2023-2024学年吉林省松原市扶余市八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省松原市扶余市八年级上学期

期末数学试卷

一、单选题

1.已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边长可能是（）

A.1B.4C.8D.14

A.B.(2XBC.@@D.(TO

3.若(x+2y)(2x-my-1)的结果中不含孙项，则加的值为()

A.4B.—4C.2D.—2

4.如图，在AABC和^DEF中，已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才

能使△ABC^^DEF,不能添加的一组条件是（）.

A.ZB=ZE,BC=EFB.AA=ZD,BC=EF

C.ZA=ZD,ZB=ZED.BC=EF,AC=DF

5.下列计算正确的是（)

A.3a2-a2=2B.(a2)3=o6

C.a2*ai=a6D.(a-2b)2=a2-4b2

6.下列说法正确的是()

A.三角形的三条中线交于一点B.三角形的三条高都在三角形内部

D.三角形的角平分线可能在三角形的

C.三角形不一定具有稳定性

内部或外部

7.在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下.已

知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳x下，下列方程正确的是

（）

100100-20R100100+20「100100+20n100100-20

x-30D-x-x+30x-30~~x+30

8.如图，在中，/C的垂直平分线交于点。，。。平分44C8,若

44=50°,贝U/8的度数为（）

A.2sB.30°C.35°D.40°

9.如图，已知A4BC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和

A/BC全等的图形是（）

10.把分式至”筐中的X、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…

()

A.不变B.扩大到原来的2倍

C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的土

二、填空题

11.计算：(2+3x)(-2+3x)=.

12.如图，点。在8。上，DEI4R于点、E,DF工BC交4c于点、F,BD=CF,

BE=CD.若乙AFD=145°,则/EDF=.

13.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了

25%,结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是_____km/h.

14.如图，在A/BC中，/力为的平分线，DEI4R于点、E,DF1AC^

点、F.若A/8C的面积是28cm2,AB=20cm,/C=8cm,则DE=cm.

15.如图，是△ABC的角平分线，DE14R于点、E,OE1/C于点尸，连接

E尸交4。于点G,下列结论：①BE=DE；②AE=AF；®EG=AG-,

@ADLEF；®Z.EDA=^FDA,正确的是(填序号).

三、解答题

16.先化简再求值：

(1)4(w+l)2-(2w+5)(2w-5),其中)=一3.

(2)化简：里与人其中x=2.

17.解方程：

⑵什玛T

18.如图，ZACB=900,AC=BC.AD1CE.BE1CE,垂足分别为。，E.

⑴求证：AACDNACBE；

Q)若AD=12,DE=7,求日的长.

19.先阅读下列材料，再解答下列问题:

材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+l.

解：将"x+y看成一个整体，设x+y=加，则原式=加2+2加+1=(加+1)2.

再将x+»=m代入，得原式=(x+y+l)2.

上述解题方法用到的是“整体思想”.“整体思想”是数学解题中常用的一种

思想方法.请写出下列因式分解的结果：

⑴因式分解：l-2(x-y)+(x-y)2=

(2)因式分解：25(4—1)2—10(4—1)+1=;

(3)因式分解：(y2-4y)(y2—4y+8)+16.

20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,E为CD的中点，连接AE、BE,

BELAE,延长AE交3c的延长线于点H求证：

(1)FC=AD；

(2)AB=BC+AD.

21.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场

施工，计划用30天时间完成整个工程.当一号施工队工作10天后，承包单位接

到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工

程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求

如期完成整个工程.

(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

22.如图，A4C8和AOCE均为等腰三角形，点4,D,E在同一直线上，连

接RE.

图I图2

(1)如图1,若乙CAB=KCBA=^CDE=KCED=50°,求证：AD=RE；

(2)如图2,若4/C8=4。。£=90。，CP为AOCE中。E边上的高，试猜想

AF.,CF,AE之间的关系，并证明你的结论.

23.如图，AABC中，AB=AC,^EAF=