2023-2024学年江西师范大附属中学数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年江西师范大附属中学数学八年级第一学期期末

复习检测模拟试题

复习检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字

迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上

均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.已知丫=（巾+3）/*8是正比例函数，则,"的值是（）

A.8B.4C.+3D.3

2.如图，已知aABCgZiAOC,/8=30。，ZBAC=23°,则NAC。的度数为（）

A.120oB.125oC.127oD.104°

3.2的平方根是（）

A.2B.-2C.D.+-^2

4.如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处,

并且点B落在EG边的H处，若AB=J,NBAE=30。，则BC边的长为（）

6,若关于X的分式方程*-=二-2有增根，则实数加的值是（）

x-33-x

A.2B.-2C.1D.0

7.已知三角形三边长3,4,X,则X的取值范围是（）

A.x>lB.x<7C.IVXV7D.-1<x<7

8.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）,

绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

羽

9D

8D

TO

S)

SD

4O

3)

2D

KO)

A.极差是47B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

9.等腰三角形的一个角为50。，则它的底角为（）

A.50oB.65oC.50°或65°D.80°

10.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③3?、42,52；@5,12,

13,其中可以构成直角三角形的有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.一个等腰三角形的周长为12cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为

12.点P（4,5）关于X轴对称的点的坐标是.

13.已知某地的地面气温是20℃,如果每升高IoOOm气温下降6℃,则气温tCC）与

高度h（m）的函数关系式为.

14.若∣x+y+l∣与（x-j-3）?互为相反数，则2x-y的算术平方根是.

15.已知a,b,c是丁ABC的三边长，a,b满足Ia-7∣+（b-l）2=0,C为奇数，则C=.

16∙如图，在RtAABC中，UCb=”,ΛC=6,BC=8,AD平分心B交BC

于D点，E,F分别是一二T-上的动点，则.FF的最小值为.

17.如图，正方形纸片ABCD中，AB=6,G是BC的中点，将沿AG翻折

至一AFG,延长GF交。。于点E,则OE的长等于

18.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每

天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单

独完成修路任务所需天数的L5倍.

(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要

使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

20.(6分)某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书.为此，该校图书

管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图.

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图和扇形统计图；

(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？

(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科

普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

(无原图)

21.(6分)已知一次函数y=履+久左≠0)的图象经过点(3,-4).

(1)若函数图象经过原点，求k,b的值

(2)若点P(，〃,〃)是该函数图象上的点，当机>3时，总有〃<∙4,且图象不经过第

三象限，求k的取值范围.

(3)点A(l,m),8(6,")在函数图象上，若-12≤m≤-6,求n的取值范围.

22.(8分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做

格点.

(1)在图①中，以格点为端点画一条长度为JW的线段MN；

(2)在图②中，A、B、C是格点，求NABC的度数.

图①图②

23.(8分)先化简，再求值：-%二']÷m~,α取满足条件-2<aV3的整数.

IaJα~+α

24.(8分)已知。为原点，点A(8,0)及在第一象限的动点P(X,y),且x+y=12,

设AO7¾的面积为S.

(1)求S关于X的函数解析式；

(2)求X的取值范围；

(3)当S=12时，求P点坐标；

(4)画出函数S的图象.

25.(10分)2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损,

该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车

每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用

车辆相等.

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙

种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆.

26.(10分)2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用IOOO元购进若干菊花，很快售完，

接着又用2500元购进第二批

花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进

价多0.5元.

(1)第一批花每束的进价是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素)，

第二批每朵菊花的售价至少是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可.

【详解】∙.∙y=W+2)χ,"2-8是正比例函数，

.'.苏-8=2且ΛZJ+2≠0,

解得m=2.

故选：D.

【点睛】

考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=fcc

的定义条件是：A为常数且厚0,自变量次数为2.

2、C

【分析】ffi∆ABC^∆ADC,得出NB=ND=30°,ZBAC=ZDAC=-ZBAD=23O，

2

根据三角形内角和定理求出即可.

