计算机组成原理总复习2

计算机组成原理朱华贵2017年12月22日计算机组成原理计算机组成原理复习朱华贵2017年12月22日计算机组成原理第4章数值的机器运算1、掌握定点补码加法和减法运算方法2、补码移位运算和常见的舍入操作方法3、掌握定点原码、补码乘法运算方法4、掌握定点原码、补码加减交替除法运算方法5、运算器的基本结构1.全加器全加器（FA）是最基本的加法单元，它有三个输入量：操作数Ai和Bi、低位传来的进位Ci-1；两个输出量：本位和Si、向高位的进位Ci。

图4-1全加器的逻辑框图

全加器真值表AiBiCi-1SiCi0000111100110011010101010110100100010111根据真值表，可得到全加器的逻辑表达式为：

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1图4-3串行进位的并行加法器其中：C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1

┇

Cn=Gn+PnCn-1

串行进位的并行加法器

串行进位的并行加法器的总延迟时间与字长成正比，字长越长，总延迟时间就越长。并行进位方式

并行进位又叫先行进位、同时进位，其特点是各级进位信号同时形成。

C1=G1+PC0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0

C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1

+P4P3P2P1C0

┇并行加法器的快速进位这种进位方式是快速的，若不考虑Gi、Pi的形成时间，从C0→Cn的最长延迟时间仅为2ty，而与字长无关。但是随着加法器位数的增加，Ci的逻辑表达式会变得越来越长，输入变量会越来越多，这会使电路结构变得很复杂，所以完全采用并行进位是不现实的。

⑴参加运算的两个操作数均用补码表示；⑵符号位作为数的一部分参加运算；⑶若做加法，则两数直接相加;若做减法，则将被减数与减数的机器负数相加；⑷运算结果仍用补码表示。补码加减运算规则例1：A=0.1011，B=-0.1110，求A+B

∵[A]补=0.1011[B]补=1.00100.1011[A]补+1.0010[B]补1.1101[A+B]补

∴[A+B]补=1.1101

A+B=-0.0011例2：A=0.1011，B=-0.0010，求A-B

∵[A]补=0.1011[B]补=1.1110[-B]补=0.00100.1011[A]补+0.0010[-B]补0.1101[A-B]补

∴[A-B]补=0.1101

A-B=0.1101补码减法示例2.溢出检测方法设：被操作数为：[X]补=Xs,X1X2…Xn

操作数为：[Y]补=Ys,Y1Y2…Yn

其和（差）为：[S]补=Ss,S1S2…Sn

⑴采用一个符号位采用一个符号位检测溢出时，当Xs=Ys=0，Ss=1时，产生正溢；当Xs=Ys=1，Ss=0时，产生负溢。

溢出判断条件为

溢出=Ss+XsYs2.溢出检测方法（续）⑵采用进位位判断两数运算时，产生的进位为Cs,C1C2…Cn，其中：Cs为符号位产生的进位，C1为最高数值位产生的进位。

两正数相加，当最高有效位产生进位（C1=1）而符号位不产生进位（Cs=0）时，发生正溢；两负数相加，当最高有效位不产生进位（C1=0）而符号位产生进位（Cs=1）时，发生负溢。故溢出条件为

溢出=C1+Cs=Cs⊕C1

2.溢出检测方法（续）⑶采用变形补码（双符号位补码）在双符号位的情况下，把左边的符号位Ss1叫做真符，两个符号位都作为数的一部分参加运算。这种编码又称为变形补码。

双符号位的含义如下：

Ss1Ss2=00结果为正数，无溢出

Ss1Ss2=01结果正溢

Ss1Ss2=10结果负溢

Ss1Ss2=11结果为负数，无溢出

当两位符号位的值不一致时，表明产生溢出，溢出条件为:

溢出=Ss1⊕Ss21.原码一位乘法算法原码一位乘法的规则：⑴参加运算的操作数取其绝对值；⑵令乘数的最低位为判断位，若为“1”，加被乘数，若为“0”，不加被乘数（加0）；

