2023年山东省济省实验学校数学高二第二学期期末质量检测试题含解析

2022-2023高二下数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.正AABC边长为2,点P是AABC所在平面内一点，且满足BP=*，若AP=∕L48+"AC,则几+〃的最小值

是（）

ɪ好

C.2D音

22

<1λ

2.l+-τ(1+力6展开式中/的系数为()

∖x)

A.15B.20C.30D.35

3.如图所示为底面积为2的某三棱锥的三视图，则该三棱锥的侧面积为（）

/IK

A.2+4√2+2^B.4√2+2√3

C.6√3D.2√2+2√3

4.已知函数/（%）在区间[0,+8）上是增函数，且g（x）=-∕（W）.若g（lgx）＞g⑴，则X的取值范围是（）

A.[l,10）B∙[*'+00）C（木'1°）D∙（需'1U（10，+8）

X=]_1,

5.曲线的参数方程是｛t（，是参数，/HO）,它的普通方程是（）

y=∖-Γ

X(X-2)

A.(x-l)2(γ-l)=l(γ<l)B.y=(y<i)

(17)2

c∙尸七一K"D

d∙1击+.

x+y>O

6.变量MN满足约束条件｛尤一2y+2≥0,若z=2x-)，的最大值为2,则实数〃?等于()

/we-y≤0

A.—2B.—1C.1D.2

7.由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中()

A.正方体的体积取得最大

B.正方体的体积取得最小

C.正方体的各棱长之和取得最大

D.正方体的各棱长之和取得最小

8.若/、，〃、〃是互不相同的空间直线，二、力是不重合的平面，则下列命题中真命题是()

A.若a//£,/Uα,则/〃〃2

B.若aL4,IUa,贝!!/_1_万

C.若I工0,IHa,则。，力

D.若/_L〃，mLn,贝!|/〃加

9.已知产为抛物线y2=4x的焦点，M点的坐标为(4,0),过点尸作斜率为人的直线与抛物线交于A、B两点,延

k.

长AM、交抛物线于C、。两点设直线C。的斜率为网,则TL=()

A.1B.2C.3D.4

10.已知定义在H上的函数/(X)的导函数为/'(X),且/(x)=∕'(l)eXT+半/一X,若存在实数χ,使不等式

./■(x)≤能2一G〃一3对于任意ɑ∈[O,3]恒成立，则实数，〃的取值范围是()

A.(-∞,-2][2,+∞)B.(―∞,—1]∣[4,+∞)C.(―∞,-2]u[4,+8)

D.(→x>,-l][2,+∞)

11.曾玉、刘云、李梦、张熙四人被北京大学、清华大学、武汉大学和复旦大学录取，他们分别被哪个学校录取，同

学们做了如下的猜想

甲同学猜：曾玉被武汉大学录取，李梦被复旦大学录取

同学乙猜：刘云被清华大学录取，张熙被北京大学录取

同学丙猜：曾玉被复旦大学录取，李梦被清华大学录取

同学丁猜：刘云被清华大学录取，张熙被武汉大学录取

结果，恰好有三位同学的猜想各对了一半，还有一位同学的猜想都不对

那么曾玉、刘云、李梦、张熙四人被录取的大小可能是()

A.北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学

B.武汉大学、清华大学、复旦大学、北京大学

C.清华大学、北京大学、武汉大学、复旦大学

D.武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学

12.下列说法中：①相关系数厂用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，W越接近于1,相关性越弱；②回归直线

$=%+力过样本点中心(RS);③相关指数店用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越不好.④两

个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好4确的个数是()

A.OB.1C.2D.3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知随机变量J服从正态分布N(l,σ∙2),若尸《>3)=0.0442,则P(1<J≤3)=.

14.已知函数/(%)=/+2«%2+法+<;有两个极值点匹，X2,且药<々，若存在X0满足等式∙⅞+丸西=(1+㈤工2，

(2>0),且函数g(χ)=/(X)-∕(X°)至多有两个零点，则实数/1的取值范围为.

15.已知函数f(X)是定义在R上的偶函数,若对于xK),都有f(x+2)=-二二，且当x∈[0,2]时,f(x)=Iog(x+l),

/(ɪ)2

则f(-2013)+f(2015)=.

16.命题FXOGR,W+2Xo+2≤O"的否定是

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知x,yeR,且x+y=l.

2,,23

(1)求证：%+3y≥-i

4

(2)当孙>0时，不等式L+,≥∣α-2∣+∣α+h恒成立，求”的取值范围.

