广东省佛山市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)2

广东省佛山市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）

一.单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.ɪB.√3C.√8D.√12

2.下列各式中，计算正确的是（）

A.√2√3=√5B.√（-2）2=-2c.（-√3）2=3d∙2√3×3√3=θ√3

3.如图，在a∕8C中，∕C=90°〃8=13,AC=5,D、E分别是/C、/8中点，则。E长是（）

4.若点kJ,y\）仲（-1,夕2）都在一次函缴,y=-Zx+5的图象上，则yι与”大小关系是（）

A.y∖<yιB.y∖-yιC.y∖>yτ.D.无法确定

5.如图，平行四边形/8CD的周长为24,对角线ZC,8。相交于点O,O垂足为。，OF

交/。于点尸，则ACO尸的周长为（）

A.8B.10C.12D.14

6.已知点P（-1,yι）、点。（3,丝）在一次函数V=（2m-1）x+2的图象上，且为>刈，则m

的取值范围是（）

11一、,

A.m<—B.m>—C.机》1D.m<∖

22

7.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，

因此计算其他39人的平均分为90分，方差$2=41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于

该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变

8.如图，四边形/88是菱形，对角线NC,8。相交于点O,DHL4B于点H,连接OH,ZCAD

=20°,则/DHO的度数是（）

A.20°B.25°C.30oD.40°

9.有理数α和b在数轴上的位置如图所示，则后-Ia-切等于（）,,,.

bOa

A.aB.~aC.2b+aD.2b-a第9题图

10.如图，正方形月88的边长为4,点E在边/8上，AE=I,若点尸为对角线BZ）上的一个动点,

则E周长的最小值是（）

A.3B.4C.5

二.填空题（共7小题，每小题6分，共18分）

ba

11.已知⅛=Λ∕2+1>则-----=

ab

12.已知尸（ɑ,b）是直线y=L-2上的点，则66-2α+3的值是.

3

13.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、

90分，综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为分.

14.如图所示，Z）E为BC的中位线，点尸在。E上，且∕4F8=90°，若AB=7,BC=12,则

16.如图，四边形/8C。是菱形，∕C=8,DB=6,于点H,则。H=

17.如图，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与点。重合，再将aCDN沿。N折叠.使点C

恰好落在MN上的点尸处.若MN=5,则ZO的长为

三'解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：√48÷√3-'+J∣×√12-√24∙

19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别

按下列要求画三角形.

(1)在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

(2)在图2中，画一个正方形，使它的面积是18.

20.如图，一次函数八：y=2χ-2的图象与X轴交于点。，图1∕27=fcx+6的图图2［交于

点力,且经过点8(3,1),两函数图象交于点C(，〃，2)

(1)求"?的值和一次函数/2：y=Ax+b的解析式；

(2)根据图象，直接写出区+6<2χ-2的解集.

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.如图，已知，在△/£)£■中，N4DE=9()°，点8是4E的中点,

过点。作£>C〃NE,DC=AB,连接8。，CE.

(1)求证：四边形8。CE是菱形；

(2)若4D=6,BD=5,求菱形8。CE的面积.

第21题图

22.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，

经了解，甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按22元收费:

超过1千克，超过的部分按每千克15元收费；乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3

元.设小明快递物品X千克.

(1)当x>0时，直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与X(千克)之间的函

数关系式；

(2)当小明快递的物品超过1千克时，选择哪家快递公司更省钱？

23.某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩(单位：米)和仰卧起坐(单位：个)的

情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和

分析，下面给出了部分信息.

(。)实心球成绩的频数分布表如下:

分组6.2≤x<6.66.6≤x<7.07.0≤x<7.47.4≤x<7.87.8≤x<8.28.2WXV8.6

频数2mIO621

(⅛)一分钟仰卧起坐成绩如图所示:

(1)表中加的值为.抽取的30名女生实心球的平均数为米.

(2)抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的

众数为个，中位数为个.

(3)实心球成绩在7.0WXV7.4这组的数据是：7.0,7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3,7.3

若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数.

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.如图，把矩形纸片。BC放入直角坐标系中，使OC分别落在X轴，y轴的正半轴上，连

接ZC,且ZC=4√ξ,CM=2CO.

