山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一年级上册12月月考物理含解析

荷泽一中高一12月份月考试题

物理试题

一、单选题（每题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（）

A.千克、焦耳、秒都属于基本单位

B.力学基本量是时间、位移、速度

C.力学基本量是时间、质量、长度

D.为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位

2.如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则

（）

A.小球受到的摩擦力方向竖直向上

B.小球受到的摩擦力大于重力

C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D.若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大

3.如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且

保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（）

A.绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力

B.甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力

C.只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小

D.绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力

4.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过H、S、T三点，已知ST间距离等于

间距离，RS段的平均速度是12m/s,ST段的平均速度是6m/s,则公交车经过S点时的瞬时速度为

（）

〃/%R〃〃〃〃力S〃〃〃/）T〃〃/

A.10m/sB.9m/sC.35/10in/sD.8m/s

5.如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小

球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过较链固定在C点，另一端

8悬挂一重为G的物体，且8端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力E拉绳，开始时/3。4=90°，现使

/8C4缓慢变小，直至U/BC4=30°.此过程中，轻杆BC所受的力

A

A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大

7.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，。点为球心，A、B为两个完全相同的小物块

（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为Fi,对球面的压力大小为Ni；小物

块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方

向的夹角均为0，则（）

O

22

A.Ni:N2=COS0：1B.Ni：N2=sin6：1

22

C.Fi：F2=cos6：1D.Fi：F2=sin9：1

8.如图所示，轻质电线A8下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子8c系于8点将其拉离墙壁，在保证

电线A3与竖直墙壁的夹角。不变的情况下，使绳由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线

上的拉力Fi和绳上的拉力F,的变化情况是（）

B.B逐渐减小，改逐渐减小

C.B先增大后减小，尸2逐渐减小D.Q逐渐增大，尸2先减小后增大

二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）

VH

9.如图所示，A是一质量为机的盒子，B的质量为一，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于

2

倾角为a=30。的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A

将要滑动的过程中（）

A.绳子所受拉力始终不变B.斜面所受地面的摩擦力逐渐增大

C.定滑轮所受作用力始终不变D.A所受的摩擦力先减小后反向增大

10.若在一根长为/轻绳两端各拴一个小球a、b,一同学用手拿着上端的小球a让它从离地高处静止

释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为加，则下列说法中正确的

是（）

A.小球b落地速度比a球落地速度大

B.小球a落地速度比。球落地速度大

C.若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差加一定变大

D.若将。小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差加一定变小

11.如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加

速度的变化情况正确的是（）

°!

I

A.小球一接触弹簧就做减速运动

B.小球速度先变大后变小

C.小球受到的合力先变大，后变小

D.小球运动的加速度先变小，后变大

12.质量m=1kg的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力尸，作用4s后

撤去恒定拉力凡物体运动的速度一时间（丫一。）图像如图所示，重力加速度g取lOm/s?,贝1|（）

A.物体运动的总位移大小为24m

B.物体在。〜4s内与4s6s内的加速度大小之比为2:1

C.恒定拉力F的大小为2N

D.物体与地面间的动摩擦因数为0.4

三、实验题（每空2分，共14分）

13.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时

器固定在小车旁，如图（。）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴

水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（6）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（己知滴水计时器每

30s内共滴下91个小水滴）

左＞_X_____4*_______/1__________4右

I83।100।117I133T150"111m

图(b)

(1)由图(6)可知，小车在桌面上是(填“从右向左”或“从左向右”)运动的；

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图中A点位置时的速度大

小为m/s,加速度大小为m/s2o(结果均保留2位有效数字)

14.某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了

如下操作并完成了实验：

①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；

②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的48两点；

③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到。点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；

④取下橡皮筋，画平行四边形；

⑤重复以上操作。

根据所学的知识回答下列问题：

(1)在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋

的(选填“原长”“总长度”或“伸长量”)有关。

(2)对本实验的理解，下列说法正确的是o

A.记录橡皮筋方向时，选取两点间间隔尽量大些

B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行

C.每次操作时必须保证AO,BO的夹角恒定

D.每次操作时不必使。点拉到同一位置

(3)若保持//仍不变,将外力尸缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力,BO的拉力o

(均选填“变大”“不变”或“变小”)

四、解答题

15.某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以为=72km/h的速度沿平直的公路

匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以匕=5m/s的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经

t=0.5s，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为%=40m0

(1)求汽车刹车时的加速度大小；

(2)为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

16.如图所示，在倾角为30°光滑斜面上，A、B两个质量均为根的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度

