(典型易错题)第三单元解决问题的策略应用题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（苏教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第三单元解决问题的策略应用题1．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？2．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？3．小轿车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点20千米处相遇。已知两车的速度比是3∶2，求A、B两地之间的路程是多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）4．一种药品降价后每瓶是20.8元，这种药每瓶原价是多少元？（列方程解答）5．小张给某公司运200块玻璃。每运1块的运费0.5元，如果打碎1块，除不得运费外，还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费，他打碎了几块玻璃。6．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天比晴天少采8个，它一连采了8天，一共采了112个。这几中雨天和晴天各有多少天？7．超市新进了一批水果，苹果和梨的比是2∶7，苹果比梨少90千克，苹果和梨各有多少千克？8．某运输公司运送矿石，晴天每天运送15吨，雨天每天运送10吨，10天共运135吨，这期间晴天多少天？9．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？10．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）11．“小小数学家”兴趣小组的男生人数相当于女生人数的，后来又新进16名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2，原来兴趣小组男、女生各有多少人？12．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天可以修，两队合修6天后，正好完成了，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？13．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，这时距中点还有20千米，甲乙两地相距多少千米？14．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？15．鸡、兔共80只，兔的腿比鸡的腿一共多50只，鸡、兔各多少只？（两种不同的方法解决）16．有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？17．新华小学六年级有三个班，每个班的人数都是45人。一班的男生人数占一班总人数的，二班的男生人数和三班的女生人数同样多。六年级三个班共有男生多少人？18．某小学六年级三个班共有300人，一班的人数是二班的，二班的人数是三班的，三个班各有多少人？19．学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的60%多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）20．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知货车每小时行63千米，客车每小时行多少千米？21．聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的，聪聪这一天共读了多少页？22．六年级的同学为元宵节做红、黄两种灯笼。已经做好了60个红灯笼，16个黄灯笼，还要做多少个黄灯笼，才能使黄灯笼的个数占灯笼总数的？23．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的老师和学生各有多少人？24．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的60%，离乙地180千米。这辆汽车已行驶了多少千米？（用转化的策略解答）25．《孙子算经》卷下31——今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？译释：鸡兔同笼，从上看一共有35个头，从下看一共有94只脚，鸡、兔各有多少只？解答：26．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？27．小丽看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的，两天看的页数与剩下没看的比是1：3，这本书一共有多少页？28．2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？29．如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？30．米老鼠和唐老鸭各带了一些钱到超市买文具。米老鼠用去自己的钱，唐老鸭用去自己的钱，这时它们剩下的钱相等。米老鼠和唐老鸭所带的钱数之比是多少？31．张大伯养了三种兔，其中白兔有210只，灰兔占总只数的，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4。张大伯家共养了多少只兔？32．一个集邮爱好者买了80分和1.2元的邮票共50枚，一共用去42元。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少枚？33．水果店卖苹果。卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，如果再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进苹果多少千克？34．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？35．小亮参加环保知识竞赛，共有20道题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣3分(不做按做错算)，小亮最后得76分，他做对了几道题？