山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一年级上册期末考试数学试题

淄博市临淄中学高一教学质量检测数学试题2023.1.10

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一项符合题目要求。)

1.已知集合A二｛x|log2x^1],B=｛x|x2-3x40｝，贝”AU4()

A.[0,3]B.[2,3]C.(-8,31D.(-8,2]U[3,+8)

x2-l,x<0

2.已知函数"x)=.若〃a)=3,则a的值为()

4x,x>0

A.B.2C.9D.-2或9

,+瑞的最小值为(

3.已知XG(-2,+OO),贝I」函数y=).

A.4B.6C.8D.10

2

4.函数y=lnx-4的零点所在的大致区间是()

x

A.J)B.(U)C.(2,e)D.(e,+oo)

5.下列函数中，既是偶函数又在(。，+8)上是增函数的是()

A./(x)=lg|^B./(x)=0.3'C./(x)=fD.

6.若函数f(x)=J£WTG，则函数F(f-l)的定义域为()

A.(0,2)B.[-2,0)U(0,2]C.[-2,2]D.[0,2]

7.函数f(x)=e'.若a=/(4°*b"(2巧,c=〃in2),则“也c的大小关系为()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

8.已知〃x)，g(x)是定义域为R的函数，且/(x)是奇函数，g("是偶函数，满足“x)+g(x)="2+x+2,若

对任意的1〈不〈弓＜2,都有:二J义＞一3成立,则实数。的取值范围是()

%一毛

33

A——,4-00B.—oo,---U-[O,+cc)C.一•-,+ooD.■?0

442

1

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。选不全得2分，多选不得分)

9.下面命题正确的是()

A.“x>3”是“x>5”的必要不充分条件

B."ac<0”是“一元二次方程欠2+云+。=0有一正一负根”的充要条件

C.设则“x+”4”是且”2”的充分不必要条件

D.“xR1”是“V-4x+3w0”的必要不充分条件

10.若函数f(x)=log]X，则下列说法正确的是()

~2

A.函数定义域为AB.OVxVl时，y>0C./1(x)>1的解集为(-8,-1)D.f(f(y))=Q

11.已知f(x)是定义在区间[T,l]上的奇函数，且〃-1)=一1,若1,1],。+6=0时，有/⑷+?”)>().若

a+b

/(X)-5〃7f-5对所有xw[-1[]/€[T,l]恒成立，则实数卬的取值范围可能是()

A.(9,一6]B.(-6,6)C.(-3,5]D.[6,+oo)

-X2-2x,x<0

12.已知函数.f(x)=若x&x4x《xt,且.f(x)=f(x)=f(x)=f(x),则下列结论正确的是()

|log2J^,X>0

A.xt+x2=-lB.x跖=1C.1<XX2D.

三.填空题(每题5分，共20分)

13.已知幕函数>=(济-3加-3)/在(0,y)上单调递减，则加=.

14.偶函数/(X)在(0,y)上是减函数，且/(-1)=0,则改<0的解集

X

15.给出下列函数：①尸£+1；②尸—W；③>=(，；④y=bg2X.(1)是定义在R上的偶函数；⑵对

任意不々€(0,”)且芭R电，有鸡2二9<。，其中同时满足上述两个条件的函数是________(填序号).

5

16.设/(x)=-^j,g(x)=ox+3-%(。>0),若对于任意不£。1]，总存在不£。1],使

得g(x0)=/(x)成立，则。的取值范围是—・

2

四.解答题：(17题10分，其余均12分；共70分)

3

4,(百-1)。+将于()Iog^9+|lg25+lg2-log49xlog38

17.化简：(1)7

18.集合A=卜卜=log2(^-2)},B={^2<2'<8)(1)求AC(CR3)(2)非空集合

C=3卜+1<x<2a},B2C=6求实数a的范围

19.已知角1的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(-4,3).(1)求sine,cos«,

71

/八-u.cos(—4-a)-2cos(^+a)

tana；(2)求.(⑶=、2的值.

sin(〃一a)+2cos(—a)

20.已知函数/(力=-三.⑴用定义证明函数〃x)在(YO,*O)上为减函数；(2)若求函数f(x)的值

域；⑶若g(x)=>/(x),且当xe[l,2]时，g(x)20恒成立，求实数。的取值范围.

3

21.佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机

器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足60台时,

6400

=（万元）；当月产量不小于60台时，/?（x）=101x+——-2060（万元）.若每台机器售价100万

元，且当月生产的机器能全部卖完.（1）求月利润y（万元）关于月产量X（台）的函数关系式;

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

3—/ex3_kx

22.已知函数=为奇函