18.(12分)已知数列｛4｝满足4=1,且a.+1=24+l(n∈N*).

(1)设d=α,,+l("∈N*),求证数列也｝是等比数列；

(2)设%=α“一2〃，求数列｛同｝的前〃项和7；.

19.(12分)已知等式(l+x)2"T=(l+χ)"T(l+χ)”.

(1)求(i+χ)2"T的展开式中X"项的系数，并化简：C：_c：+ClC>+c3c;2+…+C：二；

(2)证明：

(i)kC：=〃C：，

(ii)(GY+2(Q)2+…+〃©)2=UqJ.

20.(12分)某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两

个等次.若考核为合格，则给予10分的降分资格；若考核为优秀，则给予20分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀

22I

的概率分别为一、一、一，他们考核所得的等次相互独立.

332

(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；

(2)记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量X,请写出X所有可能的取值，并求P(X250)

的值.

21.(12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标

(y∣2>£)，直线，的极坐标方程为PCoS(。一£)=4,.

44

(1)若点A在直线/上，求直线/的直角坐标方程；

X=2+cosc

(2)圆C的参数方程为〈.(α为参数)，若直线/与圆C相交的弦长为0,求。的值.

y=sinα

22.(10分)如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分

点，线段Eo与弧EC交于点G,平面AEC外一点/满足FT，平面BED,FC=2r.

(1)求异面直线££>与FC所成角的大小；

(2)将"CG(及其内部)绕尸C所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

分析：建立直角坐标系后求出各点坐标，用坐标表示几+〃

L

w,ɪk'3i

如图：以8为原点，BC所在直线为X轴，过点8垂直于BC为)'轴

则A(l,ʌ/ŋ,8(0,0),C(2,0)

设P(x,>)，BP=与

则P点轨迹为χ2+y≈=2

4

X—1=一λ+〃

由AP=4AB+"AC可得：∖-

y-√r3=-√r3Λ-√f3χ/

故%+〃=-^-y+l

当y=走时，(4+〃).=]

J2`/min2

故选A

点睛：本题主要考查的是平面向量的基本定理.设不共线的两个向量为基底，求参量和的最值，本题的解法较多，可

以通过建立空间直角坐标系，求交点坐标建立数量关系，也可以用等和线来解.

2、C

【解析】

利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得Y的系数.

【详解】

根据二项式定理展开式通项为7；+1=C∕"-'7∕

（ι+⅛θα+χ）6=α+"6+%

则（1+力6展开式的通项为1=C；/

4

贝d]+±](]+x)6展开式中寸的项为斯2+f±∖φ

kχJ∖χ)

(ɪ\

则1+—(1+X)6展开式中的系数为4+盘=15+15=30

\XJ

故选：c

【点睛】

本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.

3,B

【解析】

由三视图可以看出有多个直角，将该三棱锥放入正方体中，依次求各面面积即可

【详解】

由三视图可知该几何体是三棱锥P-ABC（放在棱长为2的正方体中），则侧面B4C是边长为2近的等边三角形,

面积为仅&『=26；侧面AQ4B和PBC都是直角三角形，面积均为;x2χ2亚=2√L因此，此几何体

的侧面积为40+26，故选B

P

【点睛】

本题考查三视图、几何体侧面积，将棱锥放入棱柱中分析是解题的关键.

4、C

【解析】

由g(χ)=-y(∣χ∣),得到g(x)为偶函数，再由/(X)是［o,+∞)上的增函数，得到g(x)是［0,+8)上的减函数，根据

g(igx)>g⑴，转化为g(∣g∣)>g⑴，即可求解.

【详解】

由题意，因为g(-x)=-∕(W)=g(x),所以g(x)为偶函数，

又因为/(x)是［0,+∞)上的增函数，所以g(X)是［0,+∞)上的减函数,

又因为g(lgr)>g(l),所以g(∣Igλ∣)>g(l),

所以|1叫<1,解得∖<x<10,故选C.

【点睛】

本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对称区间上的函数的单调性的应用，同时解答中涉及到对数函数的图象与

性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

5,B

【解析】

将曲线的参数方程利用代入法消去参数，即可得到它的普通方程.

【详解】

q,131

由X=I——，得，="；—

t1-x

1X(X-2)

故y=ι-

(I-%)2(I-%)2,

又y=l-故y<l,

因此所求的普通方程为y=笔M"<i)'故选B.

【点睛】

本题考查参数方程和普通方程的转化，属于简单题.消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参

数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法.

