初三上学期-数学期末试卷

初三数学上学期期末考试

（考试时间120分满分130分）

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.每题有四个选项，其中只有一个选

项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中）

题号12345678910

答案

1.一元二次方程1+640的解是（）

A.x=-6B.xi=0,及=6C.XI=0,X2=~6D.X=6

3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）

A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形

4.抛物线y=（x-4）2+3的对称轴是（）

A.直线x=4B.直线x=3C.直线x=-4D.直线x=-3

A.50°B.40°C.25°D.20°AB

第5题图

6.某反比例函数的图象经过点（-2,3）,则此函数图象也经过点（）

A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

7.在直角坐标系中，点尸（4,y）在第一象限内，且。尸与x轴正半轴的夹角为60。，则

y的值是（）

A.羊B.4^3C.-3D.-1

8.根据下列表格的对应值：

X3.233.243.253.26

aj^+bx+c-0.06-0.020.030.09

判断方程/+法+c=0（“WO,a.氏c为常数）的一个解x的范围是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相

同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,

则口袋中白色球的个数可能是（）

A.24B.18C.16D.6

10.已知二次函数广加+法+<?（〃#0）的图象如图所示，

则当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A.-l<x<3B.x>3

第10题图

C.x<-ID.x<\

二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分）

11.如图，在。。中，已知N54C=60。，则N80C等于.

12.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是

13.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=4米，

3

cos/BAC=彳,则梯子长AB=米.

14.如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯4下的B处走到C处

时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离第13题图

A

BC是15米，那么路灯A的高度AB等于米.

15.将抛物线y=-3x2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，

BCD

得到的抛物线解析式是,第14题

k—1

16.已知反比例函数y=k的图象位于第一、第三象限，则4的取值范围是.

17.为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验.利用计算器产生1〜

12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验.一共做了50次试验，其中23次

试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率

是.

18.如图，点P是/4OB的角平分线上一点，过点P作PC〃OA交

OB于点C.若/AO8=60。，0c=4,贝ij点P到OA的距离PD等

于.

三、解答题(本大题有9小题，共84分)

第18题图

19.(本题满分8分)

(1)解方程：jr+2x_1=0(2)计算：si”60。一25山30。。。560。

解:解:

20.(1)解不等式：2x-3<-(x+2)

2

2x=3-y…①

(2)解方程组：〜

[3x+2尸2…②

21.已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF.连

接DE、DF.求证：DE=DF.

22.如图，0A=2,以点A为圆心，1为半径画OA与OA的延长线交于点C,过点A画

OA的垂线，垂线与OA的一个交点为B,连接BC

(1)线段BC的长等于；

(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D,

使线段0D的长等于加

②连OD,在OD上画出点P,使0P得长等于竽，请写出画法，并说明理由.

23.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参

加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数X频数频率

0<x<3100.20

3<x<6a0.24

6<x<9160.32

9<x<1260.12

12<x<15mb

15<x<182n

根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)表中a=,b=；

(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；

(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少

人？

参加社区活动次数的频数分布直方图

24.甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛

必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相

同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用"画树状图"

或"列表”等方法写出分析过程）

25.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元.由于该

产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额

y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月

的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中

线段AB所示.

（1）求经销成本P（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后

所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=

销售额-经销成本）

26.已知二次函数y二ax?-2ax+c(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B

两点，与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,

且CP：PD=2：3

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若tan/PDB=与求这个二次函数的关系式.

4

27.如图，已知nABCD的三个顶点A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作

DABCD关于直线AD的对称图形ABiC|D

(1)若m=3,试求四边形CC|B|B面积S的最大值；

(2)若点用恰好落在y轴上，试求工的值.

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