教师资格证考试-中学教师资格证数学(统考)笔试（2018-2023年）真题摘选含答案

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。教师资格证考试-中学教师资格证数学(统考)笔试（2018-2023年）真题摘选含答案（图片大小可自由调整）卷I一.参考题库(共30题)1.设随机变量X1，X2，……，Xn（n>1）独立分布，且方差σ2>0，记，则与X1的相关系数为（）。A、-1B、OC、D、12.求与直线及直线都平行且经过坐标原点的平面方程。3.数列{an}的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之。4.某老师在设计“函数单调性”一节的教学设计时，教学目标之一为“理解函数单调性概念”。请问这样设计是否合适？理由是什么？如果不合适，请你给予改进。5.设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有（）。A、a=0B、a≠0C、a≤0D、a≥06.下面是“对数函数及其性质”一节的引入过程，请阅读材料，从新课标的角度对此进行简要评析。 让学生看材料： 材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。 在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了。那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数； 材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数。7.有四个三角函数命题： 其中假命题个数为（）。A、0B、1C、2D、38.由y=｜x｜和圆x2+y2=4所围成的较小图形的面积是（）。A、B、πC、D、9.课堂小结在教学过程中往往起到点睛之笔的重要作用。以下内容为某校老师的《对数的性质》的授课实录，请仔细阅读后为本节课设计一个课堂小结。 对数的性质 环节一：熟悉背景、引入课题 环节二：尝试画图、形成感知（画对数函数图象及对数函数图象的特征） 环节三：理性认识、发现性质（对数函数的图象、定义域、值域、单调性、过定点、取值范围） 环节四：探究问题、变式训练 环节五：课堂小结10.设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）。A、20B、19C、18D、1611.甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。 （1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （2）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。12.设函数z=x2y，则等于（）。A、1B、2C、1+D、2+13.已知三个不相等的数a、b、c，试给出寻找这三个数中最大的一个算法，画出该算法的流程图。14.请以"三角函数的积化和差与和差化积"为课题，完成下列教学设计。 （1）教学目标； （2）教学重点、难点； （3）教学过程（只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）及设计意图。15.某班级数学课要学新课，内容是“对数的概念”，请用事例导入法为本节课设计一个新课导入。16.已知sinθ+cosθ=m，tanθ+cotθ=n，则m与n的大小关系为（）。A、m2=n，B、C、D、17.函数是（）。A、非奇非偶函数B、仅有最小值的奇函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值的偶函数18.下列说法不正确的是（）。A、数学作业除了习题计算、解答与证明形式外，还可以考虑数学建模与数学实验报告等形式B、备课主要是备习题C、教学过程既包括教师教的过程，也包括学生学的过程D、教学评价既包括对学生学业成绩的评价，也包括对教师教学质量的评价19.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则的取值范围是（）。A、（1，2）B、（1，）C、（1，]D、[1，]20.设三次多项式函数f（x）=ax2+bx2+cx+d满足，则f（x）的极大值点为（）。A、OB、1C、-1D、221.设矩阵，若存在一矩阵使得A=PBP。 试求（1）矩阵B；（2）B10。22.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。A、x2+y2-10x+9=0B、x2+y2-10x+16=0C、x2+y2+10x+16=0D、x2+y2+10x+9=023.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。求此样本的容量n。24.设则必有（）。A、AP1P2=BB、AP2P1=BC、P1P2A=BD、P2P1A=B25.=（）.A、OB、1C、∞D、226.已知数列为等差数列，且，则（）。A、2B、C、1D、27.强调数据处理能力是高中数学课程的一个变化，有人说统计的概念不难掌握，请谈谈在教学中应如何看待统计概念的定义。28.为什么说几何是认识和描述现实世界空间与图形关系的重要工具？29.下列哪一项不属于建构数学模型的步骤？（）A、模型建立B、模型求解C、模型检验D、模型预设30.为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？卷I参考答案一.参考题库1.参考答案:C2.参考答案: 3.参考答案: 4.参考答案: 不合适。这一陈述中“理解”的含义不清，难以作为判断学生是否已经“理解”的标准，实际上“理解”的基本含义是学生能用概念做出判断。