6、C

【解析】

将目标函数变形为y=2χ-z,当Z取最大值，则直线纵截距最小，故当m≤0时，

不满足题意；当机＞O时，画出可行域，如图所示，

22"?

其中3（；；—―-）.显然。（0,0）不是最优解，

2m-12/71-1

22/H4-2m

故只能8（一—P是最优解，代入目标函数得^一---—=2,

2m-12m-12m-12m-17

解得/〃=1,故选C.

考点：线性规划.

7、A

【解析】

根据类比规律进行判定选择

【详解】

根据平面几何与立体几何对应类比关系：周长类比表面积，长方形类比长方体，正方形类比正方体，面积类比体积，

因此命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”，类比猜想得：在表面积为定值的长方体中，正方体的

体积取得最大，故选A.

【点睛】

本题考查平面几何与立体几何对应类比，考查基本分析判断能力，属基础题.

8、C

【解析】

对于A,考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；

对于B,考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；

对于C,考虑面面垂直的判定定理；

对于D,考虑空间两条直线的位置关系及平行公理.

【详解】

选项A中，/除平行加外，还有异面的位置关系，则A不正确;

选项B中，/与夕的位置关系有相交、平行、在£内三种，则B不正确；

选项C中，由∕∣2,设经过/的平面与。相交，交线为c,贝I"c,又I1β,故C/3,又CUa,所以

则C正确；

选项D中，/与〃?的位置关系还有相交和异面，则D不正确；

故选C.

【点睛】

该题考查的是有关立体几何问题，涉及到的知识点有空间直线与平面的位置关系，面面平行的性质，线面垂直的判定,

面面垂直的判定和性质，属于简单题目.

9、D

【解析】

4

设A(%,χ),B(x2,y2),联立直线方程与抛物线方程可得Xy2,设C(七，%)，O(X4,M)，则匕=二二，

4k

h=------,设AC,〃。所在的直线方程可得Xy3=T6,%%=T6,由此可得TL的值.

【详解】

设过点F作斜率为匕的直线方程为：y=4(x-l),

设A,3两点的坐标为：(∙χ1,y∣),(¾,y2)^

则y%=-4，

设C(x3,%),D(x4,y4),

k=Xf=4

则'：(犬-切χ+%，同理右=.

设AC所在的直线方程为y=W(Λ-4),

[y=m(x-4]C

联立｛7,得Any-4y-l6m=0,

y=4x

∙∙.χ%=-16,同理，y2y4=-16,

-16-16

---------1--------

则K=%+%_X%_T6=4.

,

k2y+%y+%>∣y2

故选：D.

【点睛】

本题考查直线与抛物线的位置关系，考查斜率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题.

10>C

【解析】

对函数求导，分别求出/(O)和广(1)的值，得到/(x)=e*+gχ2-X,利用导数得函数/(X)的最小值为1,把存在实

数X，使不等式f(x)≤m2-am-3对于任意a∈[0,3]恒成立的问题转化为力血(x)≤nr-am-3对于任意a∈[0,3]

恒成立，分离参数"，分类讨论，”大于零，等于零，小于零的情况，从而得到，"的取值范围。

【详解】

由题可得/'(x)=r⑴/τ+∕(0)χ-l,分别把X=O和χ=i代入/(x)与/'(X)中得到,,解

殂J∕(°)τ

得：If(I)=J

.∙.f(x)=ex+^x2-X,f'(x)=ex+x-∖,即/'(0)=0

当尤<0时，f'(x)=ex+x-l<O,贝U∕(X)=e'+gf—x在,o)上单调递减；

当x>()时，f'(x)=e'+x-↑>O,贝∣J∕(x)=∕+gf—X在((J,+。)上单调递增；

••Λ,inω=∕(0)=ι

22

要存在实数X,使不等式/(ɪ)≤m-am-3对于任意ae[0,3]恒成立，则不等式ιn-am-3≥fmin(x)对于任意

2

α∈[0,31恒成立，即不等式m-am-3≥l对于任意a∈[0,3]恒成立；

(1)当相=O时，显然不等式不成立，舍去;

(2)当机＜0时，不等式加2—am-3≥l对于任意αe[0,3]恒成立转化为生二a≤α对于任意α∈[0,3]恒成立，即

m

竺二≤0,解得：mW—2；

m

(3)当机＞0时，不等式m2—α加一3≥1对于任意ae[0,3]恒成立转化为‘二3Na对于任意α∈[0,3]恒成立，即

m

生二心之3,解得：机24；

m

综述所述，实数，"的取值范围是(-8,-2]D[4,+8)

故答案选C

【点睛】

本题考查函数解析式的求法，利用导数求函数最小值，分类参数法，考查学生转化的思想，分类讨论的能力，属于中

档题。

11、D

【解析】

推理得到甲对了前一半，乙对了后一半，丙对了后一半，丁全错，得到答案.

