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文档简介
数列求和授课人:邱展民[考情展望]错位相减法求和、裂项相消法求和是历年高考的重点,命题角度凸显灵活多变,在解题中要善于利用错位相减与裂项相消的根本思想,变换数列的通项公式,到达求解目的.重点:错位相减法求和与裂项相消法求和难点:错位相减法求和与裂项相消法求和的方法与技巧。新课讲授:考点一错位相减法求和例1、数列{}满足:=eq\f(2n-1,2n),n∈N*求数列{}的前n项和Tn.变式1、数列{}满足:=,n∈N*求数列{}的前n项和Tn.变式2、数列{}满足:=,n∈N*.求数列{}的前n项和Tn.小结:考点二裂项相消法求和常用的裂项公式有:①eq\f(1,nn+1)=_______________;②eq\f(1,2n-12n+1)=____________;③=______________;④eq\f(1,\r(n)+\r(n+1))=________________.例2、数列{}满足:an=2n,n∈N*.且数列{bn}满足bn=,求Tn=eq\f(1,b1b2)+eq\f(1,b2b3)+…+eq\f(1,bnbn+1)的表达式(用含n的代数式表示).小结:变式3、函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=eq\f(1,fn+1+fn),n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,那么S2014=()A.eq\r(2013)-1 B.eq\r(2014)-1C.eq\r(2015)-1 D.eq\r(2015)+1稳固练习:(2014·课标全国卷Ⅰ文){an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))的前n项和.(2013·课标全国卷Ⅰ)等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.求{an}的通项公式;(2)求数列eq\b\lc\{
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