因此可以改述为：能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征；能用函数单调性定义判断一个函数的单调性。5.参考答案:A6.参考答案: 新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。7.参考答案:D8.参考答案:B9.参考答案: 1.议一议： （1）怎样的函数称为对数函数？ （2）对数函数的图象形状与底数有什么样的关系？ （3）对数函数有怎样的性质？ 2.看一看：对数函数的图象特征和相关性质 本小结设计目的是通过问题设置引导鼓励学生发言，互相补充，总结出对数函数的性质。使学生在自己讨论、教师引导补充的过程中总结本节课的重难点，并且对所学知识达到融会贯通、灵活运用的程度。10.参考答案:C11.参考答案: （1）先求甲乙两人都没有闯关成功的概率P1，甲没有成功即甲抽取的3道题里只有一道能 答对，，乙没有闯关成功的概率为。这两个事件是相互独立事件，所以甲乙两人都没有闯关成功的概率，最后得到甲乙至少有一人闯关成功的概率。 （2）ξ的可能取值为1，2。 ξ=1，即甲答对一题，说明甲抽到的三道题只有一道能答对，； ξ=2，即甲答对两题，说明甲抽到的三道题至少有两道能答对，， 所以分布列是： 12.参考答案:B13.参考答案: 流程图为 14.参考答案: 一、教学分析三角函数的积化和差与和差化积这两种转化，对于求三角函数值、化简三角函数式以及三角函数式的恒等变换，都有一定作用。在已学过的两角和、两角差的三角函数公式的基础上推导出三角函数的积化和差与和差化积公式较简单，可引导学生自己导出三角函数的积化和差公式。1.教学目标（1）知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。（2）能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。（3）情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。2.教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用；难点是公式的灵活应用。二、教学过程设计1.复习引入教学内容：复习两角和与差的正弦、余弦公式。师生互动：让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。（设计意图：复习旧知识，同时为推导积化和差公式作准备。）2.积化和差公式的推导教学内容：推导积化和差公式。师生互动：教师：考查写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用sin（α+β），cos（α+β），sin（α-β），cos（α-β）来表示cosαcosβ，sinαsinβ，sinαcosβ，cosαsinβ？学生：两边分别相加和相减除以2可以得到。教师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将"积式"化为"和差"，有利于简化计算。（设计意图：培养学生运用已有知识分析问题和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式产生的根源。）3.积化和差公式的应用教学内容：例题练习。师生互动：学生做练习题教师巡视检查。（设计意图：让学生初步学会应用公式。）4.和差化积公式的推导教学内容：推导和差化积公式。师生互动：教师：从上面的积化和差公式变形可以得到新的公式。左边是和差的形式，右边是积的形式，设α+β=x，α-β=y，请同学自己将上面的四个公式加以整理，把α，β用x，y表示出来。学生整理后得到和差化积公式。教师：下面同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式。组织学生讨论。教师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差相辅相成，配合使用。（设计意图：引导学生由积化和差公式推导和差化积公式，在推导过程中运用了代换法进行角的转化。通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生综合运用知识思考问题解决问题的能力。）5.和差化积公式的应用教学内容：例题练习师生互动：利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式，我们可以把某些三角函数的和差化成积的形式。教师指导学生练习，并检查学生做的情况，在解题过程中注意引导学生思考。（设计意图：通过例题练习，要让学生明确化积问题对最后结果的要求。对于解题过程的深入探究，有益于启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。）6.小结教学内容：从知识、方法两个层面来对本节课的内容进行归纳总结。师生互动：（1）本节课重点学习了两组公式，对于公式不要求记住，但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。（2）把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合题意要求。（3）在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中的应用。（设计意图：让学生明确本节课的重点和要达到的要求。）15.参考答案: 铃声刚落，我将面带微笑这样导入新课：“请同学们思考这样一个问题，我国政府在1980年提出要使我国工农业生产总值到20世纪末翻两番，因此平均每年的增长率为7.2%。同学们，你们知道这个增长率是怎样算出来的吗？你们想知道其中的秘密吗？本节课我就来和大家共同讨论这个问题。”（通过这样的事例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲。）