2023-2024学年北师大版初一开学摸底分班考冲刺数学模拟试题2套（含解析） 二

【小升初】2023-2024学年北师大版初一开学摸底分班考冲刺

模拟试题

一、选择题

1.一个圆柱形木棒，底面直径是4cm,如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24cτ√,

这个圆柱形木棒的高是（）cm。

A.3B.6C.8D.12

2.研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%,淘气的体重是40kg,书包重5kg,

他的书包超重了吗？（）。

A.超重B.不超重C.无法判断

3.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前

进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A,B两地相距多少千

米？（）。

A.10B.12C.18D.15

4.下列各组中的四个数能组成比例的是（）.

1IFl

A.2、8、9和14B.-、一、一和—

46812

C.0.6、1.8、1和2D.1

、6和5

33

5.用五个同样大小的正方体搭成下面的形状，从（）面看到的立体图形形状是一样

的。

司一fe

A.±B.前C左D.后

二、口算

6.直接写得数。

132工」

一÷13=-×9=

15312^8

7.解方程。

3

①X：-=12：5@70+0.8x=86

四、图形计算

8.求下图表面积。

五、脱式计算

9.脱式计算。

(1)32+92÷23×17(2)∣⅛-i∣÷∣2-r

41

—+—

72

六、填空题

10.把20克盐溶解在14（）克水中，此时杯中盐水的含盐率为%；如果再加入5克盐,

需加入克水，含盐率不变.

11.扇形统计图用整个（）表示总数，用圆内各个（）的大小表示各部分在总

体中所占的百分比，通过扇形统计图可以很清楚地表示出（）与（）之间的关

系。

12.一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体

积是31.4立方分米..

13.反比例关系可以用（）式子表示.

14.数形结合是一种重要的数学思想。请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再填空。

（1）推算：1+3+5+...+19=（）2。

（2）应用：81个“・”=（尸。

15.据调查，某市小学生近视率为28%。这里的28%表示（）是（）的28%。

16.如果把一个底面半径是2cm,高是6cm的圆柱截成两个小圆柱，它的表面积增加

（）cm2;如果把这个圆柱沿着底面直径等分成两个半圆柱体，那它的表面积增加

（）cm2＜）

17.男生人数比女生人数多10%,这里的10%表示（）是（）的10%.

18.设存入为正，支出为负.九月份，妈妈在银行存入8000元，存折上应记作（）元；

十月份，妈妈从存折上取出3600元，存折上应记作（）元.

19.王鹏有62元，李明有34元，他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的科技书,

李明应还王鹏（）元。

七、判断题

20.一幅图的比例尺是1:20000厘米.（）

21.-3℃比-5°C的温度高。（）

22.实际消费270元，比计划节省90元，实际比计划节约了25%.（）

23.正方体的6个面中没有长方形.（)

24.比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值不变.)

八、作图题

25.在下面的平面图中，少年宫在人民广场正西方向160Om处，学校在人民广场南偏东30。

方向1200m处。在图上分别标出少年宫和学校的位置。

Λ

电U就**

•十，

___________________\人氏广H

26.小画室。

(1)将图中的三角形绕点C顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

(2)画出图中原来三角形按2：1放大后的图形。

九、解答题

27.王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其地面周长是9.42米，高是2米，

这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千

克？

28.师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相

同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？

29.铅笔每支0.5元。把下表填完整。

数量/支12345

总价/元0.511.522.5

（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接。

总价阮

（2）总价与支数成（）比例。

（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的（）倍。

答案:

1.A

一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积,长方形的长为圆柱的高,

长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长X宽进行解答。

【详解】

24÷2÷4

=12÷4

=3(cm)

故A

此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。

2.B

【分析】

把淘气的体重看成单位"1”,用乘法求出它的15%,就是淘气可以负重的重量，然后与5千

克比较即可.

【详解】

40×15%=6(千克)

5千克‹6千克，没有超重

故B

本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。

3.D

设A、B两地相距S千米，第一次相遇时，甲行了6千米，甲乙一共行了S千米：第二

次相遇时，甲行了S+3千米，甲乙一共行了3S千米；据此根据甲的两次路程比=甲乙

总的两次路程比，列出方程解答即可。

【详解】

解：设A、B两地相距S千米。

(S+3)：6=3S：S

S+3=18

S=15

故D

本题考查了列比例解决问题，关键是找到比例关系。

4.B

【详解】

看下列各组中的哪四个数能组成比例，可以看这四个数中哪两个数的积和另两个数的积相等,

只有选项B中的［x［=!x］所以这四个数能组成比例.