(1)求ZC所在直线的解析式；

(2)将纸片OZBC折叠，使点Z与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积；

(3)若过一定点"的任意一条直线总能把矩形。N8C的面积分为相等的两部分，则定Λ/的坐标

为_______

25.如图所示，在正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点，AF和DE相交于点P,

连接BP,CP

⑴如图①，试猜想AF与DE的数量关系和位置关系，请说明理由；

(2)求证：BP=AD

⑶试猜想GE、GF与GC之间的数量关系，并证明你的猜想。

EEE

图1备用图备用图

参考答案

一'选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.A9.B10.D

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.412.—913.88.814.2.515.x>—116.—17—

52

三'解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.解：原式=J48÷3+Jgxl2-√^K.......................................................2分

=√16+√6+2√6

=4+ʌ/ð-2-j6.......................................................................4分

=4—ʌ/ð....................................................................................6分

18.解：如图所示（画图略）

19.解：（1）;两函数图象交于点C（用，2）,

，把点C的坐标代入y=2x-2得：I=Im-2,

解得：加=2............................................................................................1分

即C（2,2）,

：函数y=fcx+6经过点8（3,1）,点C（2,2）,

.jl=3k+b

,*l2=2k+b,

解得：k--I,b—4,

即y=-x+4,........................................................................................3分

所以m=2,一次函数A：y=AX+b的解析式是y=-x+4；.............................4分

（2）由图象可知不等式fcr⅛<2χ-2的解集是x>2............................6分

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（1）证明：；点B是AE的中点

/.AB=BE

∙/DC=AB

DC=BE...........................................j,分

'JDC∕/BE,DC=BE,

.∙.四边形BEC。是平行四边形，........................2分

•：ZADE=90o,点B是/£的中点,

：.DB=LAE=AB=BE,.....................................................3分

2

，平行四边形5。CE是菱形；..........................4分

(2)解：如图，连接8C交DE■于。，

；四边形8。CE是菱形，

.'.BCLDE,OD=OE,OB=OC,.....................................................5分

；点B是NE的中点，

OB是A4DE的中位线，

.∙.O8=LO=3,

2

.".BC—2OB—6,OD—√B02-Qβ2=√52-32=4)...................................................7分

.∖DE=2OD=S,

ɪ×6×8=24.

......................................................8分

2

22.解：(1)当OCxWl时，V甲=22；............................................1分

当x>l时，y甲=22+15(X-I)=15x+7.............................................2分

'22(0<x<l)

............................................3分

15x+7(x>l)

由题可得，yz,=16x+3;...........................................4分

(2)当x>1时，

令^甲=Ρ乙，即15x+7=16x+3,

解得x=4；............................................5分

当x=4,选甲、乙两家快递公司快递费一样多，

当小明快递的物品超过1千克而小于4千克，则他应选择乙快递公司更省钱，

当小明快递的物品超4千克，则他应选择甲快递公司更省钱....................8分

23.解：(1)加=30-2-10-6-2-1=9.....................................1分

组中值为：6.4,6.8,7,2,7.6,8,0,8.4.................................2分

_,6.4×2+6.8×9+7.2×10+7.6×6+8.0×2+8.4×l_...

平均4数i:=----------------------------------------------------------------=7.2....................4分

30

(2)由(C)中统计图可知，

抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为43,中位数是45,

故答案为：43,45；............................................................................................6分

(3)150义4+6+2+1=65(人)，

30

即估计全年级女生成绩达到优秀的约有65人....................................................................8分

24..解：(1)设OC=X,WJOA=2x,

在RtaO∕C中，4C=yjuc2不卜2=疾X,

.".-∖[Sx=4∖[ζ>,解得x=4,

.∙.OC=4,ON=8,

：.A(8,0),C(0,4),.........................................................................2分

设直线NC的解析式为V=履+b,

把/(8,0),C(0,4)代入得[8k+b=0,

lb=4

解得｛*2.

.b=4

.∙.4C所在直线解析式为y=--∣x+4;........................................................................4分

(2)设CE=t,

：纸片0N8C折叠，使点Z与点C重合(折痕为EF),

：.CE=AE=t,NAEF=NCEF,

IOE=OA-AE=S-t,

在Rt△OCE中，∖'OC2+OE2=CE2,

Λ42+(87)2=K解得f=5,

即CE=5,.............................................................................................................6分

∖'BC∕∕OA,

：.NCFE=NAEF,

：./CFE=NCEF,

.".CF=CE=5,

.∙.S&CEF=-CF∙OC=工X5X4=10,

~22

即折叠后重叠部分的面积为10；..........................................7分

(3)经过矩形。I8C的重心的直线总能够把矩形048C的面积平均分为两部分，而矩形ONBC

的重心为对角线的交点，即线段ZC的中点，

'：A(8,O),C(0,4),

.∙.线段NC的中点坐标为(4,2).

•••定点M的坐标为(4,2).

故答案为：(4,2)........................................................10分

25.解：(1)：四边形4BC。为正方形，

：.AD=CD=BC,NADC=NBCD=90°,

而点E、F分别为5C,CZ)的中点，

：.DF=CE,

在A