2023年山西省怀仁市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2023年山西省怀仁市七年级数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是（）

A01

A.a<l<-aB.a<—a<lC.1<—a<aD.—a<a<l

2.已知IXl=3,（y∣=2,且孙＞0,则x-y的值等于（）

A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1

3.如图，正方体的平面展开图，每个面上都，标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）

中网

I宜间城

市

A.宜B.居C.城D.市

4.在数3,-3,一1中，最小的数为（）

33

11

A.-3B.—C.——D.3

33

5.天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录.2648亿用科学记数法表示应

为（）

A.2.684×10'°B.2.684x10"C.2.684×10l2D.0.2684x10"

3579

6.已知下列一组数：1,,ɪ,…；用代数式表示第刀个数，则第A个数是（）

4916

2∕ι-l2n+12n+l2λz-l

A.--------B.Z—C.--------D.——

3〃-2n23n-2n~

7.在下列各式中，计算正确的是（)

A.4a-9a-5aB.—2(。—b)=—2。+2〃

C.a2+a=a3D.5m2-(2m)2=1

8.如图，OC是NAOB的平分线QD平分NAOC,且NCoD=20。，则NAOB=（)

D

C

OR

A.40oB.50oC.90oD.80o

9.根据如图所示的计算程序，若输入的值X=-3,则输出y的值为（）

A.-2B.-8C.10D.13

10.一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）.

A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.四棱锥

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果分式一L有意义，那么X的取值范围是

x+1

12.长方形的长是3”,宽是2a-b,则长方形的周长是.

2

13.若代数式M与-是同类项，则代数式”可以是（任写一个即可）.

Y

14.已知关于万的一元一次方程^^"+“=2020］的解为》=2020,那么关于y的一元一次方程

2020

ɪʒʌ=2020（1-y）+«的解为.

15.如图，过直线AB上一点O作射线OC,OD,OO平分NAoC,如果/30。=29。18。那么NAoo等于

0B

16.若当X=I时，多项式一αχ3-3bx+4的值是7,则当x=-l时，这个多项式的值为

2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)用你喜欢的方法计算

,、3131

(1)—XlOl--

5050

,、371

(2)-X-+-X75%

488

,、14

(3)-×8÷-

55

、97

(z4)99X—

98

18.(8分)解方程:

(1)2(x+8)=3x-3；------1=2—

19.(8分)

某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是an√,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积

比小麦种植面积的2倍少3m2,则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2?(用含a的式子表示)

20.(8分)某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生

提问和表达：

A从不；B.很少；C.有时；D.常常；E.总是

答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图

各选项选择人数的条形统计图

.数各选项选择人数分布的扇形统计图

常常/∖g少

0从不很少有时常常总是

根据以上信息,解答下列问题

(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查？

(2)请把这幅条形统计图补充完整

(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?

21.(8分)(1)化简：5(2√-5x)-2(3x+5-2√)

(2)一个代数式减去-3m等于5m2-3m-5，求这个代数式.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与X轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4),点D在y轴的负半轴

上，若将ADAB沿直线AD折叠，点B恰好落在X轴正半轴上的点C处.

(1)求直线AB的表达式；

(2)求点C和点D的坐标；

(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得SAPAB=LSAOCD?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

23.(10分)解方程

(1)Sx-1=3(x+l)

,、2%+l5x-l,

(2)=1

36

24.(12分)已知线段”和线段AB.

A-------------------------B

(1)按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；

延长线段AB至点C,使BC=A3,反向延长线段AB至点O,使AD=24;

(2)如果N分别是线段A3,Co的中点，且AB=3,a=2,求线段MN的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a<0,∣a∣>l;

设a=-2,则∙a=2,

V-2<l<2

.*.a‹l<-a>

故选项B,C,D错误，选项A正确.

故选A.

考点：L实数与数轴；2.实数大小比较.

2、B

【详解】解：（=3」=2或者，.=-3:；=-1,所以x∙y=l或者-1,故选B

3^B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面.

故选B.

【点睛】

考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

4、A

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：∙.τ>g>-工>-1,

33

.∙.在数1,-1,—L中，最小的数为-L

33

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

5、B

【分析】把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式（l≤∣a∣<10,n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步

求解即可.

【详解】由题意得：2648亿=2.684x10”，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、D

【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.

2∏-1

【详解】根据数列的规律可得，第n个数是一v-∙

n-

故选D

【点睛】

本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.

7、B

【分析】根据整式的加减法则进行计算即可.

【详解】∖Λa-9a=-5a,故错误；

B.—2(Ω—Z?)——2,(i+2b,正确；

C∙α2+α∕α3,,不是同类项不能合并；

D.5"5-(2m)2=m2,故错误；

故选:B.

【点睛】

考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键.

8、D

【解析】试题分析：由OD平分NAoC,且NCOD=20。，可得NAOC=2NCOD=4(F,然后根据OC是NAOB的平分线,

可得NAOB=2NAOC=80°.

故选D

考点：角平分线的性质

9,C

【分析】根据流程图把*=-3代入厂/+1,进行计算，即可求解.

【详解】当X=-3时，

由程序图可知：j=x2+l=(-3)2+l=9+l=10,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键.

10、A

【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知，圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆.

故选A.

考点：几何体的三视图.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、XW-I

【解析】根据分母不为零即可求解.

【详解】依题意得x+l≠0,解得x≠-l,

故填：x≠-l.

【点睛】

此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.

12、IOa—25

【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.

【详解】由题意得：

2（3a+2a-b）

=2（5a-b）

=10a-2b,

故答案为10a-2b.

【点睛】

此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.

