2022-2023学年杭州市余杭区七年级数学下学期5月考试卷附答案解析

2022-2023学年杭州市余杭区七年级数学下学期5月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符

合题目要求。

1.某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（）

A.7.2×1（Γ7B.7.2X10^8C.7.2×10^9D.O.72×1O^9

2.对于任意的实数X,总有意义的分式是（）

3.下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A.-m2+n2B.-m2-rvC.4∕w2-1D.（m+n）2-9

4.下列各式，计算正确的是（）

A.（-2Λ2）3=-6X6B.X3-X2-XC.X4÷X2-X2D.xi-X3-X9

5.如图，ABC。，点E在直线C。上，若NA=57°,NBED=38。，则NAEB的度数为（）

i

6.若A与一Lab的积为-4α方+3//-LR7,则A为（）

22

O1

A.Scι^b~+Gcib—1B.-2,cι~b^H—cιb4—

24

C.8tz2/72-6ab+↑D.Icrb2——ab+l

2

7.如果α,b是长方形的长和宽，且（α+b）2=16,（a-b）2=4,则长方形面积是（）

A.3B.4C.5D.6

8.小明计划用寒假时间翻译一部600页的外文资料，第一周按原计划的速度翻译，一周后以原来1.5倍的

速度翻译，结果比原计划提前一周完成翻译工作.若设原计划一周翻译X页，则可列方程为（）

X1.5%X1.5X

600-%600-%600-%600-ɪ.

C.----------=-----------+11D.-----------=--------------1

X1.5XX1.5%

9.己知α+=JiG,则a—L的值为（）

aa

A.±2√2B.2√2C.±√6D.√6

X-∙2y=4+6一,

10.在关于χ,y的二元一次方程组<，有下列说法1:

3x+y=2〃

①当α=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当α=-4时，解得X与>相等：③x,>满足关系式

x+5y=T2;④若9'∙27'=81,则4=10.其中正确的是()

A.①③B.①②C.①②③D.①②③④

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.多项式3fy一6砂2应提取的公因式是

12.已知2、=3,2'=5,则22f=.

X—5m

13.当/”=时，解分式方程上上=-^~会出现增根.

x-44-x

14.定义新运算：“㊉8=a(a—。).例如：3㊉2=3x(3-2)=3,-1㊉4=-lx(—1—4)=5.若

M=ab®b,N=b®ab,且α>l,则M,N的大小关系为MN.

15.某班同学假日活动去博物馆参观，博物馆距离学校10千米.一部分同学骑自行车先出发，其余同学20

分钟后乘汽车出发，两批同学同时到达.已知乘车速度是骑车速度的2倍，设骑车速度为Xkm∕h,则可

列方程.

16.小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分）,则甲、乙两块地的撒播密度比为.

花种数量

（撒播密度=)

撒播面积

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分6分）因式分解：

(1)%2-9/；

(2)2ax1-8or+86(；

(3)(X2+√)2-4√/.

18.（本题满分8分）解下列方程组:

3x+2y=10

2x-3y=3⑵"y+i

(I)〈1

x+2y=-2—=ι÷-——

[23

19.(本题满分8分)

解下列方程：

124

(2)---+----=~2---

Xx-2X+1X—1X—1

20.(本题满分10分)计算:

m243-X

(1)------------1------------(2)

m-22-m2x-4

21.(本题满分10分)

据研究，地面上空Mm)处的气温t(°C)与地面气温TCO有如下关系：r=T一助.现用气象气球测

得某时离地面15()m处的气温为8.8℃,离地面40Om处的气温为6.8C.

(1)求T,A的值.

(2)求地面上空1()()Om处的气温.

22.(本题满分12分)

观察下列方程的特征及其解的特点.

2

①次+—=—3的解为玉=-1,X2=-2；

X

@x+-=-5的解为x1=-2,x2=-3；

X

12

-

③XT—=—7的解为x∣=—3,X2=4.

X

解答下列问题：

(1)请你写出一个符合上述特征的方程，其解为X=-4,x2=-5.

(2)根据这类方程特征，写出第〃个方程，其解为玉=—〃，χ2=-n-l;

/7?÷3n4-9

(3)利用(2)的结论，求关于X的方程x+-2(r+3)(其中〃为正整数)的解.

23.(本题满分12分)

如图，已知直线£尸与直线AB,直线CD分别交于点£,F,EV平分NAEr交直线CO于点M,

且/FEM=/FME.

(1)求证：ABCD；

(2)点G是射线MO上的一个动点(不与点M,产重合)，EH平分NFEG交直线CD于点H,

过点H作MVEM交直线AB于点N,设NEHN=α,/EGF=β.

①点G在点尸右侧，且夕=70。，求ɑ的度数，

②点G在运动过程中，α和S之间有怎样的数量关系？请写出结论.

七年级数学独立作业参考答案

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

题号12345678910

答案BBBCCCACCD

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.3孙；

12.45；

13.1；

14.)；

10101

15.-------=—；

X2%3

,4a-4h

16.-------.

a+b

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

17.(本题满分6分)

解：(1)(X+3y)(x-3y);……2分

(2)2α(x-2＞；……2分

(3)(x+y)2(x-y)2......2分

18.(本题满分8分)

x-3

(2)JJ..........4分

I2

19.(本题满分8分)

解：(1)去分母得：5x-10=7x,

解得：X=-5,

经检验X=-5是分式方程的解；......4分

(2)去分母得：x—l+2x+2=4,

解得：X=1,

经检验X=I是增根，分式方程无解........4分

20.(本题满分10分)

解：(1)/77+2；……5分

(2)-.............5分

4

21.(本题满分K)分)

解：(1)根据题意列方程组

'8.8=T—150Z

’6.8=7-400%?

解得T=IO,k=-...........6分

125

(2)/=10--—h.

125

当力=IoOO时，t=2℃.........4分

22.(本题满分12分)

解：(1)∙.∙(T)χ(-5)=20,(-4)+(-5)=-9,

20

.∙.符合上述特征的方程为：x+-=-9

X

20

故答案为：%+—=-9.........3分

X

(2)V(-n)(-n-1)=+71,(一〃)+(-〃-1)二一2〃一1,

Vi+n

・•・第〃个方程为：X+-——=-2n-l,

X

H4-H

故答案为：x+匕2=—2〃—1..........3分

X

(n+l)(n+2)

(3)将原方程变形为：x+3+∙^——△——L-(o+l)+[-(n+2)],

x+3

.∙.根据题意直接写出解为：石+3=—(〃+1),邑+3=—(〃+2),

<\X]———n—4,%2———〃一5........6分

23.(本题满分12分)

(1)证明：：EM平分NAEF,

：.ZAEM=/FEM,

'：/FE