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文档简介
填空题(每小题3分,共24分)1.1.[132]=______________2.已知为4阶方阵,,则3.如果方程组有非零解,则=4.设,则 5.设线性相关,则满足关系式6.设A是矩阵,,,则7.二次型的矩阵为8.如果=1,则=二.选择题(每小题3分,共12分)若A,B都为n阶方阵,且A,B都可逆,则下述错误的是()(a)A+B也可逆(b)AB也可逆(c)B-1也可逆(d)A-1B-1也可逆下列矩阵中,与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是().(A)(B)(C)(D)3.若为正交矩阵,则()(A)1(B)0(C)-1(D)14.已知为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解向量,为其导出齐次方程组Ax=0的基础解系,为任意常数,则非齐次线性方程组Ax=b的通解为()(A)(B)(C)(D)三.计算题(每小题8分,共24分)1.计算行列式(1)(2)2.求满足下列方程的矩阵:3.已知向量组,求向量组的秩和一个极大线性无关组;将其余向量用该极大线性无关组线性表示四.(12分)(1)a为何值时,线性方程组(a)有唯一解;(b)无解;(c)有无穷多解,并求通解。(2)求线性方程组的基础解系六.证明题(每小题8分,共16分)设矩阵满足,则的特征值为0,1.2.设线性无关,证明也线性无关。填空题(每小题3分,共24分)(1)3(2)(3)2(4)3(5)2a-b=0(6)2(7)(8)2二.选择题(每小题3分,共12分)1.A;2.B;3D;4C三.计算题(每小题8分,共24分)1.(1)解:=…………(4分)==8………(8分)(2)解:=…………(4分)=-=30………(8分)2.解:记原矩阵方程为AX=B,因为A为初等阵,故A可逆,所以X=A-1B…(3分)X=……….(5分3.解:把矩阵初等变换为……..(5分)极大无关组,,……(6分)秩为3………(7分)=3+2………四.(12分)(1)解:=………………(2分)(a)时,方程有唯一解………………(4分)(b)时R(A)=2R(B)=3方程无解………………(8分)(c)时方程有无穷多解………………(12分)(2)解:同解方程组为,方程组的基础解系为:…………(12分)六.(每小题8分,共16分)1.证明
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