16.参考答案:C17.参考答案:D18.参考答案:B19.参考答案:C20.参考答案:C21.参考答案: 22.参考答案:A23.参考答案: A种型号产品占，则样本容量。24.参考答案:C25.参考答案:A26.参考答案:C27.参考答案: 高中统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习。统计内容的教学不应该单纯地讲授概念的定义，图表的制作，数字特征的计算，机械地套用公式。而应该从提取信息的角度比较各种方法的优劣，了解它们的适用范围，让学生通过对实际问题的解决来理解统计的思想，而不是死背公式和定义。 （1）关注三种抽样方法的差别和不同的实用范围； （2）应侧重于了解统计图表能告诉我们何种信息和理解不同统计图表的特点； （3）让学生了解数据的数字特征的作用和意义。28.参考答案: 由于几何图形本身具有很强的直观性，使得以直观图形为载体的逻辑推理层次清晰、结论明确、可信度强。在代数分析中出现的众多几何术语表明：在某种意义上，几何的直观已经渗透到一切数学领域中，甚至那些看来几何是无所作为的领域内，几何直观仍然保持有强盛的生命力，其原因就在于几何直观所能启示的东西是重要的、可接近的、有趣的。另一方面，随着计算机的普及，几何语言已经成为日常生活中的一种重要工具，从而也为几何直观在其他领域的广泛迁移提供了条件。29.参考答案:D30.参考答案: 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到复数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象--点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。卷II一.参考题库(共30题)1.高中的统计与初中的统计有哪些区别？2.设空间直线的对称式方程为，则该直线必（）。A、过原点且垂直于x轴B、过原点且垂直于y轴C、过原点且垂直于z轴D、过原点且平行于x轴3.简述新课程标准中对于评价的要求。4.自学辅导法是由（）提出的。A、布鲁纳B、陶行知C、卢仲衡D、蔡元培5.幂级数的收敛域为（）。A、（-2，2）B、［-2，2）C、（-2，2]D、［-2，2]6.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）。A、280种B、240种C、180种D、96种8.如何处理面向全体学生与关注学生个体差异的关系？9.设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交10.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）。A、4B、2C、2D、11.已知等差数列的前n项和分别为，若，则的值是（）。A、B、C、D、12.对任意的实数k，直线y-2=k（x+1）恒过定点M，则M的坐标是（）。A、（1，2）B、（1，-2）C、（-1，2）D、（-1，-2）13.设a，b∈R，"a=0"是"复数a+bi是纯虚数"的（）。A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件14.如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，（）.A、θ>，m>nB、θ>φ，mC、θ<φ，mD、θn，15.在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x2的项的系数是（）。A、-5B、5C、-10D、1016.《普通高中数学课程标准（实验）》中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）。A、算法初步B、基本初等函数Ⅱ（三角函数）C、平面上的向量D、三角恒等变换17.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得出这个几何体的体积是（）cm3。A、B、C、D、18.已知数列{an}中，a1=1，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列{an}的通项公式。19.下列函数在x=0处可导的是（）。A、y=B、C、D、y=20.设则f（x）的间断点为（）。A、0B、1C、D、21.设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有22.试论述把算法加入数学课程的原因。23.已知A={x｜x>-1}，那么正确的是（）。 A、AB、BC、CD、D24.案例：阅读下列两位教师的教学过程。 教师甲的教学过程： 师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？ 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10km长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？ 生1：直接一个个电线杆去寻找。 生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。 师：生2的方法是不是对呢？我们一起来考虑一下。 如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。 师：我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）。 在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围（即二分法思想）。 