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江西财经大学现代经济管理学院2014-2015学年第一学期期末考试试卷试卷代码：A授课课时：48课时课程名称：微积分=1\*ROMANI适用对象：2014级试卷命题人：试卷审核人： 【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】一、填空题（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号。答错或未答，该题不得分。每小题3分，共15分。）1、函数的连续区间是________。2、已知，则________，________。3、已知函数，求=。4、若函数在处取得极值，则________。5、设某商品的需求函数为则需求对价格的弹性__。二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，请在答案前表明题号。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1、数列……（）。（A）以为极限（B）以为极限（C）以为极限（D）不存在极限2、函数在处连续是在处可微的（）条件。（A）充分（B）必要（C）充分必要（D）无关的3、当时，无穷小量与的关系是（）。（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶无穷小（D）等价无穷小4、，则（）。（A）（B）（C）（D）不存在5、函数在区间内（）。（A）有极大值（B）有极小值（C）单调增加（D）单调减少三、极限计算题（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。每小题7分，共14分。）1、求。2、求。四、求解函数的导数或微分（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。每小题7分，共21分。）1、，求及。2、，其中具有二阶导数，求。3、设函数由方程确定，求。五、列表求解函数的凹向区间与拐点（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。共7分。）1、。六、求解函数的间断点并判别类型（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。共7分。）1、。七、应用题（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。15分。）1、设某工厂生产某产品的的固定成本为50元，每生产一件产品成本增加10元。已知该产品的需求函数，其中为价格，为产量。求：（1）总成本函数和总收益函数；（2）该产品的最大利润及相应价格。八、证明题（将下列各小题的正确答案写在答题卷上，请在答案前表明题号，并保留必要的计算步骤。6分。）

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