⑶累加后的部分积以及乘数右移一位；

⑷重复n次⑵和⑶；

⑸符号位单独处理，同号为正，异号为负。

2.补码一位乘法（比较法——Booth乘法）Booth乘法规则：⑴参加运算的数用补码表示；⑵符号位参加运算；⑶乘数最低位后面增加一位附加位Yn+1，其初值为0；⑷由于每求一次部分积要右移一位，所以乘数的最低两位Yn、Yn+1的值决定了每次应执行的操作；⑸移位按补码右移规则进行；⑹共需做n+1次累加，n次移位，第n+1次不移位。Booth乘法运算操作判断位YnYn+1

操作00原部分积右移一位01原部分积加[X]补后右移一位10原部分积加[-X]补后右移一位11原部分积右移一位3、补码两位乘法操作Yn-1YnYn+1000+0，右移2位001+[X]补，右移2位010+[X]补，右移2位011+2[X]补，右移2位100+2[-X]补，右移2位101+[-X]补，右移2位110+[-X]补，右移2位111+0，右移2位1、已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X＋Y，并指出结果是否溢出。（1）X=0.11011，Y=0.11111[X]补=0.11011，[Y]补=0.1111100.11011[X]补00.11111[Y]补01.11010[X+Y]补Ss1Ss2溢出=Ss1⊕Ss2=1，Ss1

=0，结果为正溢(2)X=0.11011，Y=-0.10101[X]补=0.11011，[Y]补=1.0101100.11011[X]补11.01011[Y]补00.00110[X+Y]补Ss1Ss2溢出=Ss1⊕Ss2=0，不溢出。X+Y=0.00110小结：补充符号位，并参与运算，利用符号位进行异或运算判断是否溢出，如溢出则看Ss1是0/1，为0对应为正溢，为1对应为负溢。2、已知：X=0.1011,Y=-0.0101。求[X/2]补[-X]补，[Y/4]补[-Y]补。X=0.1011，X/2=0.0101，[X/2]补=0.0101，-X=-0.1011，[-X]补=1.0101；Y=-0.0101，Y/4=-0.0010，[Y/4]补=1.1110，-Y=0.0101，[-Y]补=0.0101。3、用原码乘法计算X*Y，X=0.11011，Y=-0.11111。|X|=0.11011，|Y|=0.1111100.0000011111+|X|00.1101100.1101111111右移一位

00.0110111111+|X|00.1101101.0100011111右移一位00.1010001111+|X|00.1101101.0111101111右移一位00.1011110111+|X|00.1101101.1001010111右移一位00.1100101011+|X|00.1101101.1010001011右移一位00.1101000101|X*Y|=0.1101000101X*Y=-0.11010001014、用补码乘法计算X*Y，X=-0.11010，Y=-0.01110。|X|补=1.00110，|Y|补=1.10010，|-X|补=0.11010

00.000001.100100

00.000000110010

C5C6=00，原部分积右移一位+[-X]补00.11010

C5C6=10

，+[-X]补00.110100110010部分积右移一位00.011010011001

C5C6=01

，+[X]补+[X]补11.00110

11.100110011001部分积右移一位11.110011001100C5C6=00，原部分积右移一位11.111001100110C5C6=10

，+[-X]补+[-X]补00.1101000.101101100110部分积右移一位00.010110110011|X*Y|补=0.0101101100，X*Y=0.01011011005、证明在全加器里，进位传递函数P=Ai+Bi=Ai⊕Bi。进位表达式为：Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1其中：Gi=AiBi为进位产生函数

Pi=Ai⊕Bi为进位传递函数即要证明Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1用卡诺图法证明：两个卡诺图相同，则两个逻辑表达式就相等，则进位传递函数的两种形式相等。

BiCi-1Ai00100111BiCi-100011110Ai01

BiCi-1Ai00100111BiCi-100011110Ai01Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1Ci=AiBi+(Ai+Bi)Ci-16、用补码加减交替法计算X÷Y。X=0.10101,Y=0.11011。