36．一辆汽车上午每小时行驶95千米，下午每小时行驶90千米，这辆汽车一天共行，驶了5小时，行驶路程460千米，这辆车上午、下午各行驶了多少千米？37．快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．38．某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张成本比原来增长了25%．现在生产每张课桌的成本是多少元？39．有30名少先队员为公园栽树．男生每人栽8棵，女生每人栽6棵，共栽了220棵．男生和女生各有多少人参加栽树活动？40．一种混凝土是按水泥∶黄沙∶石子的配方配制。（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（2）如果这三种材料各15吨，要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？41．服装厂加工一批西服，已经加工了240套，是未加工的。这批西服一共有多少套？42．工人叔叔运花瓶，规定完好无损运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔80元。王叔叔运250个，共得4400元，他损坏了几个花瓶？43．幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．44．（越秀区）小王、小李在某一450米环形道上（如图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？45．学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副?46．王小江有三本集邮册，第三本的邮票枚数是第一本的，是第二本的．如果第一本的邮票比第二本少8枚，这三本邮票各有多少枚？47．小刚看一本故事书，第一天看了，第二天看了60页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？48．张宁和王欣共有画片86张，王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，两人原来各有多少张画片？49．（中山市）2010年11月24日晚的广州奥体中心田径场首次坐满了75000名观众，在爆满的背后，是刘翔效应带来的巨大消费数据．组委会官方公布的田径比赛门票均价为80元，但由于当天晚上的观众门票是被“黄牛党”炒成“天价”，“黄牛党”每转卖一张门票的利润率是525%．全场观众仅门票一项就消费了多少万元？50．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，一共有32人．进行单打和双打的乒乓球桌各有几张？51．一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．1元人民币45张；5角人民币20张【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。【详解】5角＝0.5元；[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）＝10÷0.5＝20（张）；1元人民币张数：65－20＝45（张）答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。2．480千米【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。【详解】解：设返回的时间是x小时。（x－1.2）×100＝80x100x－120＝80x100x－80x＝12020x＝12020x÷20＝120÷20x＝680×6＝480（千米）答：两地相距480千米。【点睛】本题解题的关键是根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程解答。3．图见详解；200千米【分析】根据路程＝速度×时间，可得时间相同，速度之比等于所行驶的路程之比，即可将线段图平均分成5份，小轿车行驶的路程占3份，货车行驶的路程占2份，再根据小轿车的速度与货车的速度之比可得出小轿车行驶的快，即相遇在中点的右边即可画出图形，再根据A、B之间的路程＝距离中点相遇的路程÷（小轿车行驶的路程所占总路程的分率－），代入数值计算即可。【详解】图所示：20÷（）＝20÷（）＝20÷＝200（千米）答：A、B两地之间的路程是200千米。【点睛】此题主要考查了比的应用，找出20千米对应的分率是解题关键。4．26元【分析】根据题意：把这种药每瓶原价看作单位“1”，由“一种药品降价后每瓶是20.8元”，这种药每瓶的现价＝这种药每瓶的原价×（1﹣），设这种药每瓶原价是x元，列方程：（1－）×x＝20.8，解方程，即可解答。【详解】解：设这种药每瓶原价是x元。（1﹣）x＝20.8x＝20.8x＝20.8÷x＝20.8×x＝26答：这种药每瓶原价是26元。【点睛】利用方程的实际应用，根据现价与原价之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。5．3块【分析】假设全部没有打破，则可得运费为200×0.5＝100元，实际得到89.5元，相差100－89.5＝10.5元，如果打破一块，除不得运费外，还需赔偿3元，那么每损坏一块就要少收入：0.5＋3＝3.5（元），然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一块就要少收入的钱数就是损坏的玻璃的块数。【详解】假设全部没有打破。（200×0.5－89.5）÷（0.5＋3）＝10.5÷3.5＝3（块）答：他打碎了3块玻璃。【点睛】解决本题关键是求出每损坏一块玻璃少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一块玻璃少收入的钱数之间的关系求解。6．雨天6天；晴天2天【分析】假设这8天都是晴天，那么可以采20×8=160个，每有一天雨天少采8个；所以一共有（160-112）÷8=6天雨天，有8-6=2天晴天，据此列式解答即可。【详解】雨天：（20×8-112）÷8=（160-112）÷8=48÷8=6（天）