系数为%,水平力/作用在滑块B上，此时弹簧长度为/,且在弹性限度内，求：

(1)弹簧原长为多少？

(2)力厂的大小为多大？

17.为了研发超高速的新型交通工具HyperloopOne,某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过

程。轨道全长1000m,之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg，忽略轨道

和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2,直到达

到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为

质点，在这次测试中：

(1)求该车的“百公里加速时间”(即从静止加速到100km/h的时间)；

(2)求该车从启动到停下的总时间；

(3)求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。

18.如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m=1kg,受到与水平面夹角为6=53°的斜向上的拉

力，小黄鸭开始沿水平地面运动。已知拉力尸=10N,小黄鸭与地面的动摩擦因数〃=0.5,g取

10m/s2-sin8=0.8,cos8=0.6。

(1)求地面对小黄鸭的支持力；

(2)求小黄鸭运动的加速度的大小；

(3)若在2s末撤去拉力E小黄鸭总共运动多远?

荷泽一中高一12月份月考试题

物理试题

一、单选题（每题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（）

A.千克、焦耳、秒都属于基本单位

B.力学基本量是时间、位移、速度

C.力学基本量是时间、质量、长度

D.为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位

【答案】C

【解析】

【详解】千克、秒都属于基本单位，焦耳属于导出单位，选项A错误；力学基本量是时间、质量、长度，选

项C正确，B错误；为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学导出单位，选项D错误；故选C.

2.如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则

（）

A.小球受到的摩擦力方向竖直向上

B.小球受到的摩擦力大于重力

C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D.若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】AB.在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受

摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，故A正确，B错误；

C.增大铁夹对小球的压力，水平方向的力变化了，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不

变，故C错误；

D.增大小球表面的粗糙程度，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故D错误。

故选A„

3.如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保

持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是()

A.绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力

B.甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力

C.只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小

D.绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力

【答案】D

【解析】

【详解】绳的张力处处相等，故绳对甲、乙的拉力大小相等。分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的

拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明甲受到的摩擦力比绳的拉力大。

故选D。

4.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过H、S、T三点、,已知ST间的距离等于

RS间距离，RS段的平均速度是12m/s,ST段的平均速度是6m/s,则公交车经过S点时的瞬时速度为

()

〃/%R〃〃〃〃S，〃〃〃〃方T〃〃/

A.10m/sB.9m/sC.3^/IUm/sD.8m/s

【答案】A

【解析】

【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，两段距离相等，平均速度2倍的关系，设所用时间分别为

t、2t,平均速度等于中间时刻瞬时速度，速度从12m/s减到6m/s所用时间为1.5/,因此在0.5/时间内速

度减小2m/s,公交车经过S点时的瞬时速度为

(12—2)m/s=10m/s

故选Ao

5.如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小

球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

【详解】设斜面倾角为。，小球质量为加，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于加g,则小球只受2个

力的作用，二力平衡；假设轻弹簧。对小球的拉力等于mgsin仇小球受到重力、弹簧。的拉力和斜面的

支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持

力才能保证小球受力平衡，即小球可能受到4个力的作用；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，

小球不可能处于静止状态.故A正确BCD错误。

故选Ao

6.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过较链固定在C点，另一端

2悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力尸拉绳，开始时/3。4=90°，现使

N8CA缓慢变小，直到4c4=30°.此过程中，轻杆BC所受的力

A

A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大

【答案】C

【解析】

【详解】以结点8为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图：

F

F<

N

*G

根据平衡条件则知，F、N的合力终与G大小相等、方向相反.根据三角形相似得：生-=」上，且

ACBC

F^=G,则有：N=—G,现使N2CA缓慢变小的过程中，AC.BC不变，则N不变，即作用在BC

0AC

杆上的压力大小不变，故C正确，ABD错误.

7.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块

（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为Fi,对球面的压力大小为Ni；小物块

B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向

22

A.Ni:N2=COS0：1B.Ni：N2=sin0：1

22

C.Fi:F2=COS9：1D.Fi：F2=sin9：1

【答案】A

【解析】

【详解】对物体A,受重力、支持力和摩擦力，将物块A的重力沿半径和切面方向分解，可得：Fi=mgsin0,

Ni=mgcos0；对物体B,受推力、重力和支持力，将物块B的重力和F2分别沿半径方向和切面方向分解,

由平衡条件可得：F2cos0=mgsin0,F2sin0+mgcos0=N2,解得：F2=mgtan0,N2=-^-；故有：Fi：F2=cos0：

"J~cosO

2

1,N1：N2=COSe：1；故A正确，BCD错误.故选A.

