2023年北京市各区(海淀朝阳丰台东西城等)高三下物理高考一模汇编6 功和能含详解

专题06功和能

一、单选题

1.（2023•北京朝阳•统考一模）质量为W的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小V随时间，的变化图像如图所示。

9,

B.0~f0内，该同学上升的最大高度约为前gt；

9,

C.该同学克服重力做功的平均功率约为布机g%

9,,

D.每跳一次，地面对该同学所做的功约为——mg2tl

200

2.（2023•北京东城・统考一模）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30。的固定斜面，物块在斜面上运动

的过程中，其动能Ek与运动路程S的关系如图乙所示。己知物块所受的摩擦力大小恒定，g取IOm八2。下列说法

正确的是（）

甲

A.物块质量为0.7kg

B.物块所受摩擦力大小为0.4N

C.0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J

D.0~I0m过程中与IOm~20m过程中物块所受合力之比为3:4

3.（2023∙北京海淀八模（一））如图所示，质量分别为，/和3〃?的小物块A和B,用劲度系数为々轻质弹簧连接后

放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上。A、B与地面间的动摩擦因数均为炉最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度

内，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（）

/AB

<---------∏Λ∕VW√W∖^―

^///////////////////

A.物块B向右移动的最大距离为与=空等

K

B.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小包警

k

C.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中通过的总路程为刍侬

K

D.若剪断轻绳，A最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为半

κ

4.（2023∙北京海淀八模（二））如图甲所示，倾角为30。的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面

底端开始上滑。若斜面足够长，取斜面底端为重力势能的零势点，已知上滑过程中木块的机械能和动能随位移变

化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.木块上滑过程中，重力势能增加了44

E

B.木块受到的摩擦力大小为」0

⅞

2E

C.木块的重力大小为口0

⅞

D.木块与斜面间的动摩擦因数为立

6

5.（2023•北京海淀八模（三））某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后弹

簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的Ek/图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A.弹簧原长为Λ∣

B.弹簧最大弹性势能大小为Ekm

C.O到心之间弹簧的弹力先增加再减小

D.A1到后之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小

6.（2023•北京海淀八模（四））我国早在3000年前就发明了辘彷，其简化模型如图所示，辘轴的卷筒可绕水平轻

轴转动，卷筒的半径为凡质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水

桶的高为4,空桶质量为%）,桶中水的质量为〃井中水面与井口的高度差为H,重力加速度为g,不计辐条的

质量和转动轴处的摩擦。下列分析判断正确的是（）

I---卷筒

而辐条

二占二

A.若人以恒定以像速度g匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为%=4R

B.若人以恒定功率P转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，水桶上升过程的最大速度为

F

(M+m+m0^g

∕2%g("-d)

空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，水桶落到水面时的速度大小V=

Nm0+M

D.忽略提水过程中水面高度的变化，水桶从图示位置缓慢上升高度H,人做的功W=（"2+∕⅞）g”

7.（2023•北京西城•统考一模）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面Hc,其中

。、C两点高度相同，b点为桥面的最高点.假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不

变.下列说法正确的是（）

A.在αh段汽车对桥面的压力大小不变

C.在段汽车的输出功率逐渐增大

D.在段汽车发动机做功比机•段多

8.（2023•北京延庆・统考一模）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的

最大高度为3.0m。选择地面为参考平面,上升过程中,物体的机械能%随高度h的变化如图乙所示。g=Iom/Sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8»则()

A.物体的质量m=0.67kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数"=0∙5

C.物体上升过程的加速度大小α=12m∕s2

D.物体回到斜面底端时的动能纥=20J

9.（2023∙北京汇文中学•校考一模）质量为m的小球用长为I的细线悬于A点，初始时刻使小球在水平面内以角速

度3做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为仇重力加速度为g。由于空气阻力作用，小球的运动状态缓慢变化，

最终静止在A点的正下方，在此过程中（）

A.绳的拉力始终小于等于，咫

B.小球的线速度始终小于等于o∕sin6

c.空气阻力做的功为机g/（I-COSe）

D.重力做的功为∕ng/（I-CoSe）

10.（2023・北京四中•校考一模）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能

随下滑距离6的变化图中直线I、∏所示，重力加速度取IOmzS一则（）

A.物块下滑过程中机械能守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为4.0m∕s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

IL（2023∙北京海淀•统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过。点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕

。点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与。点等高，下列说法

正确的是（）

A

B、---------,0;

*/

A.小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下

B.小球经过8点时，所受杆的作用力沿着50方向

C.从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变

D.从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功

12.（2023•北京海淀•统考一模）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手

与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（）

A.弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量

C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化

D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量

专题06功和能

一、单选题

1.（2023•北京朝阳•统考一模）质量为W的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小V随时间，的变化图像如图所示。

