＝12（只）【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，要注意当鸡比兔多得多，则鸡和兔的差值最大。23．24【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。【详解】解：设兔有x只。（6－x）×2＋4x＝2012－2x＋4x＝2012＋2x＝2012＋2x－12＝20－122x＝82x÷2＝8÷2x＝46－4＝2（只）其中鸡有2只，兔有4只。24．列表画图6【分析】可采用列举法，将所有的比赛场次先列出来，再统计出比赛的场次数。【详解】一共需要比赛的场次：红队和黄队、红队和绿队、红队和蓝队、黄队和绿队、黄队和蓝队、绿队和蓝队所以，如果每两支球队之间进行一场比赛，可以列表列举，也可以画图列举。一共要比6场。【点睛】本题考查了解决问题的策略，掌握列举法是解题的关键。25．155【分析】假设全部为8角的英语本，共有8×20＝160角，比实际的100角多：160－100＝60角，因为我们把4角的写字本当成了8角的英语本，每本多算了8－4＝4角，所以可以算出4角写字本的本数，列式为：60÷4＝15（本），那么8角的英语本就有：20－15＝5（本）。【详解】十元＝100角4角的写字本：（20×8－100）÷（8－4）＝60÷4＝15（本）8角的英语本：20－15＝5（本）【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，学生应掌握。26．710【分析】百灵鸟有2条腿，松鼠有4条腿，假设全是百灵鸟，则一共有2×17＝34条腿，则比实际少54－34＝20条腿，每只松鼠比百灵鸟多4－2＝2条腿，则松鼠一共有20÷2＝10只，进而求出百灵鸟的只数。【详解】（54－17×2）÷（4－2）＝20÷2＝10（只）百灵鸟：17－10＝7（只）所以百灵鸟有7只，松鼠有10只。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。也可用列方程法或枚举法来解答。27．20120【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以等腰三角形两个底角度数与顶角度数的比是4∶4∶1或者1∶1∶4，进而根据按比例分配知识求出底角即可。【详解】180°×＝20°或者180°×＝120°故答案为：20；120【点睛】本题主要考查按比例分配与三角形内角和的综合应用，解题时要理清底角度数与顶角度数的关系。28．52【详解】略29．4.8【分析】把两条直角边的和按照3：4的比分配后分别求出两条直角边的长度，然后计算出三角形的面积，用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。【详解】14×＝6（厘米），14－6＝8（厘米）；面积：6×8÷2＝24（平方厘米），所以斜边上的高是：24×2÷10＝4.8（厘米）【点睛】此题考查了按比例分配与三角形面积的综合应用，先求出三角形的面积是解题关键。30．85【分析】假设全是鸡，则有腿2×13＝26（条），比实际少了36－26＝10（条），而每只兔有4条腿，少算了4－2＝2（条），所以兔有10÷2＝5（只），那么鸡有13－5＝8（只），据此解答。【详解】（36－2×13）÷（4－2）＝10÷2＝5（只）13－5＝8（只）故答案为：8；5【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。31．21090120【分析】小军的邮票张数比小海多，正好多了30张，则小海的邮票数是30÷＝90（张），又知小海的邮票张数是小明的，也就是90张占小明的，所以小明的邮票数列式是：90÷，然后计算即可。【详解】小海：30÷＝90（张）小军：90＋30＝120（张）小明：90÷＝210（张）答：小明有210张邮票，小海有90张邮票，小军有120张邮票。故答案为：210；90；120【点睛】本题主要考查分数除法应用题，解题的关键是求出小海的邮票张数。32．3：5【分析】（1）把这堆煤看作单位“1”，根据运走，可求得剩下（1-），再用运走吨数的分率比剩下吨数的分率求出运走吨数和剩下的吨数的比，进而化成最简比；列式解答即可。（2）用剩下的分率除以运走的分率即可求出剩下的是运走的分率。【详解】（1）：（1-）=：=3：5（2）÷=故答案为：3：5；。【点睛】解决此题关键是先求得剩下的分率，再用运走吨数占的分率比剩下吨数占的分率即可。33．72【分析】此题可以用假设法解题，假设租的全部都是大船或是假设租的全部都是小船都可以解答。【详解】方法一：假设租的全部都是大船。小船的只数：（5×9－41）÷（4－2）＝4÷2＝2（只）大船的只数：9－2＝7（只）方法二：假设租的全部是小船。大船的只数：（41－9×3）÷（5－3）＝（41－27）÷2＝14÷2＝7（只）小船的只数：9－7＝2（只）【点睛】此题考查对假设策略的灵活运用。34．36【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。【详解】4÷（5－1）＝4÷1＝4（人）4×（5＋4）＝4×9＝36（人）【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。35．4x＋2（35－x）＝94【分析】若设兔有x只，则鸡有（35－x）只。根据鸡的腿数＋兔的腿数＝94列出方程求解即可。【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只4x＋2（35－x）＝942x＋70＝94x＝24÷2x＝1235－12＝23（只）【点睛】本题主要考查列方程解“鸡兔同笼”问题。36．22080【分析】由题意可知：裤子的价钱是上衣的1－＝，一套衣服的价钱是上衣的1＋，是300元。据此求出上衣的价钱，再用上衣的价钱×即是裤子的价钱。【详解】300÷（1－＋1）＝300÷＝220（元）220×（1－）＝220×＝80（元）答：上衣220元，裤子80元。故答案为：220；80【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是找出与已知数量对应的分率。37．12040【分析】通过题目可知，故事书与科技书的本数比是5∶3，即故事书相当于5份，科技书相当于3份，总共是5＋3＝8份，由于故事书和科技书共320本，一份的本数：320÷8＝40（本），即科技书：40×3＝120本；由于科技书是120本，故事书：40×5＝200本，科技书比故事书少百分之多少，即（故事书的本数－科技书的本数）÷故事书的本数×100%，把数代入公式即可。【详解】科技书：320÷（5＋3）×3＝320÷8×3＝40×3＝120（本）故事书：320－120＝200（本）（200－120）÷200×100%＝80÷200×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】本题考查比的应用，用总数量÷对应份数＝1份量；求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%即可。38．420【分析】鸡兔同笼的问题可以用列表的方法解答，先确定汽车的辆数是24辆，计算出轮子数，然后减少汽车的辆数，增加摩托车辆数，直到轮子数是92即可判断出两种车的辆数.【详解】可以画图也可以画表来分析：汽车辆数2423222120摩托车辆数01234总轮子数9695949392结论：三轮摩托车有4辆，汽车有20辆.故答案为4；2039．；

【解析】略40．60241218【分析】假设全是鸡，鸡腿的数量有2×30＝60条；比实际84只少了84－60＝24条；因为每只兔子是4条腿，每只兔子少算了4－2＝2条腿；再用24除以2条，就是兔子的只数；再用30减去兔子的只数，就是鸡的只数，据此解答。【详解】2×30＝60（条）84－60＝24（条）24÷（4－2）＝24÷2＝12（只）30－12＝18（只）鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有（60）条脚，比84只少了（24）条，因此就有（12）只兔，（18）只鸡。【点睛】利用鸡兔同笼的知识进行解答。41．73【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么实际少坐了54－40＝14（人），一只小船比一只大船少坐2人，那么大船就有（14÷2）只，由此即可求出小船的只数。【详解】假设全是小船，则大船有：（54－10×4）÷（6－4）＝（54－40）÷2＝14÷2＝7（只）小船：10－7＝3（只）所以租用的小船有3只，大船有7只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可