[X]补=0.10101，[Y]补=0.11011，[-Y]补=1.00101

00.101010.00000[X]补与[Y]补同号，

11.00101+[-Y]补11.110100.00000

[ri]补与[Y]补异号，商0

11.10100左移一位00.11011+[Y]补00.011110.00001

[ri]补与[Y]补同号，商1

00.11110左移一位11.00101+[-Y]补00.000110.00011

[ri]补与[Y]补同号，商1

00.00110左移一位11.00101+[-Y]补11.010110.00110[ri]补与[Y]补异号，商0

10.10110左移一位00.11011+[Y]补11.100010.01100[ri]补与[Y]补异号，商0

11.00010左移一位00.11011+[Y]补11.111010.11001

末位恒置1

[商]补=0.11001[余数]补=1.111012-5第5章存储系统和结构1、掌握存储器的分类方法和存储系统的层次2、掌握主存储器的基本结构、存储单元和主存储器的主要技术指标3、掌握数据在主存中的存放方法4、掌握主存储器容量的各种扩展方法5、了解Cache存储系统和虚拟存储器的概念多级存储层次图5-1多级存储层次Cache－主存存储层次（Cache存储系统）

Cache存储系统是为解决主存速度不足而提出来的。从CPU看，速度接近Cache的速度，容量是主存的容量，每位价格接近于主存的价格。由于Cache存储系统全部用硬件来调度，因此它对系统程序员和系统程序员都是透明的。图5-2(a)

Cache存储系统主存−辅存存储层次（虚拟存储系统）

虚拟存储系统是为解决主存容量不足而提出来的。从CPU看，速度接近主存的速度，容量是虚拟的地址空间，每位价格是接近于辅存的价格。由于虚拟存储系统需要通过操作系统来调度，因此对系统程序员是不透明的，但对应用程序员是透明的。图5-2(b)

虚拟存储系统现代微机的存储结构CPU内的寄存器L1数据CacheL1代码CacheL2CacheL3Cache内部存储器（内存）外部存储器（外存）外存Cache主存通常由存储体、地址译码驱动电路、I/O和读写电路组成。

图5-3主存的组成框图主存储器的基本结构存储字64位（8个字节）0181624329172533210183111941220513216142271523263427283635293730313938边界对齐的数据存放方法

此方法规定，双字地址的最末3个二进制位必须为000，单字地址的最末两位必须为00，半字地址的最末一位必须为0。它能够保证无论访问双字、单字、半字或字节，都在一个存取周期内完成，尽管存储器资源仍然有浪费。要组成一个主存，首先要考虑选片的问题，然后就是如何把芯片连接起来的问题。根据存储器所要求的容量和选定的存储芯片的容量，就可以计算出总的芯片数，即

总片数＝

将多片组合起来常采用位扩展法、字扩展法、字和位同时扩展法。主存容量的扩展1.位扩展

位扩展是指只在位数方向扩展（加大字长），而芯片的字数和存储器的字数是一致的。如用64K×1的SRAM芯片组成64K×8的存储器，所需芯片数为：=8片2.字扩展字扩展是指仅在字数方向扩展，而位数不变。字扩展将芯片的地址线、数据线、读写线并联，由片选信号来区分各个芯片。如用16K×8的SRAM组成64K×8的存储器，所需芯片数为：=4片位扩展连接举例图5-16位扩展连接举例字扩展连接举例图5-17字扩展连接举例在同一时间内4个芯片中只能有一个芯片被选中。A15A14=00，选中第一片，A15A14=01，选中第二片，……。4个芯片的地址分配如下：第一片最低地址0000

000000000000B 0000H

最高地址0011111111111111B 3FFFH第二片最低地址0100000000000000B 4000H

最高地址0111111111111111B 7FFFH第三片最低地址1000000000000000B 8000H

最高地址1011111111111111B BFFFH第四片最低地址1100000000000000B C000H

最高地址1111111111111111B FFFFH2.字扩展（续）例：一个容量为１６K×３２位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？当选用下列不同规格的存储芯片时，各需要多少片？１K×４位，２K×８位，４K×４位，1６K×１位，４K×８位，８K×８位。解：地址线１４根，数据线３２根，共４６根。若选用不同规格的存储芯片，则需要：１K×４位芯片：16K*32/(1K*4)=１２８片；２K×８位芯片：16K*32/(2K*8)=３２片；４K×４位芯片：16K*32/(4K*4)=３２片；１６K×１位芯片：16K*32/(16K*1)=３２片；４K×８位芯片：16K*32/(4K*4)=

