江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期期中数学试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.方程x2=4x的解是（）

A.%,=x2=4B.x,=0,x2=-4C.*=0,x2=4D.x,=2,x2=-2

2.用配方法解一元二次方程V-4x+3=0时可配方得（）

A.（x-2）2=7B.（x+2）2=7C.（x-2）2=lD.（x+2）2=1

3.。。的半径长为4,若点P到圆心的距离为3,则点P与。。的位置关系是（）

A.点尸在。。内B.点P在。。上C.点P在。。外D.无法确定

4.如图，点A,B,C在。。上，N历1C=54。，则/80C的度数为（）

A.27°B.108°C.1160D.128°

5.若关于x的一元二次方程/-2x+%=0有两个不相等的实数根,则k的值可以是（）

A.-1B.1C.2D.3

6.若将抛物线尸向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式

为（）

A.y=（x+2『+3B.y=（x-2『+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-3

1.若圆锥的底面半径为4cm,侧面展开图的面积为6Tcm，则圆锥的母线长为（）

3232

A.—cmB.—cmC.一）cmD.一乃mc

2323

8.如图是王叔叔晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间，（单位：min）的函数图像,

其中曲线段力8是以B为顶点的抛物线的一部分.下列说法正确的是（）

试卷第1页，共5页

A.线段。。的函数表达式为s=30/+400(254<50)

B.25min-50min,王叔叔步行的路程为2000m

C.曲线段AB的函数表达式为5=-3(?-20)2+1200(5</<20)

D.5min~20min,王叔叔步行的速度由慢到快

二、填空题

9.当加=时，关于x的方程=5是一元二次方程.

10.若关于x的方程Y-自一12=0的一个根为3,则左的值为.

11.二次函数y=(x+2)?+3的顶点坐标是.

12.一个扇形的圆心角为120。，半径为3cm,则这个扇形的面积为cm2

13.若二次函数、=2/+以+机的图像顶点在x轴上，则加=.

14.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件

日平均增长率为x,则根据题意可列方程为.

15.如图，把直角三角板的直角顶点。放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别

交于点"、N.量得OA/=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径是cm.

16.如图，四边形/BCD是半圆的内接四边形，是直径，虎=在.若NC=110",

则//8C的度数等于

AOB

试卷第2页，共5页

17.如图，。。为RtZX/BC的内切圆，切点分别为D,E,F,且NC=90。，AB=\3,

8c=12,则BF=.

18.如图，四边形是正方形，曲线。4qGR4…是由一段段90。的弧组成的，其

中耳的圆心为点A,半径为4。；诵的圆心为点8,半径为54；而；的圆心为点C，

半径为C4；函的圆心为。，半径为0c…，西、诵、蓝、*…的圆心依次

按点4B、C、。循环，若正方形Z8CD的边长为1,则二工的长是.

殳

三、解答题

19.解方程

(1)(X+1)2-5=0；

⑵一+》=-6

20.如图，抛物线^="2+云+。(。*0)与x轴交于4、8两点，与y轴交于点C,点。

为抛物线的顶点，点工、B、C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)

(1)直线BC的表达式为

试卷第3页，共5页

(2)求抛物线所对应的函数表达式；

(3)①顶点D的坐标为；

②当-24x42时，y的取值范围是.

21.如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1,点0、A都在格点上，以

。为圆心，04为半径做圆，只用无刻度的直尺完成以下画图.

(1)在图①中圆。。的一个内接正四边形ABCD，S正四边形HBco=

(2)在图②中画的一个内接正六边形ABCDEF,S正六边如BCDEF=.

22.如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面

靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m,设矩形垂直

于墙的一边，即48的长为xm.

10m

D

(1)若矩形养殖场的面积为36m,求此时的X的值.

(2)当x为多少时，矩形养殖场的面积最大?最大值是多少？

23.如图，在中，NC=90。，点。在NC上，以04为半径的。。交于点D

8。的垂直平分线交8c于点E,交8。于点F,连接。E.

(1)判断直线OE与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若ZC=6,8c=8,OA=2,求线段。E的长.

试卷第4页，共5页

24.物线与x轴交于48两点，其中点8的坐标为(-3,0),与V轴交于点。(0,—3),点。

为抛物线的顶点，且点。的横坐标为-1.

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)求△8CD的面积；

(3)若点P是x轴下方抛物线上任意一点，已知。尸的半径为2,当。尸与坐标轴相切时,

圆心P的坐标是.

25.如图1,在。。中，弦平分圆周角ZBAC,我们将圆中以A为公共点的三条弦BA,

CA,D4构成的图形称为圆中“爪形A”，弦B/,CA,D4称为“爪形A”的爪.

图1图2图3

(1)如图2,四边形N8CO内接于。。，AB=