教师乙的教学过程： 师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回（出示游戏：看商品、猜价格）。 生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。 师：竞猜中，"高了"、"低了"的含义是什么？如何确定价格的最可能的范围？ 生：主持人"高了、低了"的回答是判断价格所在区间的依据。 师：如何才能更快的猜中商品的预定价格？ 生：回答各异。 老师由此引导学生说出"二分法"的思想，并向同学们引出二分法的概念。 问题： （1）分析两种情景引入的特点。 （2）结合案例，说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。25.在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，=（）。A、2B、3C、4D、626.已知AB为过抛物线y2=2px焦点F的弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线（）。 A、相交B、相切C、相离D、与p的取值有关27.有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（）。A、B、C、D、28.某医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4g铁质，售价2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁。试问：应如何使用甲、乙两种原料，才能既满足营养，又使费用最省？29.已知平面向量，若存在不同时为零的实数k和t，使。 （1）试求函数关系式k=f（t）； （2）求使f（t）>0的t的取值范围。30.设，设有P2P1A=B，则P2等于（）。 A、AB、BC、CD、D卷II参考答案一.参考题库1.参考答案: 在义务教育阶段，学生通过丰富的实例，初步感受了抽样的必要性；学习了象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频率分布直方图和频数折线图；平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等；体会了用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。在高中必修内容中，学生将在义务教育阶段学习统计的基础上，结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法；学习频率分布直方图、频率折线图、茎叶图、标准差；进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的数学特征；认识变量间的相关关系，了解线性回归的基本方法。义务教育阶段统计内容使学生对数据统计的全过程有所体验，强调发展学生的统计观念。统计观念主要包括统计意识、统计方法以及对统计结果的正确认识。高中阶段要进一步发展学生的统计观念。通过解决实际问题，让学生系统地经历数据收集与处理的全过程：一方面，在此过程中不断加深对统计方法的理解；另一方面，进一步休会统计思维与确定性思维的差异。2.参考答案:A3.参考答案: 新课程标准中提倡评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在教学活动中所表现出来的情感态度的变化。除了给学生打分的终结性评价之外，更多地提倡过程性评价，即关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生提出、分析、解决问题等过程的评价以及在学习过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识以及实践能力、探索和创新的精神、坚韧不拔的意志等方面的评价。4.参考答案:C5.参考答案:B6.参考答案:C7.参考答案:B8.参考答案: 教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而使他们增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。9.参考答案:B10.参考答案:B11.参考答案:C12.参考答案:C13.参考答案:B14.参考答案:D15.参考答案:D16.参考答案:A17.参考答案:C18.参考答案: 19.参考答案:C20.参考答案:A21.参考答案: 22.参考答案: 1.时代的需要算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支。从另一个角度看，计算机科学的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用，它开拓了数学研究的领域，丰富了数学研究的方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围。所有这一切，算法起了重要的作用。了解算法的基础知识和基本应用，对一个人的发展是非常重要的。 2.与传统的内容有密切的联系算法并不是一个十分陌生的内容。虽然在传统的数学内容中没有出现过这个名词，但它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到了大部分内容之中。 3.能引起学生的兴趣算法的特点是可以操作、可以检验，在条件允许的学校可以让学生在计算机上实现，这些都是受学生欢迎的，它们会使学生产生成就感。4.对教师没有太大的难度算法的内容对教师来说，难度不大，经过培训就能完全掌握。有些教研室和学校采取了一些有效的措施，例如分成小组、分工备课、集体研讨、教案共享，很好地解决了这个问题。5.算法将对未来的数学课程产生很大的影响算法进入高中是一件大事，会产生一系列的连锁反应，估计下面的一些情况会引起数学教育工作者