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文档简介

填空题（每小题3分，共24分）1．1．[132]=______________2.已知为4阶方阵,,则3.如果方程组有非零解,则=4.设,则 5.设线性相关,则满足关系式6.设A是矩阵,,,则7.二次型的矩阵为8.如果=1，则=二.选择题(每小题3分,共12分)若A，B都为n阶方阵，且A，B都可逆，则下述错误的是（）（a）A+B也可逆（b）AB也可逆（c）B-1也可逆（d）A-1B-1也可逆下列矩阵中,与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是（）.(A)(B)(C)(D)3.若为正交矩阵，则（）(A)1(B)0(C)-1(D)14．已知为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解向量，为其导出齐次方程组Ax=0的基础解系，为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=b的通解为()(A)(B)(C)(D)三.计算题(每小题8分,共24分)1.计算行列式（1）（2）2.求满足下列方程的矩阵:3.已知向量组，求向量组的秩和一个极大线性无关组；将其余向量用该极大线性无关组线性表示四.（12分）（1）a为何值时,线性方程组(a)有唯一解;(b)无解;(c)有无穷多解,并求通解。(2)求线性方程组的基础解系六.证明题(每小题8分,共16分)设矩阵满足，则的特征值为0，1.2.设线性无关，证明也线性无关。填空题（每小题3分，共24分）(1)3(2)(3)2(4)3(5)2a-b=0(6)2(7)(8)2二．选择题(每小题3分,共12分)1．A;2.B;3D;4C三．计算题(每小题8分,共24分)1.(1)解：=…………(4分)==8………(8分)(2)解:=…………(4分)=-=30………(8分)2.解：记原矩阵方程为AX=B，因为A为初等阵，故A可逆，所以X=A-1B…(3分)X=……….（5分3．解：把矩阵初等变换为……..（5分）极大无关组，，……（6分）秩为3………（7分）＝3+2………四．（12分）(1)解：=………………（2分）（a）时，方程有唯一解………………（4分）（b）时R(A)=2R(B)=3方程无解………………（8分）(c)时方程有无穷多解………………（12分）（2）解：同解方程组为，方程组的基础解系为：…………(12分)六．(每小题8分,共16分)1．证明

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