2023年高考物理二轮复习：电场和磁场

2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）

专题三电场和磁场（测）

（时间：90分钟分值：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符

合要求，选对得4分，选错得0分。

1、（2023届•山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速

度进入某点电荷的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的八b两点，其中。点

的电场强度方向与岫连线成30°角，b点的电场强度方向与而连线成60°角，粒子只受

静电力的作用，下列说法中正确的是（）

A.图中弯曲的虚线轨迹可能是一段圆弧

B.a点的电势一定高于6点电势

C.”、力两点的电场强度大小可能相同

D.该带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能

【答案】B

【解析】

A.如图所示，Ea、劭的交点为场源点电荷的位置

。\\

由图可知，带正电的粒子的轨迹不可能是一段圆弧，故A错误；

B.由于场源电荷为负电荷，离负点电荷越远的点电势越高，所以4点的电势高于人点电势，

故B正确；

C.根据点电荷电场的分布特点，离点电荷越近，电场强度越大，所以a点电场强度小于匕

点电场强度，故C错误；

D.根据电势能的计算公式

E,=（pq

丸＞%

所以匕两点的电势能的大小关系为

故D错误。

故选B。

2、（2023届•江苏南京市高三上学期开学考试）如图，真空中同一竖直线上的A、8两处

固定两个等量异种点电荷，左方有一根足够长的光滑绝缘杆竖直放置，一个质量为，小电荷

量为一（7的小圆环穿在杆上，从杆上C点以速度吹■向下运动至。处的速度为VD,AC、BD

与杆垂直，。点是8的中点，下列说法正确的是（）

A

c<+e。

o

Q

D-o

B

A.小圆环从C到。过程中先做减速运动，再做加速运动

r皿叮一月）

B.C、。两点间的电势差"CD

2q

C.小圆环运动至。点时的速度为%=

D.若小圆环自C点由静止释放，圆环可能C、。两点间往复运动

【答案】C

【解析】

A.圆环带负电，受电场力方向竖直向上，先减小后增大，。点处电场力最小，若。点处电

场力仍大于重力，则圆环加速度方向向上，一直做减速运动，A错误；

B.从杆上C点以速度吹向下运动至。处的速度为力，由动能定理可得

Imvl-1mvl=-qUcD+mg/

解得

Ug

2q

B错误；

c.由c运动到。，由动能定理可得

3加噂_g雇=-qUco+rngLco

由0运动到C,由动能定理可得

；机说一;mvl=-qUOD+mgLOD

因为

Leo=LOD

Uco=UOD

C正确；

D.圆环由C点静止释放，若能向下运动，则C£＞段电场力最大点加速度方向向下，圆环在

C。段加速度方向一直向下，不能往复，D错误。

故选Co

3、（2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）衍射现象限制了光学显微镜的分辨

本领，最好的光学显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场致发射显微镜的分辨率大大

提高。其原理如图所示，在真空玻璃泡中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微

镜的观察对象），泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电间加很高的电压，形成如

图所示的辐射状的电场。在泡内充以少量氮气，氮原子碰到针尖时会失去一个电子形成氨离

子，然后向荧光屏运动，引起荧光材料发光，在荧光屏上就看到了针尖的某种像，如分辨率

足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。若把氮离子改成电子，并将电极方向互换，

打到荧光屏上分辨率会降低。忽略氢离子和电子的重力，其初速度可视为零，不考虑运动过

程中带电粒子间相互作用，下列说法中正确的是（）

A.氨离子运动过程中加速度不断增大

B.氢离子运动过程中电势能不断增大

C,分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氮离子的长

D.若所加电压为U,玻璃泡的半径为r,则距离针尖!一处的电场强度大小为

2r

【答案】C

【解析】

A.由图发现，越远离针尖，电场线越稀疏，则电场强度越小，则电场力越小，则氮离子运

动过程中加速度不断减小，故A错误；

B.氯离子由针尖向荧光屏运动过程，运动方向与电场方向一致，电场力做正功，电势能减

小，故B错误；

C.加速过程，根据动能定理

qUTT=­1mv2

动量

p=rnv=y]2mqU

h

故到达荧光屏时，电子的动量较小，根据％=一，则电子的德布罗意波较长，波动性较明

P

显，导致分辨率低，故C正确；

D.泡内上部产生的辐射电场可以看作是针尖处的点电荷产生的电场，根据£=华可知，

r

某处场强与距离针尖的距离不成反比，故距离针尖工厂处的电场强度大小不是巨，故D错

2r

误。

故选Co

4、（2023届•安徽六安市一中高三上学期12月月考）一电荷量为-4的带电粒子只在电场

力作用下沿x轴正方向运动，其电势能与随位置x的变化关系如图所示，在粒子从XI向M

