2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质作业课件新版北师大版

第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质全等三角形1.【2022·成都】如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（

B

）A.BC＝DEB.AE＝DBC.∠A＝∠DEFD.∠ABC＝∠DB12345678910111213141516172.【2022·黄冈】如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件：________________________

，使△ABC≌△DEF.

∠A＝∠D（答案不唯一）12345678910111213141516173.【2023·江西】如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC.

1234567891011121314151617⁠

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等腰三角形的定义4.有两边________

的三角形叫做等腰三角形，_________叫做腰，另一边叫做底，_________________

叫做顶角，_____________

的夹角叫做底角.相等相等的边两条腰的夹角腰和底边12345678910111213141516175.【2023·苏州吴江区月考】等腰三角形的一个角是80°，则它的底角的度数是（

C

）A.80°或20°B.80°C.80°或50°D.20°C12345678910111213141516176.【2023·西安高新一中期中】已知一个等腰三角形的两边长分别为9cm，5cm，则该等腰三角形的周长为________

________.23cm或19cm点拨：①若9cm是腰长，则三角形的三边长分别为9cm、9cm、5cm，5＋9＞9，能组成三角形，周长＝9＋9＋5＝23（cm），②若9cm是底边长，则三角形的三边长分别为9cm、5cm、5cm，5＋5＞9，能组成三角形，周长＝9＋5＋5＝19（cm）.综上所述，三角形的周长为23cm或19cm.1234567891011121314151617⁠

等腰三角形的性质定理7.【教材P3随堂练习T1改编】已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（

D

）A.50°B.80°C.50°或80°D.65°D12345678910111213141516178.如图，在△ABC中，∠A＝86°，∠B＝42°.分别延长AC，BC至点E，D，使CD＝CE，连接DE，则∠E＝_______.64°点拨：∵∠A＝86°，∠B＝42°，∴∠ACB＝180°－86°－42°＝52°，∴∠DCE＝52°，∵CD＝CE，∴∠D＝∠E，∴∠E＝（180°－52°）÷2＝64°.1234567891011121314151617等腰三角形“三线合一”的性质9.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，有以下结论：①AD⊥BC，②BD＝DC，③∠B＝∠C，④∠BAD＝∠CAD，其中正确的个数是（

A

）A.4B.3C.2D.1A1234567891011121314151617点拨：∵AB＝AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC，BD＝DC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，故结论正确的是①②③④，共4个.123456789101112131415161710.【教材P4习题T4变式】如图，已知在锐角三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC.若DE＝3，BC＝6，则△EBC的面积是（

B

）A.12B.9C.6B1234567891011121314151617

11.下列说法，①等腰三角形的角平分线、高、中线重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小角是顶角；④等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（

D

）A.4个B.3个C.2个D.1个D1234567891011121314151617点拨：①等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和高重合，故①错误，②等腰三角形两腰上的高相等，故②正确；③等腰三角形的最小角不一定是顶角，故③错误；④等腰三角形不一定是锐角三角形，故④错误；所以正确的有1个.123456789101112131415161712.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（

B

）A.20°B.20°或120°C.36°D.120°B1234567891011121314151617点拨：设两内角的度数为x、4x，当等腰三角形的顶角为x时，x＋4x＋4x＝180°，∴x＝20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x＋x＋x＝180°，∴x＝30°，则4x＝120°；综上可知，等腰三角形的顶角度数为20°或120°.13.已知等腰三角形的两边长a，b满足b2＋｜a－4｜－16b＋64＝0，那么这个等腰三角形的周长为_______.点拨：∵b2＋｜a－4｜－16b＋64＝0，∴b2－16b＋64＋｜a－4｜＝0，即（b－8）2＋｜a－4｜＝0，∴b＝8，a＝4，∴这个等腰三角形的三边长分别为8，8，4或4，4，8（不符合三角形三边关系，舍去），∴这个等腰三角形的周长为8＋8＋4＝20.20123456789101112131415161714.如图，经过线段AB的端点A作一条直线l，点C是直线l上一点，若使△ABC为等腰三角形，则这样的点C有_____⁠个.4123456789101112131415161715.【2023·烟台】如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB，则∠BAD的度数为_________

.52.5°123456789101112131415161716.如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E是BC边上不重合的两点，BD＝CE.（1）求证：AD＝AE.

1234567891011121314151617（2）若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小.（2）解：由（1）可知∠B＝∠C，∵∠B＝26°，∴∠C＝∠B＝26°，∴∠BAC＝180°－（26°＋26°）＝128°.∵DA⊥AE，∴∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝128°－90°＝38°.∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＝38°÷2＝19°.16.如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E是BC边上不重合的两点，BD＝CE.1234567891011121314151617

17.在△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，AE＝AD，连接DE.（1）如图①，已知∠BAC＝90°，∠BAD＝60°，求∠CDE的度数.1234567891011121314151617解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵∠BAD＝60°，∴∠DAE＝30°，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝75°，∴∠CDE＝∠AED－∠C＝75°－45°＝30°；1234567891011121314151617（2）如图①，已知∠BAC＝90°，当点D在线段BC（点B，C除外）上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关