32

13、ab

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出.

【详解】代数式Af可以是：/〃（答案不唯一）.

32

故答案是：ab（答案不唯一）.

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

14、2021

XX

【分析】方程——+”=2020x整理得：——-2020Λ=-6（,该方程的解是：x=2020;

20202020

方程=2020(1—y)+“整理得：-2020(1-ʃ)ɪa,令l-y=〃，得〃=一2020,

得到关于y的一元一次方程可解得答案.

【详解】根据题意得：

YY

方程-----+4=2020x整理得：-------2020X=—a

20202020

该方程的解是：X=2020

方程上2=2020(1-y)+a整理得：上工-2020(1-y)=a

20202020

令1一y二〃

Yl

则原方程可以整理得：------2020〃=。

2020

则〃=-2020,

gpi-γ=-2020

解得；y=2021

故答案是：2021

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.

15、75021,

【分析】由平角及已知角NBOC=29。18,可求出NAoC=I50。42，，再根据角平分线的定义可求出NAOo的度数.

【详解】VZBOC=29o18,,

二NAOC=180°-NBOC=1800-29o18r=150o42,,

"：ODZAOC,

：.ZAOD=—ZAOC=—×150o42,=75o21,,

22

故答案为：75o2Γ.

【点睛】

此题考查角度的计算,先由平角及已知角/80。=29。18,可求出NAoC=I50。42，,再根据角平分线的定义可求出NAOO

的度数.

16、1

【分析】把x=l代入代数式求出“、》的关系式，再把X=-I代入进行计算即可得解.

【详解】x=l时，-3bx+4=-a-3⅛+4=7,

22

解得一a~3fe=3>

2

当X=T时，LaX3-3Ax+4=-'α+3Z>+4=-3+4=1.

22

故答案为：L

【点睛】

本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

397

17、(1)62；(2)—；(3)2；(4)97—.

498

【分析】(I)根据有理数乘法分配律的逆用即可得；

(2)先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律的逆用即可得；

(3)先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的结合律进行计算即可得;

(4)先将99拆分成98+1,再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得.

【详解】(1)原式=kX(IOl—1),

31

=—×100,

50

=62；

,、Ha3713

(2)原式=-X—I—×一,

4884

%,

4

3

4；

(3)原式='x8χ3,

54

x8x5,

4l4

=-×10,

5

=2；

97

(4)原式=(98+l)x板,

9797

=98×-+1×-,

9898

97

=97+—,

98

97

=97—.

98

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.

18、(l)x=19;(2)x=4.

【详解】试题分析：(1)去括号，移项，合并同类项，系数化1.

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化L

试题解析：(1)2(x+8)=3x-3；

2x+16=3x-3,

-X=-19,

X=I9.

,、x+1*Cx-2

(2)---------1=2----------

24

2(X+1)-4=8-(X-2),

2x+2-4=8-x+2,

3x=12,

x=4.

19、(2a+3)m2

【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得.

【详解】根据题意知水稻种植面积4a,玉米种植面积为(2a-3),

,水稻种植面积比玉米种植面积大4a-(2a-3)=(2a+3)m2；

.∙.水稻种植面积比玉米种植面积大(2。+3)病.

【点睛】

此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20、⑴500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%,扇形的圆心角α为86.4°

【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.

(2)求出“有时”的人数，补全图形即可.

⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°X“常常”所占的百分比

【详解】解：⑴设总人数为X

—=2%解得x=500(人)

X

⑵“有时”的人数=50(MO-35-120-235=100

(3)“常常”所占的百分比=120÷500=24%

由题意可得：a=360o×24%=86.4o解得a=86.4。

【点睛】

此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.

21、(1)14X2-31X-10;(2)5m2-6m-5

【分析】(1)根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；

(2)根据加减法互为逆运算，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可.

【详解】解：(1)5(2X2-5X)-2(3Λ+5-2X2)

=10Λ2-25X-(6Λ+10-4X2)

=1OX2—25X—6%•-10+4x~

=14√-31x-10

(2)∙.∙一个代数式减去—3利等于5m2一3机-5

Λ这个代数式为(5m2-3w-5)+(-3m)

=5«?2—3m—5+(—3Zn)

=5m2—6m—5

【点睛】

此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.

4

22、(1)y=--x+4；(2)C(8,0),D(0,-6)；(3)存在,P(0,8)

3

【分析】(1)将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b,即可求解；

(2)由题意得：AD=AB=5,故点D(8,0),设点C的坐标为：(0,m),而CD=BC,即4-m=厢二F，再

解答即可;

(3)设点P(0,n),LS"CD=LXLXCoX'x6x8=6,SΔABP=ɪBP×XA=ɪ|4-m∣×3=6,即可求解.

442822

【详解】解：(1)设直线AB的表达式为：y=kx+b

将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b

0=3k+bk=—

得：〈解得：“3,

b=4

b=4

“.4

故直线AB的j表达式为：y=--x+4；

⑵VAB=√32+42=5

由折叠可得：AC=AB=5,故点C(8,0),

设点D的坐标为：(0,m),TOCD=BC,

即4-m=J^等，解得：m=-6,

故点D((),-6)；

(3)设点P(0,n),

,：—SAOCD=­×—XCO×OD=—×6×8=6,

4428

11

••S∆,∖BP=—BP×XA=—|4-巾3=6,

22

解得：n=8或0,

又∙.∙点P在y轴的正半轴,

.∙.n=8,

故P(0,8).

【点睛】

本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三

角形的面积公式，依据勾股定理列出关于X的方程是解题的关键.

23、(1)x=2；(2)X=-1.

【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.