晴天：8-6=2（天）答：这几天有雨天6天，晴天2天。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程求解。7．苹果：36千克；梨：126千克【分析】根据苹果和梨的比是2∶7可知：苹果有2份，梨有7份；可设苹果有2X千克，则梨有7X千克。再根据苹果比梨少90千克这个等量关系式，即可列出方程式求解。【详解】解：设苹果有2X千克，则梨有7X千克。7X－2X＝905X＝90X＝90÷5X＝18苹果：18×2＝36（千克），梨：18×7＝126（千克）答：苹果有36千克，梨有126千克。【点睛】解决此类问题，首先要仔细审题，从题目中找出已知条件，弄清各个数据之间的关系，利用好题目中的等量关系式。8．7天【分析】假设都是雨天运送的，则一共运送10×10＝100（吨），比实际少运135－100＝35（吨），晴天比雨天每天多运送15－10＝5（吨），由此可知晴天是35÷5＝7（天），据此解答。【详解】（135－10×10）÷（15－10）＝35÷5＝7（天）答：这期间晴天7天。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，也可通过方程或枚举法解答。9．A种票卖出550张，B种票卖出250张。【分析】假设全是A种票，则应有（80×800）元，实际只有56500元。这个差值是因为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张数就是A种票的张数。【详解】由分析得：假设全是A种票，则B种票有：（80×800－56500）÷（80－50）＝（64000－56500）÷30＝7500÷30＝250（张）A种票有：800－250＝550（张）答：A种票有550张，B种票有250张。【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。10．10枚；9枚【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。5x＋1×（19－x）＝555x＋19－x＝554x＝36x＝919－9＝10（枚）答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11．男生20人，女生24人。【分析】根据题意可知，进来16名男生以后，男生人数是女生人数的，女生人数不变，新进的男生人数相当于女生人数的（－），根据分数除法意义可以求出女生人数，然后求男生人数。【详解】16÷（－）＝16×＝24（人）男生人数：24×＝20（人）答：原来兴趣小组男生20人，女生24人。【点睛】解答此题的关键是找出不变量，把不变量看作单位“1”，已知一个是的几分之几是多少求这个数用除法解答。12．30天【分析】由甲队每天可以修，两队合修6天后，正好完成了。可得：甲乙两队1天合修了÷6，从而求出乙队每天修的量，用剩余的总量（1－）除以乙队每天修的量，即可得解。【详解】（1－）÷（÷6－）＝÷＝30（天）答：余下的由乙队单独修，还要30天才能修完。【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解题的关键是求出乙队每天修的量。13．200千米【详解】试题分析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程的处，先求出已行驶距离距中点距离占全程的分率，也就是20千米占全程的分率，依据分数除法意义即可解答．解：20÷（﹣40%）=20÷0.1=200（千米）答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答本题的关键是求出20千米占全程的分率，解答依据是分数除法意义．14．2分球9个；3分球3个【分析】假设全部投进的都是3分球，应得12×3＝36（分），与实际得分的差除以3分球与2分球之差求出2分球的个数，总数减去2分球的个数就是3分球的个数。【详解】（12×3－27）÷（3－2）＝9÷1＝9（个）3分球个数：12－9＝3（个）答：他投进2分球9个，3分球3个。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，掌握解答此类题的思路，即可触类旁通。还可通过方程、枚举法等来解答。15．兔：35只；鸡：45只【分析】第一种方法：设兔有x只，鸡有（80－x）只；用兔的只数×4－鸡的只数×2＝50，以此列方程进行解答；第二种方法：设鸡有x只，兔有（80－x）只；用兔的只数×4－鸡的只数×2＝50，以此列方程进行解答。【详解】第一种方法：解：设兔有x只，鸡有（80－x）只。4x－2（80－x）＝504x－160＋2x＝506x＝50＋160x＝210÷6x＝35鸡：80－35＝45（只）答：兔有35只，鸡有45只。第二种方法：解：设鸡有x只，兔有（80－x）只。4（80－x）－2x＝50320－4x－2x＝506x＝320－506x＝270x＝45兔：80－45＝35（只）答：兔有35只，鸡有45只。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是把握其中的等量关系式，即兔的腿数比鸡的腿数多50只，设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示，然后列方程进行解答即可。16．鸡10只；兔6只【分析】由已知条件可知兔的只数比鸡的只数少，兔数与鸡数互换共多了52－44＝8（只）脚，一只兔比一只鸡多2只脚，鸡比兔多8÷2＝4（只）；假设兔与鸡一样多，那么一共有44－4×2＝36（只）脚，一只兔和一只鸡一共有2＋4＝6（只）脚，36÷6＝6（只）就是兔数，鸡数也可以求出了。【详解】鸡比兔多：（52－44）÷（4－2）＝8÷2＝4（只）兔数：（44－4×2）÷（2＋4）＝36÷6＝6（只）鸡数：6＋4＝10（只）答：兔有6只，鸡有10只。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。17．72人【分析】根据单位1×对应分率=对应数量，先求出一班男生人数，二班的男生人数和三班的女生人数同样多，说明二班和三班男女生人数都一样多，两个班男生总人数是45人，据此列式解答。【详解】45＋45＝27＋45＝72（人）答：六年级三个班共有男生72人。【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，要灵活分析，找到最便捷的解题方法。18．一班80人；二班100人；三班120人【分析】根据一班人数＋二班人数＋三班人数＝六年级三个班共有人数，同时二班人数＝三班人数×，一班人数＝二班人数×＝三班人数××，则设三班有x人，用字母表示出一班和二班人数，列方程解答即可。