41268

【分析】

观察这三个立体图形可知，从左面看到的图形都是有两层，下层有两个小正方形，上层有一

个小正方形靠左边。即可解答问题。

【详解】

这三个立体图形，从左面看到的图形都是

此题考查了从不同的方向观察立体图形，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解

生

口O

4

49

3223

4T35

略

7.①x=1.8；②x=3；③x=20

【分析】

等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同

一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此据此解

方程或比例。

【详解】

忘3

①X：-=12：5

4

3

解：5x=12X—

4

x=9÷5

X=1.8

②X-∣∙X=∣

解:∣χ=∣

93

X=-÷-

55

x=3

③70+0.8x=86

解：0.8x=86-70

x=16÷0.8

x==20

8.218.16平方厘米

【分析】

观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的羡、两个半圆组成的整圆的面积和一个

长方形的面积。圆柱的侧面积=底面周长X高，圆的面积=Ttr2,长方形的面积=长X宽，分

别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。

【详解】

14

20×4+3.14×4×20×y+3.I4×(ɪ)2

=80+125.6+12.56

=218.16(平方厘米)

7

9.(1)100；(2)—；

18

295

(3)—；(4)

303

【分析】

先计算除法，再计算乘法，最后计算加法即可；

先计算减法，再计算除法，能约分的进行约分即可；

先计算小括号里面的加法，再计算乘法，最后计算括号外面的加法，能约分的进行约分即可;

先计算小括号里面的的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法，能约分的进行约分

即可。

【详解】

(1)

32+92÷23×17

=32+4×17

=32+68

=100

122

7

Ts

(3)

32

-----卜一

103

29

30

(4)

9"L5^15

—4：__4

9,15

5

3

10.12.535

【详解】

20

-------×100%

20+140

20

=—×100%

160

=0.125×100%

=12.5%

(20+5)÷12.5%-(20+140+5)

=25÷0.125-165

=200-165

=35(克)

答:此时杯中盐水的含盐率12.5%,需要加水35克.

11.圆扇形各部分整体

【详解】

由扇形统计图的特点可知：扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部

分在总体中所占的百分比，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分与整体间的关系。

12.正确

【详解】

试题分析：根据圆柱的切割特点，增加的面是圆柱的两个底面积，由此即可求出圆柱的底面

积为：6.28+2=3.14平方分米，切割后每段的长为1米，再利用圆柱的体积公式即可对照原

题说法进行判断.

解：1米=10分米，

6.28÷2×10=31.4（立方分米），

所以原题说法正确，

故答案为正确.

点评：抓住增加的6.28平方分米是指圆柱的两个底面的面积，从而得出圆柱的底面积是解

决本题的关键，这里要注意计算时单位要统一.

13.xy=k（一定）

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果相对应的两个数的积一定，则成

反比例；如果相对应的两个数的比值一定，则成正比例。

【详解】

正比例关系是一条直线，可以用2="（一定）来表示；反比例关系是曲线，可以用xy=k

X

（一定）来表示。

一个是积一定，一个是比值一定，要加以区分。

14.109

【分析】

把一个点看作边长是1,由此类比正方形的面积求得结果即可；利用前面的计算方法可以看

出从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方，由此写出规律即可。

【详解】

由：1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

可知:1+3+5+7+…+19=10?

81个"・”=92

此题主要考查了数与形结合的规律，根据已知得出数字的变化规律是解题关键。

15.近视学生总人数

【分析】

根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，由此即可填

空。

【详解】

由分析可知：这里的28%表示近视学生是总人数的28%。

本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义并灵活运用。

16.25.1248

【分析】

如果把圆柱截成两个小圆柱，可知增加的表面积是圆柱的两个底面积之和；如果把这个圆柱

沿着底面直径等分成两个半圆柱体，增加的是以底面直径为宽，高为长的两个长方形面积，

据此解答。

【详解】

3.14×22×2

=3.14x8

=25.12(cm2)

2×2×6×2

=24×2

=48(cm2)

解答此题的关键是明确横截面是什么，再根据面积公式计算即可。

17.男生比女生多的人数女生

【详解】

略

18.+8000-3600

【分析】

【详解】

略

19.14

【分析】

根据“他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的科技书”，即62加上34的和可以买

2本科技书，用（62+34）÷2求出买1本科技书的价钱，再用1本科技书的价钱减去34即

可解答。

【详解】

（62+34）÷2

=96÷2

=48（元）

48—34=14（元）

解答此题的关键是先用总价除以数量求出科技书的单价，再进一步解答。

20.错

【分析】

【详解】

因为比例尺是图上距离与实际距离的比，没有单位，所以一幅图的比例尺是1：2000（）厘米

的说法是错误的.

21.√

【分析】

负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。

【详解】

根据分析可知，-3°C>-5°C,所以判断正确。

熟练掌握正负数大小的比较方法是解答本题的关键。

22.正确

【详解】

解：实际比计划节约了：90÷(270+90)=25%

故答案为正确

先用加法求出计划消费的钱数，然后用节省的钱数除以计划消费的钱数即可求出比计划节约

的百分率.

23.正确

【详解】

正方体所有的面都是正方形，所以没有长方形.本题的说法正确.