9,

B.0~f0内，该同学上升的最大高度约为去gt；

C.该同学克服重力做功的平均功率约为布机g%

9,,

D.每跳一次，地面对该同学所做的功约为——mg2tl

200

【答案】C

【详解】A.由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时

333

而与，则其0~%内，最大速度为％=g∙历。=历gfo

A错误；

3[3]339

b∙o~t（）内，该同学上升的最大高度为内的位移力∙∙^fo=

IULIULIUIUZUU

B错误；

Q

C.该同学在一个周期内克服重力做的功为W=mg∕z=而〃2g2%2

nW92

则该同学克服重力做功的平均功率约为P=T=="吆/

lr∖N<UU

C正确；

D.人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D错误。

故选C。

2.（2023•北京东城・统考一模）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30。的固定斜面，物块在斜面上运动

的过程中，其动能Ek与运动路程S的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取IOm/Sz.下列说法

正确的是（）

A.物块质量为0.7kg

B.物块所受摩擦力大小为0.4N

C.0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J

D.0~10m过程中与IOm~20m过程中物块所受合力之比为3：4

【答案】A

【详解】AB.O-IOm内物块上滑，由动能定理得TngSin30"-sf-fs}=Ek-EkO

sin

整理得Ek=EkO-("ig30°+f)sl

结合0~1Om内的图像得，斜率的绝对值IkI=mgsin30°+/=4N

10~20m内物块下滑，由动能定理得(mgsin300-7)(S-Sl)=Ek

整理得Ek=(mgsin30"-∕)s-(mgsin30°-/卜1

结合10~20m内的图像得，斜率女'=mgsin∙30-/=3N

联立解得∕=0∙5N,∕n=0.7kg

故A正确，B错误；

C.0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为动能的减少量，即为10J,故C错误；

D.由动能定理知0~10m过程中与IOm~20m过程中物块所受合力之比即为动能改变量之比，等于4：3,D错误。

故选A0

3.(2023∙北京海淀八模(一))如图所示，质量分别为，”和3机的小物块A和B,用劲度系数为左轻质弹簧连接后

放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上。A、B与地面间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度

内，重力加速度大小为g。下列判断正确的是()

/ʌBAUtns

/∩Λ∕WWW∖A∙∣~~IA.物块B向右移动的最大距离为XB=七互

B.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小沙空

k

C.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中通过的总路程为也侬

K

D.若剪断轻绳，A最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为半

K

【答案】C

【详解】A.根据题意撤去拉力后，B恰好能保持静止，即丘B=3〃〃吆

解得XB=嘤

K

BCD.剪断轻绳，A会在弹簧弹力和摩擦力共同作用下向右运动，弹簧伸长量减小，弹力减小，B不会发生移

动，即B处于静止状态，A速度减为零时，设弹簧处于拉长状态且伸长量为4，根据能量守恒可知

一g煽=WWg（XA-⅞）

解得

⅞二XA（舍去）

负号表示弹簧处于压缩状态，压缩量为总=竿'

K

此时恰好有"A=Hmg

即A速度减为零时刚好能静止，所以A运动的最大位移及路程为5=<+xβ=物”

k

C正确，BD错误；

故选Co

4.（2023•北京海淀八模（二））如图甲所示，倾角为30。的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面

底端开始上滑。若斜面足够长，取斜面底端为重力势能的零势点，已知上滑过程中木块的机械能和动能随位移变

化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.木块上滑过程中，重力势能增加了4线

B.木块受到的摩擦力大小为"

⅞

c.木块的重力大小为工冬

⅞

D.木块与斜面间的动摩擦因数为3

6

【答案】BD

【详解】根据题意，由图乙可知，木块初状态的机械能全部为动能，大小为3f0,末状态动能为0,机械能全部为

重力势能，大小为2E。

AC.由上述分析可知，木块的重力势能增加了2线，由功能关系可知，克服重力做功为24,设木块的重力大小为

G,由公式W=Er可得G/sin300=2综

解得G=为

⅞

故AC错误；

BD.根据题意可知，除重力做功外，只有摩擦力做功，设摩擦力大小为/,由功能关系有六）=3综-2综

解得/="

⅞

又有/=〃GCoS300

解得〃=日

故BD正确；

故选BDo

5.（2023•北京海淀八模（三））某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后弹

簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的反-力图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A.弹簧原长为加

B.弹簧最大弹性势能大小为Ekm

C.0到人3之间弹簧的弹力先增加再减小

D.Zn到人2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小

【答案】D

【详解】ABC.弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速

度达到最大，动能最大。此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于Ekm。故ABC错

误；

D.运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，加到〃2之间弹簧笔的弹性势能

和动能之和减小，重力势能增加。故D正确。

故选D。

6.（2023∙北京海淀八模（四））我国早在3000年前就发明了辘轮，其简化模型如图所示，辘物的卷筒可绕水平轻

轴转动，卷筒的半径为R，质量为〃、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水

桶的高为d，空桶质量为〃%，桶中水的质量为〃井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g,不计辐条的

质量和转动轴处的摩擦。下列分析判断正确的是（）

------Wh—卷筒

J^J≡j辐条

二二

A.若人以恒定以像速度g匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为％=4R

B.若人以恒定功率P转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，水桶上升过程的最大速度为

F

%―Z—1C.空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，水桶落到水面时的速度大小

（M+m+m0J§

v=回Og（H-万

X/+Λ1

D.忽略提水过程中水面高度的变化，水桶从图示位置缓慢上升高度H,人做的功W=（m+/叫Jg”