运动的过程中，下列说法中正确的是（）

A.在为处粒子速度最大

B,在与处粒子加速度最大

C.电场力先做正功后做负功

E-E

D.xi与X2之间电势差为」之

q

【答案】c

【解析】

A.由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则

动能与电势能的和值一定，粒子在从为向X2运动的过程中，在方处的电势能最小，则在不处

的动能最大，即在与处的速度最大，A错误；

B.由于粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，假设电场力做正功，沿x轴取一极短的

位移Ax，根据

W=FAx

解得

AE

―^n=F

Ax

可知"一》图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在与处图像的斜率为零，即粒子所

受电场力为0,则加速度为零，B错误；

C.当粒子从中向X2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；

D.根据电势差的定义式可知

D错误。

故选C«

5、（2023届•人大附中高三上学期开学考试）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀

强磁场.一带电粒子垂直磁场边界从。点射入，从b点射出.下列说法正确的是

；xxgx；

:a

•XXX；

：xXx;

---------------b-------

A.粒子带正电

B.粒子在6点速率大于在a点速率

C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D.若仅减小入射速率，则粒子磁场中运动时间变短

【答案】C

【解析】

2

由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在氏a两点的速率，根据4姐=加匕

r

确定粒子运动半径和运动时间.

由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；山于洛伦兹力

不做功，所以粒子动能不变，即粒子在6点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感

v2_mv

qvB=m——r=~7

应强度，由公式，得：夕力，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可

能从沙点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的

偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误.

6、（2023届•河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，由一根均匀导体棒折成的闭

合五边形而We,垂直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边

形的ad两点，若正五边形Mcden所受的安培力为尸，则正五边形的aed边所受的安培力

为（）

【答案】A

【解析】

由图可知，五边形abcde的aed边与Med边并联，设aed边的电流为/,由于是均匀导体棒，

2

根据并联关系可知岫cd边的电流为一/，对Taed边,有效长度为加，设ad两点的距离

3

为L,则aed边所受安培力大小为耳大小为

F、=BIL

根据左手定则可知耳方向为竖直向上。山图可知Hcd边的有效长度也为ad,设abed边所

受安培力大小为尸2,则

22

F,=Bx-IL=-F.

2331

根据左手定则可知K方向也为竖直向上，故根据题意可得

F=F]+F2=^Ft

解得

故选A„

7、（2023届•山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，直角三角形4c,

Na=90°,Nb=30°,ac边长为I,两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、6两顶点处。

。点处导线中的电流大小为/,方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4/,方向垂直

纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小B=k,，其中/表示电

r

流大小，，表示该点到导线的垂直距离，氏为常量。则顶点c处的磁感应强度大小为（）

&--------二诊

ab

A.k-B,y[2k-

1I

C.6kLD.2k-

【答案】C

【解析】

。在C处产生的磁感应强度为

B"=k；

人在c处产生磁感应强度为

„,4/2kl

B.=k—=——

h21I

B.、为方向如图所示，夹角为120。

ab

由余弦定理可知c点磁感应强度为

B,=jB；+B；-2&g,cos60=瓜；

故选C。

8、

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题

目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9、（2023届•河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，三个完全相同带正电的点电