24.错误

【详解】

比值是指比的前项除以比的后项所得的商，即比值厚,比的前项扩大10倍，后

比的后项

项缩小倍’此时■黯鬻=比值、皿

Jt

♦WWA

25.少年宫

—⅛-∖Aκr>⅜

学校

【分析】

用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来

确定位置，它们既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上的物体的

位置。

【详解】

线段比例尺化为数值比例尺：1厘米：800米=1:80000；

1600米=160000厘米；1200米=120000厘米；

图上距离：1600OoX—5—=2厘米；

80000

图上距离：1200OoX焉前=1.5厘米：

故在地图上，少年宫位于人民广场以西2厘米处，学校位于人民广场南偏东30。方向1.5厘

米处。

将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【分析】

(1)根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90。，点C的位置不动，其余各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

(2)将图中原来三角形按2：1放大，将三角形ABC的各边放大2倍，然后画图即可。

【详解】

本题考查了学生的作图能力以及图形旋转扩大的知识掌握情况，作图时要注意旋转的方向和

角度、对应点与旋转点的距离，然后连接起来即可。

27.4.71立方米3297千克

【详解】

略

28.48个

【分析】

设师傅加工了X个零件，则徒弟加工了(168-χ)个零件，因为两人加工的时间相同，所以

师傅与徒弟加工的零件个数之比=9：5,据此列比例解答。

【详解】

解：设师傅加工了X个零件。

X:(168-χ)=9：5

168x9—9x=5x

14x=1512

x=108

168-108=60(个)

108-60=48(个)

答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。

此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9：5是解题关键。

29.1；1.5；2；2.5

4总价元

【分析】

(1)根据图中的数据标出各点，依次连接。

(2)0.5÷l=0.5

l÷2=0.5

1.5+3=0.5

2÷4=0.5

2.5÷5=0.5

三劣=0.5两个量的比值不变，这两个量成正比例，即可判断。

支数

(3)设聪聪买铅笔花了6元钱，买了12支，明明花的钱是：6÷3=2元，2元钱买了4支笔,

12÷4=4,即可解答聪聪买铅笔的支数是明明的几倍。

l÷2=0.5

1.5÷3=0.5

2÷4=0.5

2.5÷5=0.5

的价

/=0.5,这两个比值不变，根据正比例的性质，比值不变，总价与支数成正比例;

支数

（3）设聪聪买铅笔花6元，买12支铅笔；

明明花的钱数：6÷3=2（元），2元买4支铅笔；

12÷4=3（倍）

本田考查正比例性质，根据正比例性质解答实际问题。

【小升初】2023-2024学年北师大版初一开学摸底分班考冲刺

模拟试题

一、选择题

1.解比例的根据是（）

A.比的基本性质B.比例的基本性质C.分数的基本性质

2.当X=（）时，g:X的比值恰好是最小的质数。

111

A.—B.—C.—

15510

3.下面式子中，表示X和y成反比例关系的式子是（）。

4.一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（）o

A.1.2：1.6B.4：3C.3：4

6.某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%,一件亏本20%,

两件都卖出，商家（）o

A.不赔不赚B.赔了C.赚了D.说不清

7.12张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行双打的乒乓球台有（）张.

A.5B.6C.7D.8

8.在一幅比例尺是1:200000的地图上，■量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm,如果将甲、

乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1:500000的地图上，应画（）cm。

A.5.76B.7.2C.11.52

9.下列各式（a、b均不为O）,a和b成反比例的是（）。

A.a×8=-B.a×-=~C.2a-5=b

53b

10.百货商场举行“满200减IO（F的促销活动，即“满200元减IOO元，满400•元减200元,

满600元减300元……”，如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（）折。

A.四B.五C.六

二、填空题

II.在比例尺为1：5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离米.

12.要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用（）统计图。

13.要反映学校各年级人数的多少，最好选用统计图；要反映几年内学校总人数的

增减变化情况，最好选用统计图。

14.如果4a=5b,那么a：b=（）：（）,a相当于b的（）％。

15.在比例里，两个外项的积是3：，其中一个内项是15,则另一个内项是（）.

16.从下图鸡蛋各部分质量统计•图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这

个鸡蛋中的蛋壳重（）克。

三、判断题

17.统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。（）

18.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例关系。（）

19.在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。（）

23

20.60的W相当于80的历.（）

21.某种商品先提价10%,又打九折销售，现价与原价相等。)

22.在H>-3=15中，因为有减法，所以a与b不成比例。（)

四、作图题

23.根据下面的描述，在如图平面图上标出各场所的位置。

北

电视塔

-------------------------1›-------------------------►

50咪

I____I

①文化广场在电视塔北偏东45。方向1000米处。

②体育场在电视塔西偏南30。方向2500米处。

③博物馆在电视塔■西偏北20。方向2000米处。

④动物园在电视塔东偏北40。方向1500米处。

（1）将图A向左平移5格后得到图A,,再A，把按2：1放大得到图A，（A"在方格纸上空

白处完成，不和其他图形重叠即可）；

（2）将图B绕点O顺时针方向旋转90。得到图B,;

（3）以直线为对称轴，画出已知图C的轴对称图Cl

五、口算和估算

25.直接写出得数.

2.5×40%=3186÷79≈

18.25-3-6.7=21乙7=

mIn

1x8.1=578+397=

q

0.99×9+0.99=397×31≈

ll×8+2×∣i=120%+--120%+-=

7966

六、竖式计算

26.用竖式计算，带*的要验算.

(1)*1324+485

(2)*92.38-54.6

⑶