【详解】解：设三班人数有x人，则二班人数有x人，一班人数有（×x）人。x＋x＋×x＝300x＝300x＝300÷x＝120二班：120×＝100（人）一班：100×＝80（人）答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。【点睛】本题考查了列方程解决问题，并且求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。19．40人【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人参加了节目演出。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。20．客车每小时行105千米．【详解】分析：5小时相遇后客车又行了3小时到达乙地，那么相遇时，货车行驶5小时的路程就等于客车行驶3小时的路程，根据路程=速度×时间，求出货车行驶5小时的路程，再根据速度=路程÷时间即可解答．解答：解：63×5÷3，=315÷3，=105（千米），答：客车每小时行105千米．点评：解答本题的关键是明确：货车行驶5小时的路程等于客车行驶3小时的路程，解答本题的依据是：速度，时间以及路程之间数量关系．21．136页【分析】把上午读的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出下午读的页数，然后把上午和下午读的页数相加就是这一天一共读的页数。【详解】72×＋72

＝64＋72＝136（页）答：聪聪这一天共读了136页。【点睛】熟练掌握一个数的几分之几是多少，用乘法才是解题的关键。22．24个【分析】根据题意，将灯笼总数平均分成5份，黄灯笼占2份，红灯笼占3份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用60÷即可求出灯笼总数量，然后再用总数量减去60和16即可解答。【详解】（个）100－60－16＝24（个）答：还要做24个黄灯笼，才能使黄灯笼的个数占灯笼总数的。【点睛】此题主要考查学生对分数的实际应用解题，需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。23．老师25人；学生475人【分析】假设500人全是老师，那么共花去500×5＝2500（元），而实际上门票费是1075元，二者相差多花去的钱就是500人中，实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，用这个价格差除以一位学生与一位老师的门票费用差即可得到实际学生的人数。【详解】500×5＝2500（元）2500－1075＝1425（元）5－2＝3（元）1425÷3＝475（人）500－475＝25（人）答：老师有25人，学生有475人。【点睛】解题的关键是求出实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，所以需要将500人全看成老师，这样一来减去1075元后，实际上老师所花去的门票费被减完，只剩下实际上学生的门票费与同样人数老师的门票费的差值。24．270千米【分析】将全程看成单位“1”，已经行了全程的60%，还剩下全程的1－60%＝40%。由此可知：已行的是剩下的60%÷40%＝，根据分数乘法的意义，用180×求出已行驶的路程。【详解】60%÷（1－60%）＝0.6÷0.4＝180×＝270（千米）答：这辆汽车已行驶了270千米。【点睛】本题主要考查应用转化的方法解决实际问题的能力。25．鸡有23只；兔有12只【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94－35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。【详解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）鸡有：35－12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。26．10道【分析】设小华做对了x道题，则做错了（12－x）道题，做对的道数×9－做错的道数×3＝最后得分，据此列方程解答即可。【详解】解：设小华做对了x道题。9x－（12－x）×3＝8412x＝84＋36x＝10答：他做对了10道题。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，找出等量关系是用方程解答的关键，也可通过枚举法、假设法等来解答。27．160页【解析】略28．10元18张；5元15张【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165元，比实际的少：255－165＝90元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33－18＝15（张）。据此解答。【详解】假设全是5元的，则10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（张）5元的有：33－18＝15（张）答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。29．A种积木6块，B种积木9块。【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。【详解】（36－15×2）÷（3－2）＝（36－30）÷1＝6÷1＝6（块）15－6＝9（块）答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。30．3∶4【详解】1－＝1－＝∶＝3∶4答：米老鼠和唐老鸭所带钱数之比是3∶4。31．450只【分析】假设总兔为单位“1”，则灰兔为，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4，所以黑兔占总数的，那么白兔则占1－－，再根据除法的意义，用白兔的数量除白兔的分率即可得到三种兔的总数。【详解】设总兔数位单位“1”则灰兔为：黑兔是：＝白兔是：1－－＝总兔数210÷＝450（只）答：张大伯家共养了450只兔。【点睛】本题主要考查除法的意义，设总数为单位“1”，求出白兔占总数的分率。32．80分的有45枚，1.2元的有5枚【分析】首先要统一80分和1.2元的单位，然后假设全部都是1.2元一张的，应该用去1.2×50=60元，比实际多60-42=18元。每张1.2元的比0.8元的贵0.4元。由此可得出80分的邮票张数，进而求出1.2元的邮票张数。问题得解。【详解】80分＝0.8元80分的有：（1.2×50－42）÷（1.2－0.8）＝45（枚）

