海南省海口市西湖实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

-2024学年度第一学期海南省海口市西湖实验学校九年级数学科月考检测题时间：100分钟满分：120分学校：___________班级：___________姓名：___________一、选择题（每小题3分，共36分）1．化简的结果是（）A．3 B．-3 C． D．92．若式子2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．一元二次方程的根是（）A． B． C． D．4．将一元二次方程配方后所得的方程是（）A． B． C． D．5．已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为，则方程的根的情况为（）A．2个不等的实数根B．2个相等的实数根C．无实数根D．不确定6．下面四条线段成比例的是（）A． B．C． D．7．如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A． B． C． D．8．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．直角坐标系中，点向右平移2个单位得到点A1，则A1A． B． C． D．10．在△ABC中，，，那么＝（）A． B． C． D．11．如图3，在200米高的峭壁AB上端A处，测得塔CD的塔顶C与塔基D的俯角分别为30°和60°，那么塔高是（）A． B． C． D．12．今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8．1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：=________．14．如图4，在中,平分，交的延长线于点,,,，则________．15．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________．16．在中，，，，则＝________度．三、解答题（共68分）17．计算((1)(2)小题每小题3分，(3)(4)小题每小题4分，共14分)（1）；（2）；（3）；（4）．18．解方程((1)小题4分，(2)(3)每小题5分，共14分)（1）；（2）；（3）．19．(10分)在图5的方格纸中，的顶点坐标分别为，与是关于点为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点及点的对应点的坐标；（2）以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为2:1．并写出点的对应点的坐标；（3）内部一点的坐标为,写出在中的对应点的坐标；（4）判断能否看作是由经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．20．(8分)如图6，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积．求配色条纹的宽度．图520．(8分)在数学实验活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．如图，用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）图521．(14分)如图，在矩形中，，．点分别从点三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点的速度均为，点的速度为，当点追上点（即点与点重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第秒时，的面积为（） ．（1）当秒时，的值是多少？ （2）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？请说明理由；（3）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．参考答案一、选择题1-12AACDBAABADBB二、填空题13．14．15．且16．45三、解答题17（1）（2）（3）（4）18．（1）（2）（3）19．图略（1）在图中标出P（1分）：（1分），（1分）：（2）画图（2分），（1分）：（3）（1分）：（4）是（1分）：先向左平移5个单位，再向下平移1个单位。（或先向下平移1个单位，再向左平移5个单位）。（2分）20．解：设配色条纹的宽度为x米。依题意可列方程为：解得：（舍去）答：（略）21．解：如图，过点C作，交AB延长线于点D，设米，，米，，，即，解得：，答：该雕塑的高度为米．22．解：（1）当秒时，由（2分）（2）当点F在矩形的边BC上移动时，．在和中，．由题意可知：分两种情况讨论①若．即，解得。所以当时，．（5分）②若。即，解得。所以当时，．（8分）综上所述，当或时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C