【详解】

根据题意：甲对了前一半，乙对了后一半，丙对了后一半，丁全错，

曾玉、刘云、李梦、张熙被录取的大学为武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学

(另外武汉大学、清华大学、北京大学、复旦大学也满足).

故选：D.

【点睛】

本题考查了逻辑推理，意在考查学生的推理能力.

12、D

【解析】

根据线性回归方程的性质，结合相关系数、相关指数及残差的意义即可判断选项.

【详解】

对于①，相关系数厂用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，M越接近于1,相关性越强，所以①错误；

对于②，根据线性回归方程的性质，可知回归直线9=BX+S过样本点中心口，亍)，所以②正确；

对于③，相关指数R2用来刻画回归的效果，居越小，说明模型的拟合效果越不好，所以③正确;

对于④，根据残差意义可知，两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，所以④正确；

综上可知，正确的为②③④，

故选：D.

【点睛】

本题考查了线性回归方程的性质，相关系数与相关指数的性质，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、0.4558

【解析】

随机变量自服从正态分布N(Lb2),PC>3)=0.0442,根据对称性可求得P(4<-1)的值，再根据概率的基本性质,

可求得P(l≤⅞≤3).

【详解】

因为PC>3)=0.0442,

所以Pc<—1)=0.0442,

故P(—l≤J≤3)=l-PC>3)-PC<-l)=0.9116.

所以P(Iq≤3)=0∙4558.

故答案为：0.4558.

【点睛】

本题考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题.

1、

14、f—,+∞)

【解析】

分析：首先确定XI)的范围，然后结合函数g(x)的性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由Λo+;IX=(I+丸)W可得：丸="£，

由于∕l>0,X]<%2，故X()一尤2>0，玉)>了2，

由g'(ɪ)=/'(X)=3√+40r+Z?可知函数g(x)的单调性与函数/(x)的单调性相同：

在区间(为,XJ上单调递增，在区间(%,%)上单调递减，在区间(％，+8)上单调递增，

很明显X=XO是函数g(x)的一个零点,

则满足题意时应有：g(x,)<0,

=

由韦达定理有：xx+X2=——,x∣x2~>

其中g(%∣)=(Xl-XO)[#+内玉+宕+2”(x∣+%J+ZJ]≤O,贝!|：

ɔ3

27

Xj÷X1Λ0+Λ^-—(X1+X2)(X1÷x0)÷3xlx2≥0,

整理可得：[2ΛO-(3Λ2-Λ,)](XO-X,)≥O,

由于Xo-Xl>0,故2%N3々一玉，

即实数X的取值范围为∣,+∞j.

点睛：本题主要考查导函数研究函数的性质，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

15、0

【解析】

当史0,都有f(X+2)=-不二，

I(X)

，此时f(x+4)=f(x),

Λf(2015)=f(503×4+3)=f(3)=-yɪʒ,

：当x∈[0,2]时,f(x)=Iog2(x+l),

.∖f(1)=Iogi(1+1)=L

即f(2015)=-ɪɪ-l,

∙.∙函数f(X)是定义在R上的偶函数，

.,.f(-2013)=f(503×4+l)=f(1)=1,

Λf(-2013)+f(2015)=1-1=0,

故答案为0

16、”Vx∈R,X2+2X+2>0;

【解析】

解：因为命题FxoeR,xj+2J⅛+2≤0"的否定是”Vx∈H,x2+2x+2>0

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

35

17、(1)见证明；(2)［――

22

【解析】

(1)由柯西不等式即可证明;

(2)可先计算’的最小值，再分ɑ≥2,-l<a<2,a≤T三种情况讨论即可得到答案.

XJ7

【详解】

2

解：ɑ)由柯西不等式得［f+(6y)2］12+≥l∙x+

：.(√+3；/)Xg≥(χ+y)2,当且仅当X=3)，时取等号.

