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第=1+17页共sectionpages9页扬州中学教育集团树人学校2022~2023第二学期大作业七年级数学(一)一、选择题1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.计算的结果是()A.﹣9 B.9 C. D.3.近年来,中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破,领先GPS芯片.已知22纳米=米,数据用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.计算的结果是()A. B. C. D.5.现有两根木棒,它们的长分别是和,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长可以为()A. B. C. D.6.如图,将沿方向平移得到对应的.若,则的长是()A. B. C. D.7已知,,则()A.1 B.2 C.8 D.158.如图,,,垂足分别为B和D,和分别平分和.下列结论:①;②;③;④.其中结论正确的序号是()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④二、填空题9.计算的结果等于___________.10.已知空气每立方厘米的质量大约是克,将这个数用科学记数法表示为______.11.如图,是的一个外角,若,则______.12.计算:______.13.若,则m=______.14.一个正五边形的外角和为___________.15.如图,,点E在上,,,则的度数是______.16.计算:______.17.如图,是一块直角三角板,其中.直尺的一边经过顶点A,若,则的度数为____________度.18.已知中,边上的高所在的直线交于H,则______度.三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.计算:(1)(2)20.计算:(1)(2)21.已知:如图,、、分别是、、上点,,,试说明.解:(已知)________()(已知)().22.如图平分,,.求的度数.23.已知,是整数,解决以下问题:(1)若,且,,求的值.(2)若,且,求的值.24.若且,m、n是正整数,则.利用上面结论解决下面的问题:(1)如果,求x的值;(2)如果,求x的值.25.由乘方的定义可知:(n个a相乘).观察下列算式回答问题:,,.(1)______.(2)计算:.26.已知:如图,在中,点D,E,F分别在边上,与相交于点H,且,.求证:.27.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3(1)根据上述规定,填空:(5,25)=______,(2,1)=______,(3,)=______.(2)小明在研究这种运算时发现一个特征:(3n,4n)=(3,4),并作出了如下证明:设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n.所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n)=(3,4).试解决下列问题:①计算(8,1000)﹣(32,100000);②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,2)+(3,5)=(3,10).28.【问题背景】同学们,我们一起观察小猪的猪蹄,你会发现一个我们熟悉的几何图形,我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”,猪蹄模型中蕴含着角的数量关系.(1)如图①,,E为,之间一点,连接,,得到.试探究与、之间的数量关系,并说明理由.(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法,完成下面的问题:如图2,已知,,点E在上,,请你说明;(把下面的解答补充完整)解:因为所以()因为()又因所以()即所以由(1)知∴(3)【拓展延伸】如图3,平分,平分,.若,请直接写出度数为.2022~2023第二学期大作业七年级数学(一)答案一、选择题1——5DBBAB6——8CDC二、填空题9.10.11.12.13.414.36015.110度16.17.18.或.三、解答题19.(1)106(2)620.(1)(2)21.(两直线平行,同位角相等.)(两直线平行,内错角相等.)22.∵平分,∴∵∴23.(1),(2)24.(1)∵∴∴(2)∵∴∴∴25.(1)(2)26.∵∴∴∵∴∴27.(1)2,0,-2(2)①(8,1000)-(32,100000)=(23,103)-(25,105)=(2,10)-(2,10)=0②设3x=2,3y=5,则3x·3y=3x+y=2×5=10所以(3,2)=x,(3,5)=y,(3,10)=x+y所以(3,2)+(3,5)=(3,
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