8.如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子系于B点将其拉离墙壁，在保证

电线A8与竖直墙壁的夹角。不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线上

的拉力Fi和绳BC上的拉力Fi的变化情况是（）

A.为逐渐减小，B先减小后增大B.B逐渐减小，B逐渐减小

C.Fi先增大后减小，B逐渐减小D.B逐渐增大，/2先减小后增大

【答案】A

【解析】

【详解】对电灯受力分析，然后做出力矢量三角形，如图所示

由图可知上的力B先减小再增加，A2上的拉力B一直减小。

故选Ao

二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）

rrj

9.如图所示，A是一质量为机的盒子，B的质量为一，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于

2

倾角为a=30。的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A

A.绳子所受拉力始终不变B.斜面所受地面摩擦力逐渐增大

C.定滑轮所受作用力始终不变D.A所受的摩擦力先减小后反向增大

【答案】AC

【解析】

【详解】A.对B受力分析如图

2

由受力分析可知

丁=蟹

2

B始终保持静止，故绳上拉力不变，故A正确;

B.对A,B和斜面整体受力分析如图

AT

由受力分析可知，斜面和地面之间不存在摩擦力，故B错误；

C.定滑轮始终保持静止，且绳上力保持不变，故定滑轮所受作用力保持不变，故c正确;

D.添沙子之前对A受力分析如下图

由受力分析可知

mgsin0=T

N=mgcos6

又因为

T0

2

故A一开始与斜面之间没有摩擦力。

设添沙子后A与沙子的总质量为加］受力分析如下图

N=mgcos3

m'gsinO=T+f

故随着A与沙子的总质量7力不断增大，静摩擦力也不断增大，故D错误。

故选AC„

10.若在一根长为/轻绳的两端各拴一个小球。、b,一同学用手拿着上端的小球。让它从离地/z高处静止释

放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体,相继落地的时间差为4,则下列说法中正确的是（）

A.小球b落地速度比a球落地速度大

B.小球a落地速度比6球落地速度大

C.若将。小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差加一定变大

D.若将。小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差4一定变小

【答案】BD

【解析】

【详解】AB.根据自由落体运动规律有

v2=2g»

小球。下落的到地面的高度H大，则小球a落地速度比6球落地速度大，故A错误，B正确；

CD.由上述分析可知，若将。小球从更高的位置重新释放，则小球b落地时小球a的速度v越大，则根据

匀变速直线运动规律有

I=v-At+^g-Ar

可知，两个小球相继落地的时间差4一定变小，故c错误，D正确。

故选BD。

11.如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加

速度的变化情况正确的是（）

°!

I

A.小球一接触弹簧就做减速运动

B.小球速度先变大后变小

C.小球受到的合力先变大，后变小

D.小球运动加速度先变小，后变大

【答案】BD

【解析】

【详解】小球接触弹簧后受到重力和弹簧的弹力两个力作用。开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对

小球向上的弹力小于向下重力，此时小球的合外力大小为

F=mg-kAx

方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小

球做加速运动，速度增大；当

mg=k\x

时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为

F=k\x-mg

方向向上，小球做减速运动，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，到最低点处的合力不为

零。故在整个过程中，小球的合力先变小后变大，速度先变大后变小，加速度先变小后变大，故AC错

误，BD正确。

故选BD。

12.质量m=1kg的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力E作用4s后撤

去恒定拉力凡物体运动的速度一时间（丫一/）图像如图所示，重力加速度g取lOm/s?,则（）

B.物体在0〜4s内与4s6s内的加速度大小之比为2：1

C.恒定拉力F的大小为2N

D.物体与地面间的动摩擦因数为0.4

【答案】AD

【解析】

【详解】A.由物体的V—/图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，所以物体运动的总位移

为

^=-x6x8m=24m

2

故A项正确；

B.有物体的v—/图像可知，图像的斜率代表物体的加速度，所以在。〜4s物体的加速度为

%==2m/s2

A/1

在4s6s物体的加速度为

%==-4m/s2

绝

所以物体加速度大小之比为1:2,故B项错误；

CD.设地面的摩擦系数为〃，则有拉力阶段对物体有

F-/2mg=max

在撤去拉力后，对物体有

-/Limg-ma2

解得

〃=0.4

F=6N

故C错误，D正确。

故选AD„

三、实验题（每空2分，共14分）

13.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时

器固定在小车旁，如图（°）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴

水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（6）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（己知滴水计时器每

