2023年广东省云浮市云安区中考一模数学试卷

2023年广东省云浮市云安区中考一模数学试卷

一、单选题

1.3的倒数是()

A.3B.-3C.1D.7

2.据报道：中国铁路营业里程从2012年的9.8万公里增长到2022年的15.5万公

里，其中高铁从0.9万公里增长到4.2万公里，稳居世界第一.将数字155000用

科学记数法表示应为()

A.0.155x1()6B.1.55x105C.1.55xl06D.155x10s

3.在平面直角坐标系中,已知点/(3,2),8(5,2),将线段48平移得到线段

CD,若点/的对应点。的坐标是(-1,2),则点△的对应点。的坐标是()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(9,2)D.(2,1)

4.若a+b=3,，—，则ab等于()

A.2B.1C.-2D.-1

5.如图，将菱形纸片沿着线段力8剪成两个全等的图形，则的度数是

A.40°B.60°C.80°D.100°

6.将一次函数y=x-2的图像沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析

式是()

A.y~xB.y=x+2C.y=x+4D.y=x-4

7.若关于x的一元二次方程左x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的

取值范围是()

A.k>-1B.左>-1且火WOC.k<-\D.攵V-1或仁0

8.将抛物线少=2(x-29+3向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的

抛物线为()

A.j»=2(x-5)2+1B.y=2(x+1)2+1

C.y=2(x+l)2+5D.y=2(x+3)2-2

9.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平

均每次降价的百分率为尤，则列出方程正确的是()

A.580(I+X)2=1I85B.1185(1+x)2=580

C.580(1-x)2=1185D.1185(1-x)2=580

10.如图，四边形/SCO是正方形，点E是线段8C上的动点，以为边作正

方形BEFG,连接AF,M为4夕的中点，且4月=4,则线段月历的最小值是

()

二、填空题

1L计算：2日■-厄的结果为一.

12.若Z.a=23。，则2a的余角为度.

13.使分式熹与等的值相等的x的值为___.

ZX-JX十1

14.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这

10次射击成绩的方差为5中2,s乙2,那么-J_S乙2.（填“>，，，'<=11

u12345678910次数I2345678910次数

甲的射击成绩统计图乙的射击成绩统计图

15.在正方形/BC。中，点E、b分别在8C、4。边上，连接DE、EF,DF=EF,

DGLEF交4B于点、G,H为垂足，G〃=2,。〃=4,则线段"E的长度为

16.计算：(±)2+2(^600+16—21.

5x+2>3(x-2)

17.解不等式组:,^x-1<6-3x

18.为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”

进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出

统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选类别人数统计表如下

类别男生（人）女生（人）

文学类128

史学类m5

科学类65

哲学类22

学生所选类别人数扇形统计图

根据以上信息解决下列问题

⑴*

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为上

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用

树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

19.如图，而为0。的直径，C为。。上的一点.

B

A

⑴过点刚乍。0的切线QB,交/C的延长线于点P（要求：尺规作图，不写作

法，保留作图痕迹）；

⑵在（1）的条件下，若ODLBC,垂足为。，0D=2,PC=9,求的长.

20.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50

人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）

（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x>5。）人时，用方案一共收

费一元；用方案二共收费一元；

（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由

21.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=3（x>0）的图象交于

点A,C,与x轴交于点8、D,连接/C.点A、B的刻度分别为5、2,直尺

的宽度为2,（95=2.设直线4C的解析式为夕=日+4

⑴请结合图像直接写出不等式6+b>#的解集；

（2）求直线/C的解析式；

⑶平行于y轴的直线x=〃（2<〃<4）与％。交于点E,与反比例函数图像交于点

F,当这条直线左右平移时，线段打歹的长为上求〃的值.

22.某校学生参加学农实践活动时，计划围一个面积为4平方米的矩形围

栏.设矩形围栏周长为掰米，对于机的最小值问题，小明尝试从“函数图象’

的角度进行探究，过程如下.

请你补全探究过程.

⑴建立函数模型：

设矩形相邻两边的长分别为x，乂由矩形的面积为4,得孙=4,即^=多由

周长为m，得2(x+y)=m,即尸-x+夕.满足要求的(x,y)应是两个函数图

象在第象限内交点的坐标；

⑵画出函数图象：

函数尸§(x>0)的图象如图所示，而函数尸-x+货的图象可由直线尸一砰

移得到.请在同一平面直角坐标系X。)中画出直线V=-x.

⑶平移直线歹=一工,观察函数图象：

当直线平移到与函数广多(x>0)的图象有唯一交点(2,2)时，直线尸-x+夕

与歹轴交点的纵坐标为；

(4)得出结论：

若围出面积为4平方米的矩形围栏，则周长阳的最小值为米，此时矩

形相邻两边的长分别为米、米.

23.木匠黄师傅用长48=3,宽8。=2的矩形木板/8C0做一个尽可能大的圆形

桌面，他设计了三种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆(如图1)；

方案二：沿对角线AC将矩形/BCD锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个

最大的圆(如图2)；

方案三：锯一块小矩形8CE尸拼到矩形4RED下面，利用拼成的木板锯一个尽

可能大的圆(如图3).

DEC