指数函数经典习题大全(一)

练习题一一,填空题1有以下四个命题：其中正确的个数是〔〕①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。A．0B．1C．2D．32、的值是〔〕A．2B．-2C．D．83、给出以下等式：①；②；③；④.其中不一定正确的选项是()A．①B．②C．③D．④4、有意义，那么实数的取值范围是〔〕A．B．或C．D．5、假设，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．6、的值为〔〕A．4B．C．2D．7、以下式子正确的选项是()A．B．C．D．8、将化为分数指数幂的形式为〔〕A．B．C．D．9.函数的定义域是〔〕A、B、C、D、10.，那么函数的图象不经过〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11.设，那么〔〕A、B、C、D、12、假设，那么〔〕A、B、或C、D、二,填空题1、，将化为分数指数幂的形式为_________________.2、计算或化简：〔1〕___________〔2〕_________________；3、，那么________________；4、假设且，那么_________________.5、求以下各式的值：〔1〕____________；〔2〕_________〔3〕____________6.假设，且，那么函数的图象一定过定点___________.7.比拟以下各组数的大小：〔1〕_______;〔2〕_______；〔3〕_______；〔4〕_______8.,那么、、0的大小关系为___________.9.那么、、的大小关系为___________.2y202y20xy-211.某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产值是〔〕A、万元B、万元C、万元D、万元

6、函数的定义域是___________，值域是___________，增区间是___________，减区间是___________.三解答题1.函数的图象如下图〔1〕求的值；〔2〕当时，求的最大值与最小值。2.计算.课后作业选择题以下各式中，正确的选项是＿＿＿.(填序号)①;②；③；④.，那么等式成立的条件是＿＿＿.A．B.C.D.3、以下运算正确的选项是＿＿＿.A.B.C.D.4、函数是R上的减函数，那么a的取值范围是()A.5、以下关系式中正确的选项是〔〕C.6、当时函数的值域是〔〕7、函数在上的最大值与最小值的和为3，那么=()A.B.2C.4D.8、以下函数中指数函数的个数是(

).

①②

③

④。0个

。1个

。2个

.3个9、计算机本钱不断降低,假设每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,那么9年后的价格为〔〕2400元

900元

300元

3600元填空题，那么=＿＿＿.11.设，那么的大小关系是＿＿＿.12.函数的定义域为[1,4],那么函数的定义域为＿＿＿.13.函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么=＿＿＿.三、解答题1.计算2.画出函数图像,并求定义域与值域。3.求函数y=的定义域.练习题2一、选择题1．以下函数中指数函数的个数是().①②

③

④A．0个

B．1个

C．2个

D．3个2．假设，，那么函数的图象一定在〔〕A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限

D．第一、二、四象限3．，当其值域为时，的取值范围是〔〕A．

B．C．

D．4．假设，，以下不等式成立的是〔〕A．

B．

C．

D．5．且，，那么是〔〕A．奇函数

B．偶函数C．非奇非偶函数

D．奇偶性与有关6．函数〔〕的图象是〔〕7．函数与的图象大致是(

).8．当时，函数与的图象只可能是〔〕9．在以下图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是〔〕10．计算机本钱不断降低,假设每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,那么9年后的价格为().

A．2400元B．900元

C．300元

D．3600元二、填空题1．比拟大小：〔1〕；

〔2〕______1；

〔3〕______2．假设，那么的取值范围为_________．3．求函数的单调减区间为__________．4．的反函数的定义域是__________．5．函数的值域是__________．6．的定义域为,那么的定义域为__________.7．当时,,那么的取值范围是__________.8．时，的图象过定点________．9．假设,那么函数的图象一定不在第_____象限.10．函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),那么函数的解析式为____________.11．函数的最小值为____________.12．函数的单调递增区间是____________.13．关于的方程有两个实数解,那么实数的取值范围是_________.14．假设函数〔且〕在区间上的最大值是14，那么等于_________．三、解答题1．按从小到大排列以下各数：，，，，，，，2．设有两个函数与，要使〔1〕；〔2〕，求、的取值范围．3．,试比拟的大小.4．假设函数是奇函数，求的值．5．，求函数的值域．6．解方程：〔1〕；

〔2〕．7．函数〔且〕〔1〕求的最小值；

〔2〕假设，求的取值范围．8．试比拟与的大小,并加以证明.9．某工厂从年到年某种产品的本钱共下降了19%，假设每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数〔其中、、为常数〕，四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．11．设，求出的值．12．解方程．参考答案：一、1．B

2．A

3．D

4．B5．A

6．B

7．D8．A

9．A

10．A二、1．〔1〕

〔2〕

〔3〕2．

3．

4．〔0，1〕

5．6．

7．8．恒过点〔1，3〕9．四10．11．12．

13．

14．或三、1．解：除以外，将其余的数分为三类：〔1〕负数：〔2〕小于1的正数：，，〔3〕大于1的正数：，，在〔2〕中，；在〔3〕中，；综上可知说明：对几个数比拟大小的具体方法是：〔1〕与0比，与1比，将所有数分成三类：，，，〔2〕在各类中两两比2．解：〔1〕要使由条件是，解之得〔2〕要使，必须分两种情况：当时，只要，解之得；当时，只要，解之得或说明：假设是与比拟大小，通常要分和两种情况考虑．3．

4．解：为奇函数，，即，那么，5．解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函数的值域为6．解：〔1〕两边同除可得，令，有，解之得或，即或，于是或〔2〕原方程化为，即，由求根公式可得到，故7．解：〔1〕，当即时，有最小值为〔2〕，解得当时，；当时，．8．当时,>,当时,>.9．解：设每年下降的百分率为，由题意可得，，，故每年下降的百分率为10%10．解：设模拟的二次函数为，由条件，，，可得，解得又由及条件可得，解得下面比拟，，比的误差较小，从而作为模拟函数较好11．解：故12．解：令，那么原方程化为解得或，即或〔舍去〕，

练习题3一、选择题〔每题4分，共计40分〕1．以下各式中成立的一项为哪一项 〔〕A．B．C．D．2．化简的结果 〔〕A． B． C． D．3．设指数函数，那么以下等式中不正确的选项是 〔〕A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．C． D．4．函数 〔〕A．B．C． D．5．假设指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，那么底数a等于 〔〕A． B． C． D．6．方程的解的个数为〔〕A.0个B.1个C.2个D.0个或1个7．函数的值域是〔〕A． B． C． D．R8．函数，满足的的取值范围 〔〕A．B．C．D．9．，那么以下正确的选项是 〔〕A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数10．函数得单调递增区间是 〔〕A． B． C． D．二、填空题〔每题4分，共计28分〕11．，那么实数的大小关系为．12．不用计算器计算：=__________________．13．不等式的解集是__________________________．14．，假设，那么___________．15．不等式恒成立，那么的取值范围是．16．定义运算：，那么函数的值域为_________________210y/m2t/月23814()与时间210y/m2t/月23814①这个指数函数的底数是2；②第5个月时,浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤假设浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，那么.其中正确的选项是．三、解答题：〔10+10+12=32分〕18．，求以下各式的值:〔1〕；〔2〕；〔3〕.在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.20.〔1〕是奇函数，求常数的值；〔2〕画出函数的图象，并利用图象答复：为何值时，方程无解？有一解？有两解？参考答案一、选择题〔4*10=40分〕题号12345678910答案BADDCCADAC二、填空题〔4*7=28分〕11.；12.100