16片；８K×８位芯片：16K*32/(8K*8)=８片。

例：现有如下存储芯片：２K×１的ROM、４K×１的RAM、８K×１的ROM。若用它们组成容量为１６KB的存储器，前４KB为ROM，后１２KB为RAM，CPU的地址总线１６位。（１）各种存储芯片分别用多少片？（２）正确选用译码器及门电路，并画出相应的逻辑结构图。（３）指出有无地址重叠现象。解：(１)需要用２K×1的ROM芯片：4K*8/(2K*1)=１６片；４K×１的RAM芯片：12K*32/(4K*1)=２４片；不能使用８K×１的ROM芯片，因为它大于ROM应有的空间。（２）各存储芯片的地址分配如下：A15A14A13A12A11A10~A0XX000X-X2KBROMXX001X-X2KBROMXX01X-X4KBRAMXX10X-X4KBRAMXX11X-X4KBRAM（３）有地址重叠现象第6章中央处理器1、CPU的功能和主要寄存器2、控制器的基本组成3、时序系统中指令周期、机器周期的概念4、指令执行的基本过程5、掌握取指周期的微操作序列（公共操作）6、微程序控制的基本概念7、微指令编码法特点8、微程序控制器的组成和工作过程9、微程序入口地址和后继微地址的形成1、CPU的功能在程序运行过程中，在计算机的各部件之间流动的指令和数据形成了指令流和数据流。指令流：CPU执行的指令序列数据流：根据指令要求依次存取数据的序列数据流是由指令流来驱动的CPU的基本功能：对指令流和数据流在时间与空间上实施正确的控制。2、CPU中的主要寄存器1.通用寄存器用来存放原始数据和运算结果（变址寄存器、程序计数器、地址指针）。累加寄存器（Acc）用来暂时存放ALU运算的结果信息。2.专用寄存器⑴

程序计数器（PC）：存放正在执行或接着要执行的指令地址顺序执行：PC加“1”。非顺序执行：将转移的目标地址送往PC。⑵

指令寄存器（IR）：存放从存储器中取出的指令。⑶

存储器数据寄存器（MDR）：暂存读出或存入主存的一条指令或数据字。⑷

存储器地址寄存器（MAR）：保存当前CPU所访问的主存单元的地址。CPU对主存存取数据和指令时，都要使用MAR和MDR。⑸

状态标志寄存器（PSWR）程序状态字（PSW）：记录程序和机器运行的状态，参与控制程序执行状态标志，如进位标志、溢出标志等；控制标志，如中断允许标志等。位数等于机器字长。2.专用寄存器3、CPU的模型CPU由运算器和控制器两大部分组成。4、控制器的基本组成1.取指令PCPC微命令发生器微命令序列I/O状态控制台信息运行状态译码…...

PSW时序

IR地址形成来自M送MAR或ALU+1送MAR微操作信号发生器PC

IR

PSW节拍发生器☆控制器工作过程地址M指令IR、译码(θ、寻址方式)PC+1PC2.取数PC微命令发生器微命令序列I/O状态控制台信息运行状态译码…...