【详解】解：；在aABC和AADC中

AB=AD

<AC^AC

BC=CD

Λ∆ABC^∆ADC,

NB=ND=30°,ZBAC=ZDAC=—ZBAD=—×46o=23o,

22

ΛZACD=180o-ZD-ZDAC=180o-30o-23o=127o,

故选C.

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的

对应角相等.

3、D

【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于这个数就叫做。的平方根,即可

得解.

【详解】由题意，得

(±√∑)2=2

故选：D.

【点睛】

此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.

4、A

【解析】利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明AAEG和ACGE是等边三

角形，即可求出BC长度。

【详解】解:连接CG,如下图所示

：在Rt∆ABE中,NBAE=30,AB=-

BE=AB×tan30o=l,AE=2,

，NAEBl=NAEB=60°

由AD〃BC,得NClAE=NAEB=60°

.•.△AECi为等边三角形，

，∆CC∣E也为等边三角形，

ΛEC=ECi=AE=Z

ΛBC=BE+EC=3

所以A选项是正确的

【点睛】

本题考查直角三角形中的边角关系,属于简单题,关键会用直角三角函数求解直角边长o

5、D

【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形.

故选D.

6、A

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出X的值，代入整式方

程计算即可求出m的值.

【详解】去分母得:m=x-l-2x+6,

由分式方程有增根，得到x-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：m=2,

故选：A.

【点睛】

此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

7、C

【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论

【详解】解：•••三角形的三边长分别是X,3,4,

.∙.x的取值范围是IVXeL

故选：C

【点睛】

此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第

三边.

8、C

【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众

数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过

40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.

【详解】A、极差为：83-28=55,故本选项错误；

B、∖∙58出现的次数最多，是2次，

•••众数为：58,故本选项错误；

C中位数为：（58+58）÷2=58,故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本

选项错误；

故选C

9,C

【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50。，没有明确是顶角还是底角，所以要分

50。的角是顶角或底角两种情况分别进行求解.

解：（1）当这个内角是50。的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65。，65°；

（2）当这个内角是50。的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80。，50°；

所以这个等腰三角形的底角的度数是50。或65°.

故选C

考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理.

10、C

【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2=c2时，它是直角

三角形，由此可解出本题.

【详解】解：①中有92+122=152,能构成直角三角形；

②中有72+242=252,能构成直角三角形；

③中(32)2+(42)2≠(52)2,不能构成直角三角形；

④中52+122=132,能构成直角三角形

所以可以构成3组直角三角形.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的内容是解题的关键.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、3cm

【分析】根据等腰三角形的性质和构成三角形的条件分两种情况分类讨论即可求出答

案.

【详解】①当3cm是等腰三角形的底边时，则腰长为：(12-3)÷2=4.5cm,能够构

成三角形；

②当3cm是等腰三角形的腰长时，则底边长为：12-3-3=6cm,不能构成三角形，

故答案为：3cm.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和构成三角形的条件,要最短的两边之和大于第三边就能

构成三角形，对于等腰三角形，要两腰之和大于底边就能构成三角形.

12、(4,-5)

【分析】利用关于X轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.即点P(χ,

y)关于X轴的对称点P'的坐标是(χ,-y),进而得出答案.

【详解】点P(4,5)关于X轴对称点的坐标是：(4,-5).

故答案为：(4,-5).

【点睛】

本题考查了关于X轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解答本题的关键.

13>t=-0.006h+l

【解析】根据题意得到每升高Im气温下降0.()06∙C,由此写出关系式即可.

【详解】V每升高IOOOm气温下降6℃,

每升高Im气温下降0.006℃,

二气温t(C)与高度h(m)的函数关系式为t=-0.006h+l,

故答案为：t=-0.006h+l.

【点睛】

本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键.

14、1

[ɪ+y+l=0®_

【分析】首先根据题意，可得：-八台，然后应用加减消元法，求出方程组的

[x--q3=0(2)

解是多少，进而求出2x-y的算术平方根是多少即可.

fx+y+l=θφ

【详解】解：根据题意，可得：。八台，

[x-y-3=0(2)

①+②，可得2x=2,

解得x=l,

把X=I代入①，解得y=-2,

x=l

二原方程组的解是彳一

Iy=-2

.∙.2x-y的算术平方根是：√2×l-(-2)=2.

