2022年中考数学一轮复习-统计与概率 数据分析 众数 综合题专训及答案

备考2022年中考数学一轮复习-统计与概

率一数据分析一众数-综合题专训及答案

众数综合题专训

1、

（2022镇江.中考真卷）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：

160163152161167154158171156168

178151156154165160168155162173

158167157153164172153159154155

169163158150177155166161159164

171154157165152167157162155160

（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本:

161,155,174,163,152,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；

（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：

身高频数频率

147.5s151.50.06

151.5〜155.5

155.5-159.511m

159.5—163.50.18

163.5-167.580.16

167.5〜171.54

171.5〜175.5n0.06

175.5^179.52

合计501

①m二，n=;

②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？

2、

（2022新乡,中考摹拟）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取

部份男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条

形图，根据图形信息回答下列问题：

⑴本次抽测的男生有人,

⑵请将条形图补充完整;

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估

计有多少人体能达标？

3、

（2022青岛.中考摹拟）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中

部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个

队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示.

□

初中至

□

高中都

⑵结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

⑶计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

4、

（2022荷泽・中考真卷）为了发展学生的核心素质，培养学生的综合能力，某中学利用

“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球

队、篮球队、健子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击

10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

⑴依据折线统计图，得到下面的表格:

射击次序（次）12345678910

甲的成绩（环）8979867a108

乙的成绩（环）679791087b10

其中a=,b=;

⑵甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；

（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现

要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或者画树状图法，求出恰好

选到1男1女的概率.

5、

（2022大渡口.中考摹拟）某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25

名学生的成绩（满分为100分），统计如下：

90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,88,60,

56,

76,66,78,72,82,63,100.

（1）90分及以上为3级，75—89分为3级，60—74分为。级，60分以下为口级。

请把下面表格补充完整:

等级ABCD

人数cbRc

（2）根据⑴中完成的表格，可知这组数据的极差是,中位数是，众数是.

⑶该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校

九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？

（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择统计图.

6、

（2022陕西・中考摹拟）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4〜7棵，

活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5

棵；C:6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图

（如图2）.

回答下列问题:

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵?

7、

（2022陕西.中考真卷）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了

以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校

七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行

了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如

下图所示：

所抽取该校七年纵学生四月借“读书量”的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

⑴补全上面两幅统计图，写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

⑶已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”

为5本的学生人数。

8、

（2022兰州.中考真卷）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学

校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部份学生在一周内借阅图书的次

数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的

0次1次2次3次4次及以上

次数

人数713a103

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题:

（2）该调查统计数据的中位数是，众数是.

⑶请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4

次及以上”的人数.

9、

（2022兰州.中考摹拟）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员

工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

【采集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试

成绩（百分制）如下:

甲78867481乃7687707590

757981707480明698377

乙9W738S817294837783

80817081737852807040

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩匚

人数40<x<4950<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

部门

甲0011171

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60-69分为生

产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门平均数中位数众数

78.377.575

7880.581

【得出结论】

估计乙部门生产技能优秀的员工人数为.......也可以判断出...........部门员工

的生产技能水平较高，理由为..................（至少从两个不同的角度说明判

断的合理性）

10、

（2022通州.中考摹拟）为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各

随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）

B区抽样学生体育测试

成绩37分至卯分吩布

A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：

平均分中位数众数

373637

B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：

成绩28<x<313434<x<37,377x〈4040（满分）

人数6080140iii220

请根据以上信息回答下列问题

（1）m=;

（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填"A”或者“B”）

区被抽样学生中排名更靠前，理由是；

（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数.

11、

（2022绍兴.中考摹拟）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4―7棵，活动结

束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C:

6棵；D：7棵,将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图

（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.

回答下列问题:

（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.

12、（2022毕节.中考摹拟）为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛,

促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，

随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表.

跳绳的次数一^^舞

60<Y<L

6

<A<11

22

<x<10

<x<4

<x<

（1）已知样本中最小的数是60,最大的数是198,组距是20,请你将该表左

侧的每组数据补充完整；

（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；

（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众

数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的判断性结论.

13、

（2022宁波.中考摹拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据

初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所

示.

（1）根据图示填写下表;

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

九（1）—85—

九（2）85—100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

（3）计算两班复赛成绩的方差.

14、

（2022公主岭.中考摹拟）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分

10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9

分）为优秀.这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

□甲组

学生人数，人口乙组

2.....................n..........|•”…I.........门…

।……;……•……;1・门；11;ET;r

012345678910成绩，，分

⑴将下表补充完整：

™|平均分|中位数|众数1^5~~|合格率|优秀率

⑵小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”

观察上表可知，小明是组学生（填“甲””或者“乙”）；

⑶甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙

组.但乙组同学不允许甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两

条支持乙组同学观点的理由.

15、

（2022呼伦贝尔.中考真卷）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），

随机调查了该校的部份初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为一一人，扇形统计图中的川二，条形统计图中的『二;

⑵所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是，方差是;

（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.