荷A、8、。分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆

环。、从c三点，圆环的圆心为O,下列说法正确的是（）

B.。点的电场强度为0

C.。点的电势高于。点电势

D.从。点至〃点移动正试探电荷，电场力做正功

【答案】BCD

【解析】

A.依题意，根据七=上4,由场强叠加原理，可判断知久b、c三点的电场强度大小相等，

r

但方向不相同，故A错误；

B.根据E=左为，可知点电荷A、B、C分别在。点产生的电场强度大小相等，且夹角互

r

为120，根据矢量叠加原理可得。点合场强为0,故B正确；

C.利用对称性结合场强叠加原理，可判断知Oc连线上的合场强沿Qc方向，根据沿电场

线方向，电势逐渐降低，则0点的电势高于。点电势，故C正确；

D.利用对称性结合场强叠加原理，可判断知的连线上的合场强沿3方向，则从。点至b

点移动正试探电荷，电场力做正功，故D正确。

故选BCD。

10、（2023届♦湖北武汉市一中高三上学期开学考试）如图所示，质量为m的三根完全相

同的导体棒垂直于纸面放置，其中6两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立

的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角

形排列，且保持稳定。重力加速度为g,下列说法正确的是（）

/、

77777777777777777777

A.弹簧的弹力小于c导体棒的重力

B.水平面对a导体棒的摩擦力可能为零

C.水平面对a导体棒的支持力小于|机g

D.若在地面上对称地缓慢增大a、匕导体棒间的距离，弹簧长度将减小

【答案】CD

【解析】

A.根据同向电流相吸，反向电流相斥，可得C•导体棒受到a、b两导体棒的合力竖直向下，

根据平衡条件可得弹簧的弹力大于C导体棒的重力，A错误；

B.c、〃两导体棒对。导体棒的合力垂直be斜向上，有水平向右的分量，所以。导体棒必

定受到地面的摩擦力，B错误；

C.以三个导体棒整体为研究对象，因为弹簧的弹力竖直向上，所以地面对•a、h两导体棒

的支持力小于3mg,得对a导体棒的支持力小于|机g,C正确：

D.若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，a、b两导体棒对c导体棒的力的夹

角变大，合力变小，则弹簧弹力变小，弹簧长度将减小，D正确。

故选CD。

11、（2023届•河南洛阳市高三上学期12月联考）如图所示，在X。），直角坐标系的第一

象限内有一段以坐标原点为圆心、半径为R的四分之一圆弧,P为圆弧上一点（图中未标出），

圆弧内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8。在坐标原点沿x轴

正方向射入不同速率的带电粒子，粒子的质量均为，"，电荷量为+4。从尸点射出的粒子速

度方向正好沿y轴正方向；不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是

271nl

A.粒子在磁场中运动的最长时间一^

qB

B.粒子从圆弧边射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短

c.从尸点射出的粒子，进入磁场时的速度大小为岛

2m

D.从M点射出的粒子和从P点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为3：1

【答案】BC

【解析】

271m

A.根据粒子在磁场中运动的周期公式7=一丁可知，粒子在磁场中运动的周期与粒子速度

qB

大小无关，则粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间就越长。

依题意，由几何知识，可判断知当粒子从磁场边界垂宜飞出时，粒子在磁场中运动的时

间最长，为

_T_117im_Tim

故A错误；

B.根据

v2

qvB=m一

r

可得

mv

r=——

qB

若粒子从圆弧边射出时，速度越大，则轨迹半径〃越大，由几何知识可知，粒子在磁场中运

动轨迹所对应的圆心角。也越小，根据/可知，粒子在磁场中运动的时间越短，故B

2万

正确；

C.从尸点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向，由儿何知识可得此时粒子的轨迹半径为

R垃D

r=—j==——R

V22

由r=）可得此时进入磁场时的速度大小为

qB

WqBR

2m

故C正确；

D.由几何知识可得从例点射出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角a=i8（）,从p点射

出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角。2=90，由于粒子在磁场中运动的周期T相等，所

以，根据，=其丁，可得它们在磁场中运动的时间之比为

2万

上=4=2:1

t202

故D错误。

故选BC。

12、（2023届•重庆巴蜀中学高三上学期12月月考）如图所示，竖直平面内存在边界为正

