初中数学青岛八年级下册第7章测试卷

数学下册试卷单元练课课练

单元测试卷

一、选择题

1.下列说法中，不正确的是).

A3是（-3”的算术平方根B±3是（-3”的平方根

C-3是（-3）2的算术平方根D.-3是（-3”的立方根

2.在-1.414,霹,Jt,3.14,2+53.212212221…，这些数中，无理数的个

数为（）.

A.5B.2C.3D.4

3.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用

数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有

有限个.其中正确的结论是（）.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

4.若。2=25,|q=3,则a+/,=（）

A.-8B.±8C.±2D.土8或±2

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是（）

A.5B.25C.万D.5或0

6.若a、b为实数，且满足|a—2|+--/;2=0,则b—a的值为（）

A.2B.0C.-2D.以上都不对

7.若2m-4与3mT是同一^数的平方根，则m的值是（）

A.-3B.1C.-3或1D.T

8.•以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）

（1）3,4,5；（2）事,占；（3）32,42,5?；（4）0.03,0.04,0.05.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知RtaABC中，NC=90°，若a+b=14cm,c=10cm,则Rt^ABC的面积是（）

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cli12

10一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.

如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）

A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米

11.放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小

红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20分钟到家，

则小红和小莹家的直线距离为（）

A.600米B,800米C,1000米D,不能确定

12.AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

二、填空题

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13.4（-4）2的平方根是;-<164的立方根是

14.在数轴上表示的点离原点的距离是,1一嫄的相反数是____,

绝对值是_____.

15.若一彳砺立方根等于它的算术平方根，则这个数筵____

16.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为二__.

17.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为,面积为——.

18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当

小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.则此时EC=

条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细

木条的最大长度是cm.

20.如图7,已知在RtaABC中，ZACB-RtZ,AB=4,分别以AC,BC为

直径作半圆，面积分别记为S,S,则S+S的值等于

I2I2----------

三、解答题

22.求x值（每题4分，共8分）

4

（1）-X2=26—1(2)(l+2x)3—2=1

964

23.计算：（每题4分，共8分）

(2)

（1）灰+/^+3斤7^"川R+ES

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24.化间+|并-l|-p-

25.阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足azc2—b2c2=a」一

b“试判断AABC的形状.

解：•.,a2c2—b2c2=at—bi,(A)C2(az—bz)=(32+62)(32-bs),(B)...C2=a?+b2,

(C)...△ABC是直角三角形.

问：①上述解题一过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号

合蔽质原因是________________________；

③本题的正确结论直______J

26.请在同一个数轴上用尺规作出一〜伤和质的对应的点.

-3-2-10123

27.一个直角三角形的两边口、n恰好满足等式m-"E+JE7五'=8，求第三

条边的长.

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28.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA如Okm,CB=15km,

DA_LAB于A,CBLAB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站

的距离相等.

求E应建在距A多远处？

人|--------rr--------18

D\

\

\

C

已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点，F为A上的一点，且AF^AD。

29.

试判断△EFC的形状.并说明理由

答案解析

一、1-6CDBDCC7-12BBADCC

二、13.±2,-214.3,72-1，及T15.0或116.60/13

17.3,1218.3cm19.5姓20.2n

三、22.(1)x=±7.5(2)x=l/8

23.(1)373-2(2)-9

2瓶-4

25.(1)(B)(2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所

得式子才成立

(3)4ABC是直角三角形或等腰三角形.

26.略

27.由已知,得2n-12=12-2n=O.

n=6,m=8

第三边的长为10

28.设E应建在距A地xkm,处，根据勾股定理得

102+X2=(25-X)2+1