Λ√+3√≥∣,

(2)J+^=(x+y)-^+ɪ=2+-^+->2+2I---=4,

要使得不等式L+,≥∣α-2∣+∣4+l∣恒成立，即可转化为∣α-2∣+∣α+l∣≤4,

当α≥2时，2a-l≤4,可得2≤α≤9,

2

当一∕<“<2时，3≤4,可得∙√<α<2,

3

当α≤-l时，一2”+l≤4,可得一一≤a<-l,

2

35

.∙.”的取值范围为：［一7，二］・

22

【点睛】

本题主要考查柯西不等式，均值不等式，绝对值不等式的综合应用，意在考查学生的分析能力，计算能力，分类讨论

能力，难度中等.

n2+2n+2-2n+,

18、(1)详见解析(2)Z,=

2,,+l-n2-2n+2

【解析】

(1)由已知数列递推式可得%+1=2(4+1),又2=4+1,得%=22，从而可得数列出｝是等比数列；

(2)由(1)求得数列｛2｝的通项公式，得到数列｛4｝的通项公式，进一步得到％,然后分类分组求数列｛匕,∣｝的前

“项和η,∙

【详解】

(1)由已知得叫=/一1代入口,,+∣=2q,+l(,wN")得

⅛÷l-l=2(⅛-l)+l

2+1=2"("eN*)

又乙=α∣+l=2≠0,所以数列也｝是等比数列

n

(2)由(1)得，=2",aπ=2-l,c„=2"-2/7-1

S,,=(2'+22+∙∙∙+2),)-2(l+2+∙∙∙+n)-n

=2n+'-n2-2n-2

因为c∣<O,C?<°，C?>0,且〃≥3时，fπ+∣-cn=2"-2>O

所以当"≤2时，(=-S“=〃2+2〃+2—2"M

当〃≥3时，

Tn~~c∖-c2+c3+C„=C|+c2+C3+-%—2(q+C2)

n+2

=Sll+4=2'-n-2n+2.

n2+2n+2-2"+'

所以

2,,+'-n2-2n+2

【点睛】

本题考查数列递推式，考查等比关系的确定，训练了数列的分组求和，属中档题.

19、(1)q；.,；C^',1,1(2)(i)详见解析；(ii)详见解析.

【解析】

(1)(I+%)2"-'的展开式中含x"的项的系数为C>∣,二项式定理展开

(l+x)i(l+x)”=(CL+CιX+...+C3x"T)∙(C+C%+...+∕√'),展开得到含χ"项的系数，利用

(l+x)2"T=(I+x)"T(l+x)”,即可证明；⑵(i)用组合数的阶乘公式证明；(ii)

6)2+2C)2+…+mo=£,(《)［利用(i)的结论和组合数的性质得到H=EXe'=C)，最

-

k=∖*Jl=I

后结合(D的结论证明.

【详解】

⑴(l+x)2"T的展开式中含炉的项的系数为C.

由(ι+x)"T(ι+x)"=Cτ+c3χ+...+cWτ)∙6+c%+...+qχ)

可知的展开式中含n的项的系数为l12l

(1+x)"T(1+xγXcθ-,c;;+c,,-1cr+c,t,c,r+...+q'Ξ1c,:,

(l+x)2LT(I+x)",

cLc+C1c,r'+cztlcr+...+

(2)(i)

当壮M时'纥；3TI⅛=CT)!="(I—I；!(乜)!=Gi

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(ii)(C')2+2(φ2+∙∙∙+)2=

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k=lk=∖k=∖Jt=I

由⑴知Mc+CsTCL+…+c：Si,

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k=l

■■■(C：)2+2(C,：)2+•••+〃(禺)2="G,I∙

【点睛】

本题考查二项式定理和二项式系数和组合数的关系，以及组合数公式的证明，意在考查变形，转化，推理，证明的能

力，属于难题，本题的(ii)的关键步骤是

“广ɔ"1〃““”

吃。吃这一步用到了(

(∑θc)I=EgCh=∑(‹Ξ1'c,:)=C)=(C)i)的结论和组合数的

k=lL」k=∖k=∖A=IA=I

性质Q=C

172

20、(1)—；(2)X所有可能的取值为3()、40、5()、60,P(X≥50)=-.

【解析】

(1)计算出三名同学考核均为合格的概率，利用对立事件的概率公式可计算出所求事件的概率；

(2)根据题意得出X所有可能的取值为3()、4()、5()、60,利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率计算

公式能求出P(X250).

【详解】

（1）由题意知，三名同学考核均为合格的概率为IM

117

因此，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率为P=I-石=G；

1o10

（2）由题意知，随机变量X的所有可能取值有30、40、50、60,

贝!]P(X=30)=",P（X=4。）=邛