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法

的应用.

15、1

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第

三边，两边之差小于第三边求出C的取值范围，再根据C是奇数求出C的值.

【详解】Va,b满足IaT1+(b-1)2=0,

Λa-1=0,b-1=0,

解得a=Lb=L

V1-1=6,1+1=8,

••6<cV8,

又∙.∙c为奇数,

：・C=L

故答案为1.

【点睛】

本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系.

16、

三

【分析】利用勾股定理先求出BA,再求到CH,由垂线段最短可得解.

【详解】如图，在AB上取点F',使AF'=AF,过点C作CHLAB,垂足为H.

在RtZkABC中，依据勾股定理可知BA=IO,CH=

ΛC'8C.

'=—

AB5

VEF+CE=EF,+EC,

二当C、E、F,共线，且点T与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为..

故答案为

【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAAFEgRtAADE;在直角AECG

中，根据勾股定理即可求出DE的长.

【详解】如图，连接AE,

VAB=AD=AF,ND=NAFE=90°,

在Rt∆AFE和RtAADE中，

AE=AE

'YAF=AD,

：.RtAAFEgRSADE,

ΛEF=DE,

设DE=FE=x,则EC=6-x.

TG为BC中点，BC=6,

ΛCG=3,

在RtAECG中，根据勾股定理，得：(6-x)'+9=(x+3)ɪ,

解得χ=l.

则DE=L

故答案为：L

【点睛】

本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形

的判定与性质，勾股定理.

18、6或2石或4石.

【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案.

【详解】解：①如图1

则BO=CD=3,

二底边长为6；

②如图1.

当AB=AC=5,8=4时,

则AD=3,

BD=2,

∙,∙BC=√22+42=2√5∙

,此时底边长为2百；

③如图3：

当AB=AC=5,8=4时，

则4）=JAC2_8）2=3,

二BD=8,

ΛBC=4布,

.∙.此时底边长为4λ∕^∙

故答案为6或2逐或4后.

【点睛】

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论.

三、解答题（共66分）

19、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天.

【分析】（1）可设甲每天修路X千米，则乙每天修路（x-0.5）千米，则可表示出修路

所用的时间，可列分式方程，求解即可；

（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费

用，由题意可列不等式，求解即可.

【详解】（1）设甲每天修路X千米，则乙每天修路（x-0.5）千米，

根据题意，可列方程：l∙5x”=-^―,解得x=L5,

Xx-0.5

经检验X=I.5是原方程的解，且X-0.5=1,

答：甲每天修路1・5千米，则乙每天修路1千米；

（2）设甲修路a天，则乙需要修（15-1.5a）千米，

.∙.乙需要修路上一："=15-1.54（天），

由题意可得0.5a+0.4（15-1.5a）≤5.2,

解得a≥8,

答：甲工程队至少修路8天.

考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用.

A

该学校学生最喜欢借阅漫画类图书∙(3)漫画类240(本)，科普类：210(本)，文学

类:60(本)，其它类：90(本).

【解析】解：(1)如图所示

一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图

(2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书.

(3)漫画类：600×40%=240(本)，科普类：600×35%=210(本),

文学类：600×10%=60(本)，其它类：600×15%=90(本).

44

21、(1)k=一一，b=0；(2)k≤-一；(3)-l≤n≤8.

33

【分析】(1)把(3,-4),(0,0)代入)，=依+。(女70),即可求解；

(2)由一次函数y=依+0(270)的图象经过点(3,-4),得到：b=-3k-4,即

y=kx-3k-4(k≠0),结合条件，得到：k<0且-3k-4N0,进而求出k的范围；

(3)同(2)求出一次函数解析式为：y=kx-3k-4(k≠0),把A(l,m),B(6,〃)，代

——2k—4(X)

入一次函数解析式，得到…„,消去k,得到m关于n的表达式，进而即

n=3k-4@

可得到n的范围.

