2024春八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第3课时分式方程的应用作业课件新版北师大版

第五章分式与分式方程4分式方程第3课时分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤及常用基本关系12345678910111.列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意，找出已知量，未知量，以及所求量.（2）设未知数：直接设未知数：设欲求的量为x；

间接设未知数：为了列方程简便，设与所求量有关的其他的量为x.（3）列方程：根据题目的实际意义找出____________

，并把这个____________用已知数与未知数表示出来.（4）解方程：求出未知数的值.（5）检验：这里的检验有两重含义，一是检验所求的解是否是所列方程的解，二是检验是否符合_________⁠.（6）写出答案：注意单位和答案完整.等量关系等量关系题意1234567891011

时间1234567891011（2）工程问题：工作总量＝工作效率×_____________

；工作时间

90售价进价1234567891011（4）特殊类型：①顺水（风）速度＝静水（无风）速度＋水流速度（风速）；②逆水（风）速度＝静水（无风）速度－水流速度（风速）.12345678910113.【2023·济宁学院附属中学期中】某商店销售一批服装，每件售价为150元，可获利25％，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程为（

A

）B.150－x＝25％C.x＝150×25％D.25％x＝150A12345678910114.张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同.设张师傅每小时加工零件x个，依题意，可列方程为（

C

）C12345678910115.【2023·郑州中原区模拟】新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞，某生态示范园计划种植一批枣树，原计划总产量为3.2万公斤，为满足市场需求，示范园决定改良枣树品种，改良后平均亩产量是原来的1.6倍，总产量比原计划增加了0.8万公斤，种植亩数减少了14亩，设原来平均亩产量为x万公斤，根据题意，可列方程为（

A

）A12345678910116.近年来，我市大力发展城市快速交通，张老师开车从家到学校有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50％，时间节省6min，求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为___________________⁠.

1234567891011点拨：由题意可得走路线B时的平均速度为（1＋50％）xkm/h，

12345678910117.已知一个长方形的长是40，宽是30，现要把它的长和宽减少相同的长度后，使新的长方形的长和宽之比是7∶5，减少的长度是______

⁠.51234567891011移项得7x－5x＝210－200，合并同类项得2x＝10，系数化为1得x＝5.经检验，x＝5是该方程的解.故减少的长度是5.

去分母得5（40－x）＝7（30－x），去括号得200－5x＝210－7x，1234567891011

解得x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意.故原计划每天安装座位100个.10012345678910119.【2023·重庆南开中学期中】从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人、网、物三者的结合，5G技术最终将构建起万物互联的智能世界.如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB数据，5G网络比4G网络快90s，求这两种网络的峰值速率（MB/s）.1234567891011

解得x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的根，且符合题意.10x＝10×10＝100.答：4G网络的峰值速率为10MB/s，5G网络的峰值速率为100MB/s.123456789101110.【2023·重庆A卷】某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.（1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的单价分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份.1234567891011解：（1）设购买杂酱面x份，则购买牛肉面（170－x）份，由题意知，15x＋20×（170－x）＝3000，解得x＝80，∴170－x＝90，∴购买杂酱面80份，购买牛肉面90份；1234567891011（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50％，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份.10.【2023·重庆A卷】某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.1234567891011

123456789101111.【2023·泰州一中期末】某体育用品店计划花7000元购进篮球和足球，已知足球比篮球进价贵20元.若花3000元购买篮球，花4000元购买足球，则可以购买到相同数量的篮球和足球.（1）求篮球和足球的进价.1234567891011

1234567891011（2）篮球的销售单价为100元，足球的销售单价为120元，求该店将购进的篮球和足球全部售出后能获取的利润w（元）与购买的篮球的数量m（只）之间的函数关系式，并直接写出w最大时的进货方案.