2022年山东省淄博市初级中学高二数学理联考试卷含解析

2022年山东省淄博市初级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列{an}的前n项为Sn，若则数列{an}的公比为q为（

）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B略2.已知双曲线的离心率的e=2，其左、右焦点分别为F1，F2，若M是该双曲线右支上一点，则的最大值为()A.

B.3

C.2

D.参考答案：B3.直线x+y+1=0与圆的位置关系是（

）A．相切

B．相离

C．相交

D．不能确定

参考答案：A略4.设集合，，则(

)A．{－2,1}

B．{－1,2}

C．{－2,0,1}

D．{2,－1,0}参考答案：C5.若椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A．7 B．5 C．3 D．2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，即可得2a=10，由椭圆的定义分析可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：+=1，则有a==5，即2a=10，椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10，若P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为10﹣3=7；故选：A．6.某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是，则它的截距是

()A.＝11－22； B.＝11－22；

C.＝22－11；

D.＝22－11.参考答案：C7.已知向量

且，则等于（

）A、（4，-2）

B

（-2，4）

C、（2，-4）

D、（-4，2）参考答案：B8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝()A．－1

B．1

C．－2

D．2参考答案：A略9.若点的坐标是，F是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使得取得最小值，则点的坐标是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略10.若，且，则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若（），则＝

（用数字作答）。参考答案：200312.已知，且是第二象限角，则____________参考答案：13.已知平行四边形ABCD的四个顶点均在双曲线上，O为坐标原点，E，F为线段AB，AD的中点且OE，OF的斜率之积为3，则双曲线C的离心率为

.参考答案：2由双曲线的对称性知O是平行四边形ABCD对角线的交点，∴OE//AD，OF//AB，∴，设，则，设，则，∴，，故答案为2．

14.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

参考答案：略15.在△ABC中，若，则=________.参考答案：16.为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是

，中位数是

．参考答案：【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（1）根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量．做出的样本容量和第二小组的频率．（2）根据上面做出的样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的符合条件的样本个数之和，除以样本容量得到概率．（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数．【解答】解：（1）∵从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．∴样本容量是=150，∴第二小组的频率是=0.08．（2）∵次数在110以上为达标，∴在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，∴全体学生的达标率估计是=0.88…6分（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即=115，…7分处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3…8分17.下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A=

，B=

，C=

，D=

。

参考答案：A=47,B=53C=88,D=82

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在选举过程中常用差额选举（候选人数多于当选人数）。某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票，验票统计，若得票多者，则选为班长；若票数相同则由班主任决定谁当选。请用流程图表示该选举的过程参考答案：略19.已知关于t的方程t2﹣zt+4+3i=0（z∈C）有实数解，（1）设z=5+ai（a∈R），求a的值．（2）设z=a+bi（a,b∈R）求|z|的取值范围．参考答案：

（1）设实数解为t，由t2﹣（5+ai）t+4+3i=0得

（t2﹣5t+4）+（﹣at+3）i=0．故，∴，或．∴a=3，或a=．（2）∵，∴，∴．20..如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为，长轴长为6.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过点D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过点D作AM的垂线交BN于点E，求与的面积之比.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根据焦距和长轴长求得，利用求得，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）将所求三角形的面积之比变为；设，，，可表示出直线和直线，联立求得；由在椭圆上可化简，求得，从而可求得结果.【详解】（Ⅰ）设椭圆方程为:焦距为：；长轴长：，解得：，椭圆方程为：（Ⅱ）如图所示：设，，，

直线的方程为：；直线的方程为：两个方程联立可得：解得：，即：在椭圆上

，即：

【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解、直线与椭圆综合应用中的三角形面积的求解，关键是能够将两个三角形面积之比转变为纵坐标之比，然后利用变量表