2023-2024学年江苏省高淳区数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省高淳区数学七年级第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

L如图，下列说法不正确的是（）

A.直线AC经过点AB.Be是线段

C.点D在直线AC上D.直线Ae与射线BD相交于点A

2.如图，已知线段Ae=Iocm,前N在AB上,NB=2cm,M是AB的中点，那么线段MN的长为（)

AB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

3.下列各组角中，互为余角的是（）

A.30与150B.35与65C.45与45D.25与75

4.如图是用直尺和圆规作一个角NA'O'B'等于已知角NAoB的作法,下列结论不一定成立的是（）.

A.OC=ODB.OC=CDC.OC=OD.CD=CDt

5.-5的绝对值是()

1ɪ

A.5B.-5C.一D.

5^5

6.下列说法不正确的是()

B.若巴=2∙,贝IJa=A

A.若a=b,则a+2c=Z?+2r

mm

C.若ac=be,则。=方D.若a=b,则〃=h2

7.在数轴上，点A,B在原点。的两侧，分别表示数4,2,将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若CO=BO,

则ɑ的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.1

8.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短

B.永不相交的两条直线叫做平行线

C.若AC=5C,则点C为线段A5的中点

D.两点确定一条直线

9.下列说法中正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段A5和延长线段BA的含义是相同的

C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

10.下列实数中，最小的数是（）

A.-√2B.OC.ɪD.百

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果（2m-6）XImL2=∏√是关于X的一元一次方程，那么m的值是.

12.若一;x"-3y与2χ4y"+3是同类项，贝!］（〃?+〃）2。"=.

13.在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路,请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释

14.已知线段A3和BC在同一条直线上，若AC=6cm,5C=2αw,则线段AC和BC中点间的距离为

15.已知-7χ6y4和3χ2my”是同类项，则机+〃的值是

16.如图，NMoN=45°，正方形AaB。，正方形A片与α,正方形4与3。2,正方形4用4。3,…，的顶点

A,A∣,A2,A3,…，在射线OM上，顶点B,B∣,B2,B3,B4,…，在射线QV上，连接4名交Aq于点。，连接4坊交4员

于点Di,连接A2B4交AiBi于点D2,…，连接BQ交AB?于点E,连接BD交A1B3于点El,…，按照这个规律进

行下去，设A4CD与BQE的面积之和为S∣,ACB与耳的面积之和为S2,∙4G3与员打马的面积

之和为S3,…，若AB=2,则S,,等于.（用含有正整数〃的式子表示）

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价

格见价目表.

价目表

每月水用量单价

不超出6加3的部分2τt∕m3

超出6加不超出1（）加的部分4TG∕W3

超出IOm3的部分8τδ∕m3

注：水费按月结算.

若某户居民1月份用水8加，则应收水费：2χ6+4χ（8-6）=20元.

（1）若该户居民2月份用水12.5∕√,则应收水费_______元；

（2）若该户居民3、4月份共用水201（4月份用水量超过3月份），共交水费64元，则该户居民3,4月份各用水多

少立方米？

18.（8分）先化简再求值：

—丁）+1—5%+；/）,其中χ=2,产|..

19.（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划

量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

六

星期一二三四五日

增减+5-2-4+13-6+6-3

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件;

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一

件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

20.（8分）如图，。为直线AB上一点，ZBOC=130o,OE平分NBOC,DOlOE.

（2）试判断。。是否平分NAoC,并说明理由.

21.（8分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面

周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？

图1图2

22.（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下

表是某周的生产情况（超产计为正、减产计为负）：

六

星期二三四五七

增减（单位：个）÷5-2-5÷15-10+16-9

（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得5（）元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖2（）元.少

生产一个扣60元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

23.（10分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元

优惠10%,超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样.

(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.

24.(12分)(1)计算：16÷(-2)3+(-ɪ)X(-4)

8

(2)解方程：；(2x+2)—g(2x—1)=1

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案.

【详解】解：A、直线AC经过点A,正确，

B、BC是线段,正确，

C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，

D、直线AC与线段BD相交于点A,正确，

故选：C.

【点睛】

此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记

有关定义是本题的关键.

2、C

【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM-BN.

