数学-山西省部分学校2023-2024学年高三下学期3月月考试题试题和答案

2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷数学3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B2．已知复数z=，则z-2-i=()3．已知D是△ABC的AB边上一点，若=,=+(λ,μeR)，则λ-μ=()4．已知函数f(x)=〈2,2,若f(a+1)-f(2a-1)>0，则实数a的取值范围是()的取值范围是()(1](1]「1)「1)(1](1]「1)「1)A．153B．91C．33D337．已知e是自然对数的底数，a=,b=e2sin,c=，则()8．在棱长为4的正方体ABCD一A1B1C1D1中，E是CD的中点，F是CC1上的动点，则三棱锥A一DEF接球半径的最小值为()要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有9．将函数f(x)=2sin(|（2x+的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间m,m上恰有两个零点，则实数m的值可能为(ABCD且平面PAD」平面ABCD，则()C．平面PAD与平面PBC的交线平行于平面ABCDB．在棱PB上存在点M，使得AM」平面PBCD．C到平面PBD的距离为11．已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f,(x)，若函数f(4x+1)和f,(x+2)均为偶函数，且(x+2)4展开式的常数项为______.弧AB上不同于A,B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线l交抛物线E于点N,l不经过原点，则△CPN周长的取值范围是.14．锐角△ABC的内角A的对边为a，若△ABC的面积是a2，则sinA的最小值是.cosBcosC______15本小题满分13分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形，CA=CB,E,F分别是棱AA，CC1上的点，------1---AE=FC=AA.3（1）证明：平面BEF」平面ABB1A1；（2）若AC=AE=2，求平面BEF与平面ABC夹角的余弦值.16本小题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1,neN*.（1）求数列{an}的通项公式；}的前n项和为Tn，若对任意的正整数n，不等式2λ-1<Tn<λ都成立，求实数λ的取值范围.17本小题满分15分）光明高级中学高三年级理科考生800人都参加了本学期的期中调研测试，学校把本次测试数学成绩达到120分以上（包含120分）的同学的数学成绩等第定为优秀，物理成绩达到90分以上（包含90分）的同学的物理成绩等第定为优秀．现从理科考生中随机抽取10名同学调研本次测试的数学和物理成绩，如下表：数学（分）9995物理（分）9090（1）试列出2根2列联表，并依据C=0.10的独立性检验分析能否认为本次测试理科考生的数学成绩的等第优秀与物理成绩的等第是否优秀有关？（2）①数学组的章老师打算从这10个同学中，按照这次测试数学的等第是否优秀，利用分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3个人，并仔细考查这3个人的答题情况．设最后抽出的3个人中数学等第优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)；②如果本次测试理科考生的物理成绩X~N(μ,σ2)，用样本估计总体，以10名同学物理成绩的平均数为μ,方差为σ2，若从参加考试的800名理科考生中随机抽取4人，求这4人中至少有1人的物理成绩的等第优秀的概率.X2C0.100.050.0250.0100.005xa2.7063.8415.0246.6357.87918本小题满分17分）（1）若m>0，求函数f(x)的图象在x=2处的切线的方程；19本小题满分17分）已知M为平面上一个动点，M到定直线x=的距离与到定点(,0)距离的比等于，记动点M的轨迹为曲线