方形EFGH、方向垂直纸面向外的匀强磁场，。、人两带正电的离子分别从静止开始经匀强

电场加速后从边界EH水平射入磁场,a离子在EH的中点射入经磁场偏转后垂直于HG

向下射出，已知正方形边界的边长为2R,进入磁场时，两离子间的距离为0.5R,已知。离

子的质量为〃?、电荷量为q,不计重力及离子间的相互作用，已知。则下列说法正确的

是（）

若a、6两离子的比荷相同，则两离子在边界"G上的出射点间的距离为（1-孝）

B.R

C.若a、b两离子的比荷为1:4,则〃、匕两离子在磁场中运动的时间相等

D.若〃、6两离子从同一点射出磁场区域，则小6两离子的比荷之比为5:2

【答案】AB

【解析】

A.由动能定理可得

qu°=；m*

由几何关系可知。的轨道半径为K,则有

q%B=一K^

联立可得

8」皿

列q

故A正确；

B.若“、5两离子的比荷相同，由以上分析可知，两离子的轨道半径相同，则有由几何关

系可知人离子在边界HG上的出射点离的H的距离为

d=J-2_（05.）2=

则两离子在边界"G上的出射点间的距离为

M=R一与R=Q-

故B正确；

C.由A选项的表达式可得离子在磁场运动的半径为

若〃、6两离子的比荷为1:4,则

*%=2:1

可得

rh=0.5/?

则。、人都垂直边界HG射出，运动的圆心角都是90。，则”的运动时间为

2兀tn1Tim

t=----x—=----

"qB42qB

则b的运动时间为

_271mb1_冗m

t>=-----x-=----

qhB48qB

则。、〃两离子在磁场中运动的时间不相等，故C错误；

D.若“、〃两离子从同一点射出磁场区域，则由几何关系可知

r'2=R2+（^-0.5R）2

可得

4=1.25R

由______

J_12mUo

q

可得则。、h两离子的比荷之比为

4.%_25

—.------

mmb16

故D错误

故选AB。

三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题6分，共12分。

13、（2023届•上海市闵行区高三上学期12月一模）四根平行的通电长直导线，其横截面

恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小

为人8、。导线中的电流大小为/2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足

B=k-（其中％为比例系数，/为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、h、h、L为

r

已知量，则正方形中心。处的磁感应强度大小为。若A导线所受的磁场力恰好为零,

则A：A—_____•

【答案】①.0②.2：1

【解析】

⑴根据磁场的矢量合成法则，B、。导线在。处的合磁感应强度为零，A、C导线在。处的

合磁感应强度也为零，所以O处的磁感应强度大小为0。

[2仍导线在A处的磁场方向竖直向下，。导线在A处的磁场方向水平向左，可得8、D导线

在A处的合磁感应大小为

B.

1L

C导线在A处的磁感应大小为

"V2L

若A导线所受的磁场力恰好为零，可得此处磁感应强度为零，可得

用=B2

即

桓.也二k4

LV2L

可得

14、（2023届•上海长宁区高三上学期12月一模）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应

强度”实验中，在螺线管通电前，要先对磁传感器进行。实验中得到如图所示的

B-d图线，若螺线管匝数为100匝，其内径（直径）为4xl0-2m,根据图线估算螺线管中心

的磁通量约为Wb。

【解析】

⑴任何测量性仪器在使用之前，都需要进行调零操作，所以在螺线管通电前，要先对磁传

感器进行调零。

⑵山图可知，螺线管中心处的磁感应强度为4.0mT,由磁通量公式可知

①==fi^=4.0xl0-3Tx3-14x（4xl0'm）-=5.0xl0-6Wb

44

四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题10分，第17题13分，第18

题17分，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写

出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15、（2023届•山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，在一个半径为R,圆心

为O的圆形区域内分布着垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为〃八

电荷量为q的带电粒子从磁场的边缘A点沿AO方向射入磁场，从磁场边缘的另一点D离开

磁场。已知A、。两点间的距离为R,不计粒子重力，求：

（1）判断粒子的电性；

（2）粒子射入磁场时的速度大小v；

（3）粒子在磁场中运动的时间人

【解析】

（1）依题意，粒子从。点离开，由左手定则判断知：该粒子带负电。

（2）根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径为

r=/?tan300=—/?