【详解】(1)•.•一次函数y=^χ+伙k≠0)的图象经过点(3,-4),

Λ-4=3k+b,

・・•函数图象经过原点，

Λb=O,

4

/.k=9

3

αrt4

即k=----9b=0；

3

(2)V一次函数y="+≠0)的图象经过点(3,-4),

Λ-4=3k+b,即：b=-3k-4,

二一次函数解析式为：y=kx-3k-4(k≠0)

∙.∙点P(m,〃)是该函数图象上的点，当机>3时，总有〃<T,且图象不经过第三象限,

.∙.k<0且-3k-4≥0,即：k≤--s

3

(3)∙.∙一次函数y=依+。(ZNO)的图象经过点(3,-4),

Λ-4=3k+b,即：b=-3k∙4,

二一次函数解析式为：y^kx-3k-4(k≠0)

∙.∙点A(l,m),8(6,〃)在函数图象上,

∕n=k-3k~4[m=-2k-4®

即∙V

n=6k-3k-4t"[n-3k-4@

由①x3+②x2得：3m+2n=-20,

-20-2«

.*.m=--------,

3

V—12≤m≤-6,

-20-2»

-12≤≤-6，

3

Λ-l≤n≤8.

【点睛】

本题主要考查待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象和性质以及一次函数和不

等式(组)的综合，熟练掌握待定系数法是解题的关键.

22、(1)见解析；(2)45°

【分析】(1)根据网格和勾股定理即可在图①中，以格点为端点画一条长度为的

线段MN；

(2)连接AC,根据勾股定理及逆定理可得三角形ABe是等腰直角三角形，进而可求

ZABC的度数.

【详解】解：(1)如图

图②

根据勾股定理，得

MN=dAM'+AN'=√22+32=713：

(2)连接AC

,∙,AC=√12+32=VlO*BC=√12+32=710»AB=√22+42=2√5^

ΛAC2+BC2=AB2,

:..ABC是等腰直角三角形，

ΛZABC=45o.

【点睛】

此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握勾股定理及逆定理是解决此题的关键.

23、-1

【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案.

a2-2a+1a(a+1)

=----------■-------------

CL—(Q+I)(Q—1)

(Q-I)2.Q(Q+1)

a(α+l)(α-l)

=-(a-1)

=l-6f；

∙.∙〃取满足条件-2<α<3的整数，

工。只能取2(当Q为-1、0、1时，原分式无意义)，

当α=2时，原式=1-2=T.

【点睛】

本题考查了分式的混合运算和求值和一元一次不等式组的整数解,能正确根据分式的运

算法则进行化简是解此题的关键.

24、(1)S=-4x+48;(2)0<x<12;(3)P(1,3)；(4)见解析.

【分析】(1)根据三角形的面积公式即可得出结论；

(2)根据(1)中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；

(3)把S=12代入(1)中函数关系即可得出X的值，进而得出y的值;

(4)利用描点法画出函数图象即可.

【详解】解：(1)VA点和P点的坐标分别是(8,0)、(x,y),

,S=/X8Xy=4y.

Vx+y=12,

Λy=12-x.

ΛS=4(12-x)=48-4x,

.∙.所求的函数关系式为：S=-4x+48;

(2)由(1)得S=-4x+48>0,

解得：x<12;

又•••点P在第一象限，

Λx>0,

综上可得X的取值范围为：0Vx<12;

(3)VS=12,

Λ-4x+48=12,

解得x=l.

Vx+y=12,

Λy=12-1=3,

即P(1,3)；

(4)V函数解析式为S=-4x+48,

.∙.函数图象是经过点(12,0)(0,48)但不包括这两点的线段.

所画图象如图：

本题考查的是一次函数的应用，根据题意得到函数关系式，并熟知一次函数的图象和性

质是解答此题的关键.

25、（1）甲种货车每辆车可装IOO件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种

货车有12辆，乙种货车有1辆.

【解析】（1）可设甲种货车每辆车可装X件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据

题目中的等量关系“①甲种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数

+20；②甲种货车装运IO