数学1（上海专用含初高衔接内容）-2023年秋季高一年级入学考试模拟卷（考试版）

绝密★考试结束前

2023年秋季高一入学分班考试模拟卷（上海专用）（01）

数学

（考试范围：初中知识+初高衔接内容）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共12题，每题5分，共60分）

1.设全集U={x[l<x<10,xeZ},集合4={1,2,3,5,7},则彳=.

2.已知3"=2,3"=5,若用。、6表示bgs5,则bgs5=.

3.将°•疗化为有理数指数基的形式为.

4.如图，矩形/88,/8=6,力。=3/、。、/?分别是矩形边/氏8、/。上的点，其中人?=1,以即、R。为邻

边的矩形RP70的面积记为S,则S的最小值是.

5.已知实系数一元二次方程—+吟_帆=0的两根分别为3,匕，且归-引=2,则实数机的值为.

6.设a：l<x44,/?：x>m,a是齐的充分条件，则实数m的取值范围是.

7.如图，直线夕=丘+。与抛物线ysY+bx+c的图象都经过y轴上的。点，抛物线与x轴交于48两

点，其对称轴为直线x=l，且。/=。。.直线^=丘+，与x轴交于点C（点C在点8的右侧）.则下列判断:

©abc>0；®3a+b<0；③一1<左<0；®k>a+h；⑤。。+左〉0中，正确的是.

8.若关于。的方\x程+y=组24与f3xb-a+y=11

的解集相等，则ab=

9.已知一二41是|x-a|<2的充分非必要条件，则实数a的取值范围是

x—2

10.如图，在直角三角形48C中，ZJC5=90°,。=4.点P是半圆弧ZC的中点，连接8尸，线段8P把图

形/PC8分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是.

11.从2,0,-1,-2,-3这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数），=（，/-6卜的图象经过第二、四

象限，且使关于x的一元二次方程（〃?+1）/+m'+1=0有实数根的概率是.

12.如图，在平面直角坐标系中，CM分别为x轴、V轴正半轴上的点，以O4OC为边，在第一象限内作矩

OABC,且%形.pc=4五.将矩形ON8C翻折，使点8与原点重合，折痕为点C的对应点C落在第

四象限，过加点的反比例函数y=g（左H0）,其图象恰好过MN的中点，则点的M坐标为.

二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13.给出下列四个命题:

（1）当a＞0时，黄=。布；

y/a-

（2）当。＞0且"1时，log„M+log„AT=\ogaMN■

（3）设a,夕是方程万2+4x-5=0的两个根,则优+力2=9；

（4）设a,beR,若关于x的方程办=6的解集为R,则a=0且/＞=0.

其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

C（A）-C（B）,C（A）＞C（B）

14.用C（A）表非空集合/中元素的个数，定义4*B=若

C（B）-C（A）,C（A）＜C（B）

/l={l},B={x|x（x2+ax+2）=0},且4*8=1,设实数。的所有可能取值构成集合5,则C（S）=（）

A.4B.3C.2D.9

a+b+c=12

15.若正数a,6,c满足则。力,c中最大数的最小值为（）.

ab+bc+ca=45

A.2石B.5C.3y/3D.6

16.若四个互不相等的正实数。，b,c,d满足（产2—2冬（阴2一小2）=20]2,

（产2一02。7那2一屋巧=2012,则（M）刈2-（4片的值为（）

A.-2012B.-2011C.2012D.2011

三、解答题（本大题共4题，共70分）

1（川+4+3]

17.（14分）（1）已知迎+丁=3,求^———~~的值；

8折+J

（2）计算：log3与+lg25+lg4+7*2-lnl.

18.（16分）（1）设集合/={-4,5,a2},集合8={9,a-5,l-a},且/|"|8={9},求实数。的值；

（2）已知集合N={4x2+x+p=0},5=Wx2+/+r=0},Nc8={2},Zu8={2,—3},求实数的值.

19.（20分）定义minM，生」.，%}为"个实数4,a2,a“中的最小数，rnax,1,%,…为”个实数可,

中的最大数.

（1）设。，6都是正实数，且a+b=l,求maxjab,；1；

（2）解不等式：min{x+l,x~+3,|x—1||>2x—3；

（3）设“，b都是正实数，求max卜+的最小值.

20.（20分）如图（1）,抛物线夕=加+，（”0）经过（4,3）,（0,-1）两点，并与直线），=丘（左为常数，且心0）

交于A、8两点，直线/过点E（0,-2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线/的垂线，垂足分别为点M