【答案】AC

【详解】A.人以恒定以像速度g匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为!=<⅞R

A正确；

B.设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为£,则有6=（根+%）g

又几=FM

解得%=

(m+m0)g

B错误；

C.桶由静止下落过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有〃%g（4-d）=5/+"）/

解得"F察

Nmn+M

C正确；

D.设水桶在水中受到浮力为耳孚，桶口运动到井口的过程中，由动能定理

W-(m+mti)gH+~γd-O

F湃=mg

解得W=(m+,%)g"-^∙d

D错误。

故选AC0

7.（2023•北京西城・统考一模）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面必c,其中

。、C两点高度相同，〃点为桥面的最高点.假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不

变.下列说法正确的是（）

B.在匕C段汽车对桥面的压力逐渐增大C在αb段汽车的输出功率逐渐增大

D.在段汽车发动机做功比Oc段多

【答案】D

【详解】AB.汽车以恒定速率通过桥面Hc,在段、b点、、A段的受力分析如题1、图2、图3所示

设汽车在运动过程中所受阻力为尸，在段时支持力与竖直方向的夹角为。，在Oc段时，支持力与竖直方向的夹

角为α,对α〃段、be段和则由牛顿第二定律有

V2V2

IngCoSΘ-N∖=m—,mgcosa-N=m—

RR2

从。到C的过程中，角。逐渐减小，角α逐渐增大，由此可知，M逐渐增大，N2逐渐减小，故AB错误；

C.设在αb段牵引力与水平方向的夹角为尸，汽车在加?段时发动机的功率为

Pab=Flv=(mgsinβ+F)v

从“到Z?过程中，夹角仅在逐渐减小，因此可知以,逐渐减小，故C错误；

D.在αb段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在8c段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能

不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在段汽车发动机做功比。C段多，故D正确。

故选D。

8.(2023•北京延庆•统考一模)如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37。的斜面底端沿斜面向上运动，上升的

最大高度为3.0m。选择地面为参考平面,上升过程中,物体的机械能%随高度〃的变化如图乙所示。g=10m∕s2,

sin37°=0.6,cos37。=0.8。则()

A.物体的质量加=0.67kgB.物体与斜面间的动摩擦因数〃=0.5

C.物体上升过程的加速度大小α=12m∕s2

D.物体回到斜面底端时的动能Elς=20J

【答案】B

【详解】A.根据题意可知,运动到最高点时,物体的速度为0,结合图乙可知,此时的重力势能为30J,又有EP=mgh

解得m=Ikg

故A错误；

B.根据题意可知，物块上滑过程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能关系可知

-μmgcosa•—-----=ΔE

Sina

解得〃=0.5

故B正确;

C.根据题意，由牛顿第二定律有/Mgsinα+//Mgcosa=MW

解得α=10m∕s2

故C错误；

D.根据题意可知，物块下滑过程中摩擦力做功与上滑过程中摩擦力做功相等均为吗=AE=-20J

整个过程由动能定理有2%=线-线

其中4=5OJ

解得Ek=IoJ

故D错误。

故选B。

9.(2023•北京汇文中学•校考一模)质量为W的小球用长为/的细线悬于A点，初始时刻使小球在水平面内以角速

度3做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为仇重力加速度为g。由于空气阻力作用，小球的运动状态缓慢变化，

最终静止在A点的正下方，在此过程中()

A.绳的拉力始终小于等于mg

B.小球的线速度始终小于等于ft√sin6

C.空气阻力做的功为〃喀/(l-cos6)

D.重力做的功为mg∕D-COSe)

【答案】BD

【详解】A.对小球进行受力分析，设绳子的拉力为R则由题意可得

CoSe=避

F

F=@

CoSe

随着6减小，拉力尸一直大于重力，故A错误；

B.由题意及几何关系可得

Sine=C

I

r=lsinθ

由U=r/可得，小球的线速度始终小于等于ft√sina故B正确;

CD.由题意，重力做功为叱j=mg∕(l-cos9)

由动能定理可知，动能的变化量和重力所的功全部用来克服空气阻力做功，即Wf=△£；+%

由于小球动能变化量大于零，则空气阻力做的功大于mg∕（l-cos6）,故C错误，D正确。

故选BDo

10.（2023.北京四中.校考一模）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能

随下滑距离S的变化图中直线I、∏所示，重力加速度取IOmZS2。则（）

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为4.0m∕s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

【答案】B

【详解】A.下滑5m的过程中，重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机

械能不守恒，选项A错误；

B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为9=37。。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能

ιngh=3QJ

可得质量"Z=Ikg

下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功W"g∙cos"s=20J

求得∕z=0.5

B正确；

C.由牛顿第二定律WgSineIgCoSJ=W

求得a-2m∕s2

C错误；

D.物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,选项D错误。

故选B。

11.（2023.北京海淀.统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过。点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕

O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与。点等高，下列说法

正确的是（）

A

/[∖

Br--------§0

∖!」

''、!J

'、、心

A.小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下

B.小球经过B点时，所受杆的作用力沿着3