1.2元：50－45＝5（枚）答：80分的有45枚，1.2元的有5枚。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析、解答。也可以用列方程解应用问题的方法进行解答。33．1500千克【分析】根据卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，可知卖出的苹果占总数的，则150千克对应的分率为（50%－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。【详解】150÷（50%－）＝150÷＝1500（千克）答：水果店运进苹果1500千克。【点睛】此题主要考查了比与百分数的综合应用，找准150千克对应的分率是解题关键。34．2分球：6个；3分球：2个【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。【解答】假设投中的全部是2分球：（18－2×8）÷（3－2）＝2÷1＝2（个）8－2＝6（个）答：他投进2分球6个，3分球2个。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。35．假设全都做对了：20×5＝100(分)(100－76)÷(5＋3)＝3(道)20－3＝17(道)答：他做对了17道题．【详解】略36．上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。【分析】根据题意假设每小时都是行驶的95千米，算出5小时比实际多行驶的路程，上午比下午1小时多行驶95－90＝5千米，行驶的路程差除以速度差就是下午行驶了的时间，再乘下午行驶的速度就是下午行驶的路程；总路程－下午行驶路程＝上午行驶路程。【详解】（95×5－460）÷（95－90）＝15÷5＝3（小时）下午行驶路程：90×3＝270（千米）；上午行驶路程：460－270＝190（千米）答：这辆车上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，要熟练掌握鸡兔同笼问题的解题思路。通常用假设法比较简单明了。37．甲乙两地相距是800千米【详解】分析：把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出两车一小时共行全程的，由题意得，相遇后2小时两车行了全程的×2=，还剩下250+350=600千米；即全程的（1﹣）是600千米；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算可．解答：解：（250+350）÷（1﹣×2），=600÷，=800（千米）；答：甲乙两地相距是800千米．点评：解答此题的关键是：根据路程、时间和速度的关系，得出速度之和，然后找出对应数和对应分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．38．60×（1+25%）=75（元）

答：现在生产每张课桌的成本是75元．【详解】已知“现在生产课桌每张成本比原来增长了25%”，则现在生产课桌每张成本是原来的1+25%，求现在生产每张课桌的成本用乘法来解答．39．男生：20人女生：10人【详解】略40．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨。（2）5吨；10吨【分析】（1）先求出每份混凝土中水泥、黄沙、石子的份数总和，再求出各自所占的分率，用120乘分率，即可解答；（2）用15除以3求出每1份黄沙多少吨，根据按比例分配问题，再求出所需用的水泥和石子吨数，再求出水泥还剩多少吨，石子要增加多少吨。【详解】（1）（吨）（吨）（吨）答：需要水泥24吨，黄沙36吨，石子60吨。（2）（吨）水泥剩：（吨）石子缺：（吨）答：水泥还剩5吨，需要增加石子10吨。【点睛】本题主要考查比的应用，第（2）题中求出1份所对应的量是解题的关键。41．840套【详解】240÷＋240＝840（套）答：这批西服一共有840套。42．6个【分析】每损坏一个，实际就会损失（20＋80）元。假设都没有损坏，则共收入5000元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏的运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。【详解】假设没有损坏，则共得：250×20＝5000（元）损坏的：（5000－4400）÷（20＋80）＝600÷100＝6（个）答：他损坏了6个花瓶。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法。43．见解析【详解】试题分析：已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；6+1=7（个）；所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．44．小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分【详解】试题分析：根据题干分析可得，3分钟相遇后，小王与小李又行驶了4+2分钟后正好行驶了环形跑道一周450米，又根据“3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点”可得：相遇后，小王2分钟行驶的路程与小李3分钟行驶的路程，所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2，据此设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，据此利用等量关系二人行驶6分钟的路程=跑道总长度，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：相遇后，小王与小李行驶相同的路程所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2，设小王的速度是3x米