PSW时序

IR地址形成θD寻来自M送MAR或ALU+1送MAR微操作信号发生器PC

IR

PSW时序按寻址方式，或从寄存器取数，或从存储器取数。3.执行按操作码对数据进行运算处理。1.取指令阶段将现行指令从主存中取出并送至IR中去。①将程序计数器（PC）中的内容送至MAR，并送地址总线。②由CU向存储器发读命令。③从主存中取出的指令通过数据总线送到MDR。④将MDR的内容送至指令寄存器（IR）中。⑤PC+“1”5、指令运行的基本过程取指周期的工作流程IR中的操作码将被送入指令译码器ID，识别和区分出指令类型分析取数，以获取操作数。由于各指令寻址方式不同，所以分析取数阶段的操作是各不相同的。2.分析取数阶段完成指令规定的各种操作，形成稳定的运算结果，并将其存储起来。这段时间时间称为执行周期。★计算机的基本工作过程：取指令、取数、执行指令，再取下一条指令……直至遇到停机指令或外来的干预。3.执行阶段⑴取指周期取指周期的微操作序列是公共的操作。①PCout和MARin有效，PC中内容送至MAR；②通过控制总线向主存发读命令Read；③存储器通过数据总线将MAR所指单元的内容（指令）送至MDR；④MDRout和IRin有效，将MDR的内容送至IR。指令操作码字段开始控制CU。⑤PC内容加1。1.加法指令ADD@R0,R1（续）6、指令的微操作序列⑵取数周期取操作数：被加数在主存中，加数在R1中。①R0out和MARin有效，将被加数地址送至MAR②向主存发读命令，记作Read；③存储器通过数据总线将MAR所指单元的内容送至MDR，同时MDRout和Yin有效；⑶执行周期完成加法运算，结果写回主存。①R1out和ALUin有效，同时CU向ALU发“ADD”控制信号，R1的内容和Y的内容相加，结果送寄存器Z；②Zout和MDRin有效，将运算结果送MDR。③向主存发写命令。条件转移指令，若上次运算结果有进位（C=1），就转移；无进位（C=0），就顺序执行。设A为位移量，转移地址等于PC的内容加位移量。相应的微操作序列如下：⑴取指周期与上条指令的微操作序列完全相同。2.转移指令JCA⑵执行周期如果PSWR中的C位为1，则(PC)+A→PC：①PCout和Yin有效，(PC)→Y；②AdIRout和ALUin有效，同时CU向ALU发“ADD”信号，使Ad(IR)+Y→Z；③Zout和PCin有效，将运算结果送寄存器PC。如果PSWR中的C位为0，则PC+“1”2.转移指令JCA（续）1、在定点二进制运算器中，减法运算一般通过______来实现。

A.原码运算的二进制减法器B.补码运算的二进制减法器C.补码运算的十进制加法器D.补码运算的二进制加法器2、在定点运算器中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有______，它一般用______来实现。

A.译码电路，与非门B.编码电路，或非门C.溢出判断电路，异或门D.移位电路，与或非门3、下列说法中正确的是______。A.采用变形补码进行加减运算可以避免溢出B.只有定点数运算才有可能溢出，浮点数运算不会产生溢出C.只有带符号数的运算才有可能产生溢出D.将两个正数相加有可能产生溢出4、在定点数运算中产生溢出的原因是______。

A.运算过程中最高位产生了进位或借位B.参加运算的操作数超过了机器的表示范围C.运算的结果的操作数超过了机器的表示范围D.寄存器的位数太少，不得不舍弃最低有效位5、下溢指的是______。A.运算结果的绝对值小于机器所能表示的最小绝对值B.运算的结果小于机器所能表示的最小负数C.运算的结果小于机器所能表示的最小正数D.运算结果的最低有效位产生的错误DCDCA6、存储单元是指________。

A.存放一个二进制信息位的存储元B.存放一个机器字的所有存储元集合C.存放一个字节的所有存储元集合D.存放两个字节的所有存储元集合7、和外存储器相比，内存储器的特点是________。

A.容量大、速度快、成本低B.容量大、速度慢、成本高C.容量小、速度快、成本高D.容量小、速度快、成本低8、某计算机字长16位，存储器容量64KB，若按字编址，那么它的寻址范围是______。A.64KB.32KC.64KBD.32KB9、某DRAM芯片，其存储容量为512K×8位，该芯片的地址线和数据线数目为_______。

A.8，512B.512，8C.18，8D.19，810、某计算机字长32位，其存储容量为4MB，若按字编址，它的寻址范围是________。

A.1MB.4MBC.4MD.1MBBCBCD11、主存储器和CPU之间增加Cache的目的是________。A解决CPU和主存之间的速度匹配问题