3

粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即

2

qvB=m—V

r

得

CqBR

v=---------

3m

(3)根据几何关系可得粒子做圆周运动的圆弧轨迹所对应的圆心角6=120。，设粒子做圆周

运动的周期为了，则有

丁2兀丫27nn

1=-----=------

vqB

联立解得

27rm

t=------

3qB

16、(2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试)如图所示，在空间建立坐标系xOy,

大圆半径N=0.5m,圆心在)，轴上的Oi点，小圆是半径&=03m的半圆，圆心在。点，

两圆所围成的区域存在一有界匀强磁场(磁场边界对带电粒子的运动无影响)，方向垂直纸

面向外。小圆内存在径向电场，圆心马边界间的电压恒为U=800V,在磁场右侧垂直x轴放

置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆心。处的粒子源可以在纸面内

沿电场方向均匀发射质量加=8xl0-27kg、q=+8xl()T9c的粒子(粒子初速度可以忽略)，

粒子数量为〃=1x1O'1个/秒,经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以。为圆心,

R=0.5m的圆上。从)，轴右侧磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸

收，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

(1)带电粒子进入磁场时的速度大小W；

(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r和匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)带电粒子对金属板的平均作用力尸的大小。(保留两位有效数字)

-0.300.3

【答案】(1)%=4xl()5m/s：(2)0.4m,0.01T；(3)0.66N

【解析】

(1)由动能定理

Urrq=1-mv-7

代入数据解得

%=4x105mzs

(2)粒子以水平向右的速度出磁场，由几何关系得

产+局=(0.9-4

得

R=0.4m

根据牛顿第二定律得

=m—

r

解得

3=0.0IT

（3）图中粒子速度方向与竖直方向夹角为。

r

tana--

R2

解得

a=53°

粒子打到板的上边缘。

设射出电场时，速度方向与竖直方向夹角为“的粒子打到板的下边缘

尸=53°+53°-90°=16°

则打到板的粒子数为

a-/337

N0=n=----n

180°180

粒子垂直击中板后被完全吸收,则对板的平均作用力

Ft-

t=\s

解得

37

F=----nmv«0.66N

180a°

17、（2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，8。是长为L的平直

导轨，物块与导轨间动摩擦因数为〃，AB为光滑弧形轨道，与平直导轨平滑连接。B与地面

间高度差为例，48间高度差为后，以平直轨道末端。点为坐标原点，建立平面直角坐标系

xOy,x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，已知重力加速度为g。

（1）若一质量为m的物块在水平恒力作用下从O点静止开始向左运动，到达B点时撤去恒

力，物块经过A点向左抛出后落地。

①若物体落地动能为日,求经过B点的动能EkB；

②若要物块落地时动能小于£1,求恒力必须满足的条件；

（2）若滑块，〃从光滑曲面上不同位置由静止开始下滑，经过。点落到弧形轨道PQ上的动

能均相同，弧形轨道P端坐标为（2L,L）,。端在y轴上，求PQ的曲线方程。

「一

O:x

~jp

九

2一

y

/77777777777777777777T77777777777777T

il厂,umgL+mghy_E,+umgL-mgh.

【答案】⑴①EkB=E「mg%,②-------1-----U：（2）

LL

x=2yjlLy-y\L<y<2L）

【解析】

(1)①从8到落地过程中机械能守恒，设地面为零势能面，则

mg%+EkB=E,

解得

EkB=E]-mgh}

②整个过程中根据动能定理得

FmaxL-〃mgL+mg4=Ei

解得

二Ef/ngL-mg%

m”-L

若物体恰能达到B点，根据动能定理得

FminL-^mgL-mgh2=O

解得

F_/-imgL+mgh,

min=]

综上所述可得

RmgL+tngh2门本+卬叫人感网

LL

(2)物块m从0点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为vo,落在弧形轨道上的坐标为(x,

y),将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有

1.2

联立解得水平初速度为

2

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2y

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