众数综合题答案

L答案:

:X=1x（161+155十174十163十152）=161r

即小丽抽取的样本的平均数为161

【第1空】0.22

【第2空】3

【第3空】50x0.18=9r

50-3-11-9-8-4-3-2-ID,

所以这8组的频数挨次为:3、10、11、9.8、4、_L2f

3+10+1l<25r3+10+11+9*26r

所以成5。名学生身高的中位数落在159,5763.5,

身高在155右〜159,5的学生数最多

2.答案：

【第1空】25

[第2空]6

解：如图所示

第29

解:号M至=90(人)

答;该校125名九年级男生约有90人擀^标，

3.答案：

解：境表：初中平均数为1(75+80+85+85+100)=35(分),恩为35(分)；高中部中位数为3成份)

解：初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数商「所以在平均数相同的情况下中

位数商I些

解：■.■£]=1[(75-85)"4(S0-05*4(65-S5)2+(@5-85)54(100-85)2：=70==1[(70-85*4

「5-r

(100-85尸+(75-85y+的。_05)2]=160,

.•.£：--因此「初中代表队选手成绩较为襟定

4.答案:-

【第1空】

【第2空】

【第1空】

【第2空】

解：甲成绩的平均数为升时+*?暂停=8［环），

所以甲成绩的方差为AML(6-8)2+2x(7-8)2+4x(8-8)L。(9-8)2+CIO-8]弓=1.2C环)

10

乙成绩的平均数为针百•汗十1。妲=8(环]r

所以乙成绩的方差为Ax[(6-8)2+4x(7-8)f8-8)2+2x(9-8)箧我就CIO-8]2]=1.8(环。)

故甲成绩更稳定

解：用A、日表示男生，用a、b表示女生，列表

碍：

ABab

AABAaAb

BBABaBb

aaAaBab

bbAbBba

共有12种等可能的站果「其中一男一女的有8种

情；兄r

，•怡好选到1男1女的概率

为A

等皱ABCD

41083

【第I空】58

5第2空］76分

【第3空】S8分、/

解:估计九年级及格人数为10。g4十十—8=880

（人）jLrfS一

【第：［空】扇形

6.答案：

解：怠人数二8个4。％=2。

H人数=20妇。%=2

CA）解：）混提5r中位数

是5,

解：十=姆*潘&即=A,(棵)r

20

5.3x300=1590(棵)，笞:估昨3皿名学生共植树1590楝，

7.答案：

解：抽取的学生数为：3十5%=60人，题书星为4本的人薮为；60-20%-12

(A),

读书星为3本的人数所占的百分比为：1-5呢-如％迪晶芸5%：

补全统计圈如图所

读书量浏本的人数最爰，所以.读书量*的众数为；3

.平均教-3*4+1a*7+7lx3A12*4+6x5、

解,平均数一一升EH4*—=多

解：四月份”谟书星”为5本的字生人数三nOOxA=120(A)

8.答案：

【篥1空】17

【篥2空】20

【篥1空】2次

【篥2空】2次

解:扇开缴计图中？次”所对应扇形的园心角的隔为MOf20%=72c

解：估计读校字生在一周内借I阅图书“4次及以上?的人数为2QQQxM

=120X

9.答案：

【第1空】240

【第2空】甲或者乙

【第3空】可以判断出甲部门员工的生产摘!冰平较高，理由如下：①甲部门生产雨^试中，测试成绩

的平土部门生产^^评较高；②甲部门生产掷欲I试中「没有生产斑纤合格的员工，可以判断出乙部门

员工的生产理由如下：起乙部门生产揄靓试中，测试成^的中位数较高，.表示乙部门生产揄纸平优秀的

员工较寥；©:测试中「测试成绩的众数较高，表示乙部门生产揄既K平较高

10.答案：

【第1空】500

【第1空】A

【第2空】KOO-500又2。%+220=620r

崩区样本中大于等于38分的学生有6那人，.而A区样本中位数是拓，.得分为M7分的学生在A区被抽

样学生中件解：联5000=8600,

答:B区有10000名学生参加此次体育测试,估计成绩不彳氐于34分的人数为86。。人.

11.答案：

解：D错误，理由：2D妇D%二2若；

解：由题意可知，植树5棵人数最多，.故众数为5r

共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数星的平均数「即9罗二5[■故中■位数为5,

12.答案:

由题意:最小的数是乩「最大的数是198,KEB20r可得分细.

60-f4+6+11.4-22+10+4)=3r

补充表洛如下：

凰绳的次数

60〈T匚604

3-0<X<1W6

1od<.vv1弟11

J20<r<ua22

140sr<16910

1(5C<,r<18。4

180<r<20&3

:全校有2100名学生，样本中成绩育哉到最…条目成绩的人数为i3r

.•2100宣=1054故全校学生镇秒跳