30s内共滴下91个小水滴）

小车

滴水针头聿尸J

左右

图(a)

左R―/--------/-----------4*一cm-----------------J右

I83।100।117।133T15011UT

图(b)

⑴由图（6）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（6）中A点位置时的速度大小

为m/s,加速度大小为m/s*2o3（结果均保留2位有效数字）

【答案】①.从右向左②.0.38m/s③.0.15m/s2

【解析】

【详解】（1）口］由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车

从右向左做减速运动。

⑵⑵已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为

个301

T=——s=-s

903

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有

117+1333„ao,

vA=----------xlO-m/s=0.38m/s

2x—

3

［3］根据匀变速直线运动的推论公式

^x—aT2

可以求出加速度，得

―1。。+117-133-15%0、*=—。.,二

4M

那么加速度的大小为0.15m/s2o

14.某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如

下操作并完成了实验：

①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；

②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、8两点；

③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到。点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；

④取下橡皮筋，画平行四边形；

⑤重复以上操作。

根据所学知识回答下列问题：

（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋

的（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。

（2）对本实验的理解，下列说法正确的是o

A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些

B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行

C.每次操作时必须保证49、2。的夹角恒定

D.每次操作时不必使。点拉到同一位置

（3）若保持/力/不变，将外力厂缓慢地顺时针转过一个小角度，则A0的拉力,B0的拉力o

（均选填“变大”“不变”或“变小”）

【答案】①.伸长量②.AD##DA③.变小④.变大

【解析】

【详解】（1）[1]线段的长度表示三个橡皮筋作用力的大小，而橡皮筋作用力的大小与其伸长量有关，所以

每条线段的长度应与橡皮筋的伸长量有关。

（2）[2]A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些，可以减小偶然误差，故A正确；

B.拉第三条橡皮筋的外力应与白纸保持平行，故B错误；

C.每次操作时不必须保证AO、8。的夹角恒定，故C错误；

D.每次操作时不必使。点拉到同一位置，故D正确。

故选ADo

⑶[3北4]若保持//仍不变，将外力尸缓慢地顺时针转过一个小角度，如图所示

由图可知，的拉力变小，2。的拉力变大。

四、解答题

15.某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以%=72km/h的速度沿平直的公路匀

速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以匕=5m/s的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经

t=0.5s,开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为x=40m。

（1）求汽车刹车时的加速度大小；

（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

【答案】（1）5m/s2;（2）30m

【解析】

【详解】（1）汽车刹车到停止通过的距离为x=40m,有速度位移公式可得

v；=lax

解得加速度大小为

«=5m/s2

（2）设汽车减速至与自行车速度相等所用时间为3可得

匕=%-at'

解得

%=3s

汽车驾驶员从发现自行车到减速至也过程，汽车和自行车的位移分别为

2

=vot+vot'--^at'=47.5m

s2=%(/+/■')=17.5m

为避免相撞，汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离为

As=$1_.=30m

16.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为机的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系

数为上水平力/作用在滑块B上，此时弹簧长度为/,且在弹性限度内，求：

(1)弹簧原长多少？

(2)力尸的大小为多大？

【答案】(1)/+；⑵2石mg

【解析】

【详解】(1)对滑块A,根据平衡条件得

mgsin300二kx

其中x=/o—/,解得

r-71mg

lo-l+lk

(2)对A、B构成的整体，根据平衡条件得

Feos30°=2〃zgsin30°

解得

可2小

F=-----mg

3

17.为了研发超高速的新型交通工具HyperloopOne,某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。

轨道全长1000m,之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg,忽略轨道和空

气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2,直到达到最大

速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为质点，在

这次测试中:

(1)求该车的“百公里加速时间”(即从静止加速到lOOkm/h的时间);

(2)求该车从启动到停下的总时间；

(3)求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。

【答案】⑴1.39s；(2)13.42s；(3)13000N

【解析】

【详解】(l)100km/h=27.8m/s,540km/h=150m/s

根据

v=at

代入数据，可