【详解】解：因为AB=l()cm,M是AB中点，

.,,1

所cr以BM=-AB=Scm,

2

又因为NB=2cm,

所以MN=BM-BN=5-2=3cm.

故选：C.

【点睛】

本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.

3、C

【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.依此定义即可求解.

【详解】解：TA.30+150=180，不是互为余角，本选项错误；

B.35+65=100,不是互为余角，本选项错误；

C.45+45=90，是互为余角，本选项正确；

D.25+75=100,不是互为余角，本选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键.

4、B

【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答.

【详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O',作射线O,A）以。为圆心，Oe长为半径画弧，交OA，于点C，；

③以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D，；

④过点"作射线O'Bl

.∙.NA'（ΓIΓ就是与NAoB相等的角；

.∙.A.OC=OD,正确；

BQC不一定等于CD,错误；

C.OC=O'D',正确；

D.CD=CD',正确，

故选B.

【点睛】

本题考查了作图-基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题.

5、A

【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,可得的绝对值是L

6、C

【分析】根据等式的性质即可依次判断.

【详解】A.若a=b,则α+2c=b+2c,正确；

B.若@=—,则Q=6,正确

mm

C.若ac=be,当C=O时，不成立，故错误；

D.若a=b,则片=〃，正确

故选C.

【点睛】

此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质.

7、A

【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为・2,据此可得a=.24=4.

【详解】解：V点C在原点的左侧，且Co=BO,

・•・点C表示的数为∙2,

•∙a=-2-l=-L

故选A.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

8、D

【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；

B、用平行线定义可判断；

C、线段中点定义可判断；

D、两点直线基本事实可判断.

【详解】4、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；

6、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；

C、若AC=BC且点A、B、C共线时，则点C为线段A8的中点，故本选项说法错误；

。、两点确定一条直线，故本选项说法正确.

故选择：D.

【点睛】

本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念.

9、D

【解析】A选项：射线AB的端点为点A,射线氏4的端点为点8,这两条射线不同，故A选项错误.

B选项：延长线段48是将线段AB按A到8的方向延长，延长线段氏4是将线段A8按B到A的方向延长，故B选

项错误∙

C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.

D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.

故本题应选D.

10、A

【解析】根据正数大于0,O大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此进行比较即可得出结论.

【详解】根据题意得：-0<O<1<石，

.∙.最小的数是-0.

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数大小的比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【解析】由题意得：∣m∣-2=1,且2m-6W0,

解得：m=-1,

故答案为-L

12、-1.

【解析】解：•••—；Xm+3》与2χ4y"+3是同类项，.∙.m+3=4,"+3=1,.∙.,"=1,"=-2,.∙.（加+〃）2°"=（1-2）2。17=-1,

故答案为-L

点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有

注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.

13、两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.

【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

14、4c〃z或

【分析】分两种情况：①点8不在线段AC上时，②点3在线段AC上时，分别求出答案，即可.

【详解】设AC、BC的中点分别为E、F,

AC=6cm,BC=2cm,

CE=ɪAC=3cm,CF=ɪBC=∖cm,

22

如图1,点3不在线段AC上时，

EF=CE+CF=3+1=4(cm),

如图2,点8在线段AC上时，

EF=CE-CF=3—1=2(cm),

综上所述，AC和BC中点间的距离为4c机或2。机.

故答案为：4cm或2cm.

AEBFC

图2

【点睛】

本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键.

15›7

【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得机、”的值,再根据有理数的加法,可得答案.

【详解】由-7χ6y4与3χ2∙>n是同类项,得

2m=6,n=4,

解得∕n=3,∕ι=4,

当m=3,n=4时，m+n=7,

故答案为：7.

【点睛】

本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.

