新高考2023届高考数学二轮复习常考题型选择题集合

选择题：集合

1.设集合4={-l,l,2},集合3={4TG4且2—x*4},则8=()

A∙{T}B-{2}C.{-l,2}D.{1,2}

2.已知集合A={1,2,3}，3={2,3},则()

A.A=8B.Ar}B=0C.AUBD.BUA

3.已知集合A={T0},8=卜€力/一%一2<0},则48=()

A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1)

4.⅛Λt∕={x∈Z∣-l≤x≤3},A={x∈Z∣-l<x<3},β={x∈Z∣x2-x-2≤θ},则&A厂B=

()

A.{-l}B.{-1,2}

C.∣x∣-l<x<2∣D.{x∣-I≤x≤2}

5.全集U=R,M={Λ∣X<-1},N={dx（x+2）<0},则图中阴影部分表示的集合是（）

B.{x∣-l<x<O}

C.{Λ*∣—2<X<—1}D.{x∣x<—1}

6.设集合A={x∣χ2-4χ+3<θ},B{x∣2x-3>0},则AI8=()

b∙13，|

λ∙TIC.LID.P3

7.已知集合{4=_¥|1083(》-2)52},B={x∖2x-m>0],若AqB,则实数m的取值范围

是（）

A.(-∞,4]B.(-∞,4)C.(-∞,22)D.(-∞,22]

8.设集合S={x∣(x-2)(x-3)≥0),T=χ∣χ>o},则ST=()

A.{x∣2≤x≤3}B.{x∣x≤2或x23}

C.{Λ∣X≥3)D.{x∣x≥3或0<x≤2}

9.己知集合A={x∣∣2x-l∣≥3},B={x∣y=lg(x2-x-6)},则怎AB=()

A.(-1,3)B.0C.(2,3)D.(-2,-1)

10.已知集合A={(x,y)*+y2=ι},8={(x,y)∣y=x},则AlB中元素的个数为()

A.3B.2C.1D.0

2

11.己知全集为R，Λ⅛∙A={x∣x+2x-8>θ},β={x∣log2x<l},则做A)IB等于()

A.[-4,2]B.[-4,2)C.(-4,2)1).(0,2)

12.已知全集U=R,集合4={χ∣χ(χ-4)<0},B={Λ∣Iog2(%-1)>1},则图中阴影部分所

表示的集合为()

A.{x∣l<x<2}B.{x∣2<x<3}

C.{x∣0<x≤3}D.{x∣0<x<4}

13.定义集合A,B的一种运算：A*B={x∖X=xl+x1,x1∈A,x2∈BJ,若A={l,2,3},

B={l,2},则A*3中的所有元素数字之和为()

A.9B.14C.181).21

14.已知集合A={x∣x<a},B={x∖∖<x<2},且AU(∖B)=R,则实数”的取值范围为

()

A.{α∣α≤2}B.{«|«<1}C.{a∖a≥2}D.{a∖a>2]

15.己知集合A={X∣J?-x-2<O,xeZ},B={y∣y=2Λ’,X∈A},则AU3=()

C.{g,l,2,4∣D.{0,1,2,4}

A-{1}B.{0,1,2}

答案以及解析

1.答案：C

解析：当X=-I时，2-x=3⅛A；当x=l时，2-x=leA;当x=2时，2-2=0⅛Λ,所

以B={-1,2}.故选：C.

2.答案：D

解析：因为A={1,2,3},B={2,3},显然，AwB且B=A,根据集合交集的定义得

Ac8={2,3}=A,所以Ac8w0,故答案为：D.

3.答案：D

解析：易知8={尤eZ∣-l<x<2}={0,l},又A={-1,0},所以AuB={T,O,1},故选D

4.答案：A

解析：VB={x&Z∖χ--x-2<Q],：.B={x∣-l≤x≤2},VA={xeZ∣-l<x<3},

6A={x∣x≥3或x≤-l}；.@4)cB={-1}故选A

5.答案：A

解析：图中阴影部分为N(¾M),M={x∣x<-1},.∙.⅛,Λ∕={x∣x..-l},

又N={x∣x(x+2)<0}={x∣-2<x<0},:.N&M)={d-L,x<0},故选A.

6.答案：D

B={x∣2x-3>0}=f∣,+∞l∕3、

解析：集合A={x∣x2_4x+3<θ}=(l,3),127,则AnB=G,3,

故选D.

7.答案：A

解析：A={x∣log3(%-2)≤2}=(x∣2<x≤ll},B={x∣2x-nz>0}=[x∣x>,则由Aq3,

得T≤2,解得∕n≤4,则实数机的取值范围是(-oo,4].

8.答案：D

解析:由(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2,所以S={x∣x≤2或x23},

所以ST={x∣0<x≤2或x≥3}.

9.答案：B

解析：因为A={x∣∣2x-l∣≥3}={x∣x22或x≤-l},所以。A=(T2),

B={x∖y=lg(x2-x-6)}={x∣x>3^<x<-2},则QAC8=0.故选：B.

10.答案：B

解析：解法一集合A表示圆/+V=I上所有点组成的集合，B表示直线y=x上所有

点组成的集合,如图所示，AI8表示直线与圆的交点组成的集合.由图可知交点的个数为2,

即ACB中元素的个数为2.

正&

-‘--

2,一

解法二解方程组卜一+k=∣'得《2

aIyx所以集合

[y=χ,--7-2

2、-2

,故集合ACB中元素的个数为2.

IL答案：D

解析：因为A={x∣x<-4或x>2},所以4A={x∣-44x≤2}.又B={x∣0<x<2},所以

低A)IB=(0,2).

12.答案：C

解析：由Venn图可知阴影部分所表示的集合为AI(⅛i.β),

,

QB={x∣log2(x-l)>l}={x∣x>3},..¾B={x∣x≤3},又集合

A={x∣x(x-4)<0}={x∣0<x<4},Ac(q,,B)={x∣0<x≤3},故选C.

13.答案：B

解析：因为由定义可知，A*8={2,3,4,5},所以A*3中的所有元素数字之和为：14.

故答案为B.

14.答案：C

解析：因为B={x∣