有限元静力学及动力学分析课件

有限元静力学及动力学分析课件引言有限元静力学分析基础有限元动力学分析基础有限元分析中的关键技术有限元分析的工程应用案例结论与展望contents目录引言01有限元分析是一种数值分析方法，通过将连续的物理系统离散化为有限个小的单元，利用数学模型描述各单元之间的相互作用关系，从而对复杂的物理系统进行数值模拟和分析。它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、电磁场、声学等，为复杂问题的解决提供了有效的工具。有限元分析的定义有限元分析能够解决许多实际工程问题，如结构优化、疲劳寿命预测、振动控制等。它能够模拟真实世界的物理现象，提供定量的结果，帮助工程师更好地理解系统的性能和行为。通过有限元分析，可以减少实验和物理模型的依赖，降低研发成本，缩短产品开发周期。有限元分析的重要性有限元分析的思想起源于20世纪40年代，但直到20世纪60年代才由Clough提出并命名为“有限元法”。随着计算机技术的发展，有限元分析得到了广泛的应用和推广，逐渐成为工程领域的重要工具。近年来，随着计算能力的提高和数值算法的发展，有限元分析在精度、稳定性和适用范围等方面得到了显著提升，能够处理更加复杂和大规模的问题。有限元分析的历史与发展有限元静力学分析基础02

弹性力学基础弹性力学基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程，用于描述物体的应力、应变和位移之间的关系。应力和应变的定义及关系介绍应力和应变的概念，以及它们在不同坐标系下的表达方式。弹性模量描述材料在受到外力作用时抵抗变形的能力，包括杨氏模量、泊松比和剪切模量等。常见的有限元单元类型如一维线单元、二维面单元和三维体单元等，以及它们在有限元分析中的应用。节点和自由度描述每个单元的节点和对应的自由度，以及它们在建立有限元方程中的作用。离散化的基本思想将连续的物理系统分割成有限个小的、相互连接的单元，每个单元具有简单的几何形状和物理属性。有限元离散化刚度矩阵的定义和性质描述刚度矩阵的物理意义、计算方法和特性，以及它在建立有限元方程中的作用。载荷向量的定义和计算介绍载荷向量的概念、计算方法和作用，以及它在建立有限元方程中的作用。边界条件的处理描述如何将边界条件引入有限元方程中，以及常见的边界条件类型。刚度矩阵与载荷向量030201约束处理的常用方法如拉格朗日乘子法和罚函数法等，以及它们在处理约束条件时的优缺点。求解方法的分类与选择根据问题的特性和规模，选择合适的求解方法，如直接法、迭代法和优化法等。有限元分析软件介绍介绍一些常用的有限元分析软件，如ANSYS、ABAQUS和SolidWorksSimulation等，以及它们在有限元分析中的应用。约束处理与求解方法有限元动力学分析基础03动力学牛顿第二定律动能势能动力学基本概念01020304研究物体运动和力之间关系的科学。物体运动加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。物体由于运动而具有的能量。物体由于位置或形变而具有的能量。拉格朗日方程描述系统运动状态的微分方程。哈密顿原理最小作用量原理的一种形式，用于确定系统的运动轨迹。有限元方程将连续的物理问题离散化为有限个单元，通过求解有限个单元的方程来近似求解原问题。有限元动力学方程123系统的固有振动特性，包括频率、阻尼和振型。模态通过求解系统的特征值和特征向量，得到系统的模态参数。模态分析将多个模态组合起来，以描述系统的复杂振动行为。模态叠加模态分析03载荷步将时间离散化为一系列小的时段，每个时段称为载荷步。01瞬态响应系统在随时间变化的载荷作用下的动态响应。02时间积分法用于求解瞬态动力学方程的数值方法，包括欧拉法、龙格-库塔法和辛普森法等。瞬态动力学分析有限元分析中的关键技术04将连续的物理域离散化为有限个小的单元，每个单元称为网格。网格划分网格类型网格质量一维、二维、三维网格，以及六面体、四面体、四边形等形状的网格。对计算结果的精度和稳定性有重要影响，需要保证网格质量良好。030201网格划分技术弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数等。材料属性根据实际材料属性赋予有限元模型相应的值。材料属性赋值考虑材料在不同应力应变状态下的非线性行为。材料非线性材料属性定义边界条件固定约束、滑动约束、温度约束等。载荷施加集中力、分布力、温度载荷等。边界条件与载荷施加应力、应变、位移、温度等结果输出。结果输出通过云图、等值线图、动画等形式展示结果。结果可视化对计算结果进行解释和分析，评估结构的性能和安全性。结果解读后处理与结果解读有限元分析的工程应用案例05通过建立桥梁的有限元模型，分析在不同载荷下的变形和应力分布，确保桥梁的安全性和稳定性。对高层建筑、大跨度结构等进行静力分析，评估其在自重、风载、雪载等作用下的响应。结构静力分析案例建筑静力分析桥梁静力分析对机械系统、车辆、船舶等进行振动分析，研究其动态特性和减振措施。振动分析对建筑和基础设施进行地震响应分析，评估其抗震性能和设计优化。地震响应分析结构动力分析案例热传导分析对电子设备、热力管道等进行热传导分析，优化其散热设计和性能。热-结构耦合分析研究高温环境下结构的热膨胀和热应力分布，评估其对结构性能的影响。热力耦合分析案例多物理场耦合分析案例流体-结构耦合分析对流体机械、船舶、飞行器等进行流体-结构耦合分析，优化其流体动力性能和结构稳定性。电-热-结构耦合分析对电力系统、电气设备等进行电-热-结构耦合分析，研究其热管理和安全性能。结论与展望06有限元分析能够快速求解大规模问题，适用于复杂结构和非线性行为。高效适用于各种形状和材料属性的分析，可处理复杂的边界条件和载荷。灵活有限元分析的优势与局限性有限元分析的优势与局限性可扩展：与其他数值方法结合，可进行多物理场耦合分析。有限元分析基于离散化方法，结果依赖于网格划分和近似解。近似性对于大规模问题，计算成本较高，需要高性能计算机。计算成本对于复杂模型，建模和前处理过程可能较为繁琐。建模复杂性有限元分析的优势与局限性VS利用更强大的计算资源，提高求解速度和精度。多物理场耦合发展多物理场耦合的有限元分析方法，以模拟更真实复杂系统。高性能计算未来发展方向与挑战未来发展方向与挑战智能化和自动化：开发智能化和自动