14

16、—×4n-'

9

2448

【分析】先证得△ADC~AB2。B∣,推出CD=§,DBtɪ-,同理得到GA=DIBl=由AEDB「△EB?%,

4141414C2

推出AEoBl边OBl上的高为计算出S=],同理计算得出S2=5x4,S3=y×4,找到规律，即可求解

【详解】∙.∙正方形A8B∣C,正方形4耳与G，且NMON=45°，

ʌ△Q钻和AAA片都是等腰直角三角形，

：*OB=AB=BB1=2,

AiBt=OBt=4,

同理4名=8,

V正方形ABB0,正方形A#4G，边长分别为2,4,

,

..AC/7B1B2,DBi//D1B2,

.CDAC_2

：.DB∖=ICD,

124

ACD=-CB=-,DB=-,

3131t3

148

同理：C1D1=-C1B2=-,D1B2=-,

VDB]//DyB1,

ʌEDBi~△EB2Di,

设^EDBl和AEBzR的边DB,和不々上的高分别为%和h2,

4=DB=3=1

h2D1S282，

3

'.,hy+h2-BiB2—4,

8

.∙.4=不，It

3.13

l2l×l×l=224=14

ΛSx2χ++χ

1232333339

同理求得:

144188yl224=4x匕

S?=-×4×-+-×-×-=4×--1——X—

232333339，

二224；

S-x8x§+k43=16x2X—=Y

323233333

5,,=—×4π^l.

"9

14

故答案为：

【点睛】

本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形结

合并善于发现规律是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)48；(2)3月份用水8z√,4月份用水12根3.

【分析】(1)根据总价=单价X数量，再由分段计费的方式求出即可；

(2)设3月份水量为X,则4月份为(20-力，根据题意列方程求解即可，注意考虑X的取值范围.

【详解】解：(1)6×2+4×4+2,5×8=48(元)，

所以2月应收水费48元；

(2)设3月份水量为X,贝(∣4月份为(20-力

由题意20-x>10,x<10.

①0<x≤6,

2x+12+16+8(20-x-10)=64

22

%=—(舍)

3

(g)6<x<10,

12+4(X-6)+12+16+8(20-x—10)=64,

x=8

答：3月份用水8∕√,4月份用水12根3.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用.

4

86

、9-

2

【分析】先去括号合并同类项，再把x=・2,产］代入计算即可.

1ɔQ1

【详解】原式二—X―2XH—y1x-∖—y-

23,23

2

=-3x+y9

2,

当x=-2,尸§时,

原式=(-3)χ(-2)+6i

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号

合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相

加减，字母与字母的指数不变.

19、（1）113；（2）19；⑶709；（4）14225元

【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负“，从而用10（）加上13进一步计算即可;

（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，所以据此进一步计算即可；

（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；

（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；

【详解】（1）V超产记为正、减产记为负，

Λ100+13=113（件），

故答案为：113；

（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，

.∙.13-（-6）=19（件），

故答案为：19；

（3）由题意得：5-2-4+13-6+6—3=9（件）,

Λ100×7+9=709（件），

故答案为：709；

（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，

二709x20+9x5=14225（元）

答：该厂工人这一周的工资总额是14225元

【点睛】

本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

20、（1）155°；（2）0。平分NAoC,理由见详解.

【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出NBQE,进而求出NBQZ）的度数；

（2）由题意判断。。是否平分NAoC即证明NAOD=NOOC,以此进行分析求证即可.

【详解】解：(DVZBOC=130o,OE平分NBOC,

：.ZBOE=65°,

VDO±0E,

：.NBoD=900+65°=155°.

(2)0。平分NAOC,理由如下：

由(D知NBOz)=I55°,

ΛNAOD=I80°-155°=25°,

•；NBoC=I30°,OE平分4B0C,D0A.0E,

：.ZDoC=90°-65°=25°,

ZAODZDOC=25°,即有0。平分NAOe

【点睛】

本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.

21、无盖纸盒的高等于1

【分析】根据底面是正方形可求得底面边长为4,设无盖纸盒的高为X,根据展开图可列出方程，进而解方程即可求解.

【详解】解：由题意可得，底面边长为16÷4=4,

设无盖纸盒的高为X,则有4+x+x=6,

解得：x=l,

答：无盖纸盒的高为L

【点睛】

本题考查一次函数的应用、长方体的展开图，理解题意，找到等量关系是解答的关键.

22、(1)26个；(2)2110个；(3)105700元.

【分析】(D本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；

(2)把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可；

(3)根据题意判断该工厂任务完成情况，根据情况列出算式求解即可.

【详解】(1)解：本周产量中最多的一天产量：300+16=316(个)

本周产量中最少的一天产量：300-10=290(个)

本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：