新疆兵团地州学校2022-2023学年高二年级下册学期期末联考数学试题

新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.书桌上有3本不同的数学书和4本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各1本,

则不同的取法有（）

A.6种B.7种C.12种D.21种

2.已知数列-6,66,-666,6666,-66666,…，则该数列的第2024项为（）

A.-|（102024-l）B.|（102024-1）

C.-|（102024-l）D.|（102024-1）

3.某人设计的一个密码由2个英文字母（不分大小写）后接2个数字组成，且2个英

文字母不相同，2个数字也互不相同，则该密码可能的个数是（）

B.以比阂

C.A26Al.D.ANA：

4.若数列｛〃"｝满足q=-3,-i---J------------=1,则％85=()

«„+i

]_

A.2B.—C.-3D.

23

5.,x+卡)的展开式中按x

的升累排列的第4项为（）

244c224〃1122224

A.-----xB.-----C.----xD.

2799"27~

6.流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病.已知48,C三个地

区分别有2%,6.5%,8.5%的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是4:7:9,现从这

三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自8地区的概率是（）

A.0.65B.0.45C.0.35D.0.2

7.某种产品的加工需要经过6道工序,如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工

序不能相邻，那么加工顺序的种数为（）

A.72B.144C.288D.156

8.已知直线”h+b与函数/（x）=32+]nx的图象相切，则4-6的最小值为（）

试卷第1页，共6页

二、多选题

9.已知两个随机变量X,y满足y=5X-2,若X〜则（）

17

A.E（¥）=6B.Q（X）=T

C.£（r）=30D.D（y）=60

10.已知｛%｝为等差数列，其前〃项和为5”。1+。3+&=108,。2+%+。6=102，则（）

A.｛4｝的公差为-2

B.S”=43"—/

C.｛旧|｝的前50项和为1290

112〃

D.7一而7——石的前〃项和为一:;~-

［（勺-39乂%-39力2«-1

11.己知/'（X）为函数“X）的导函数，若函数y=/'（x）-l的图象大致如图所示，则（）

B.x=-4是/（x）的极大值点

C.x=0是/（X）的极大值点

D.“X）在（0,4）上单调递增

12.为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周

围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的

数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥

施用量为x（单位：千克），当季该种作物的亩产量为N（单位：百千克）.

X1246111319

y1.93.24.04.45.25.35.4

试卷第2页，共6页

现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到y关于x的

经验回归方程为9=0J7x+4,模型n为非线性经验回归方程j)=c+d4，经计算可得

此方程为f=1.63+0.994,另外计算得到模型I的决定系数收=0.75和模型n的决定

系数R2ao.88,则()

A.3=2.84

B.模型n的拟合效果比较好

C.在经验回归方程j>=0.17x+&中，当解释变量X每增加1个单位时，响应变量?

一定增加0.17个单位

D.若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上

三、填空题

13.若C：；=28,则〃=.

14.记S“为等差数列｛q｝的前〃项和，公差为"，若q=19O,S2O>O,S“<O,则整数d的

一个值可以为.

四、双空题

15.已知函数/(x)=cos3x-/，(0)sinx+2x,则/(0)=,曲线y=/(x)在

(兀,/(功)处的切线方程为.

五、填空题

16.设等比数列｛4｝的前〃项和为S.,若茬=6,则生=.

六、解答题

17.为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的

喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

性别

体育锻炼合计

男生女生

喜欢280P280+p

试卷第3页，共6页

不喜欢q120120+g

合计280+夕120+p400+p+q

在本次调查中，男生人数占总人数的4],女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的；3

(1)求°，4的值；

(2)依据a=0.001的独立性检验，能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?

n(ad-be)2

附：/=n=a+h+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)S+d)

a0.050.0250.0100.001

xa3.8415.0246.63510.828

18.世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知A社区有20%的

居民每周运动总时间超过5小时，B社区有30%的居民每周运动总时间超过5小时，C

社区有50%的居民每周运动总时间超过5小时，且48,C三个社区的居民人数之比为

3:3:4.

(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时

的概率；

(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；

(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量X(单位：小时)，且

X~N(4,a2),现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至

5小时的概率.

19.学习强国是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想

为主要内容，建立纵向到底、横向到边的网络学习平台.学习强国APP提供权威、准确、

详尽、丰富的学习资源，通过组织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有

指导、有服务”的学习.某校团委组织全体教职工参加“学习强国”竞赛.现从全校教职

工中随机抽取100人，对他们的分数(满分：100分)进行统计，按

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

试卷第4页，共6页

(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为X,求随机变量X

的分布列和期望.

(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数y服从正态分布"(〃,/),

其中〃近似为样本平均数，4近似为样本方差.已知该校教职工共有1200人，估计该

校这次竞赛分数不低于87.6