吉林省长春市第一五三中学2023年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

吉林省长春市第一五三中学2023年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况2．如果点在第四象限,则的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．4．在数轴上到原点距离等于3的数是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．6．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数8．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是()A． B． C． D．9．下列各式运算中，正确的是（）A． B．C． D．10．如图，直线与相交于点，，与的关系是（）．A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．既不是正数也不是负数的数是.12．如果，那么____________．13．用度、分、秒表示:_______________________．14．一个角的度数是，则它的补角的度数为_______．15．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为____分米.16．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？18．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．19．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值．20．（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）．21．（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？22．（10分）先化简，再求值：，其中.已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.23．（10分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．24．（12分）如果方程和的解相同，求出a的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．【详解】因为点在第四象限，所以，故选：D．【点睛】本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键．3、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．4、C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.5、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键6、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故选：D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．7、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．8、B【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故选：B．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、B【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．【详解】解：∵直线与相交于点，∴（对顶角相等），∵，∴，∵，∴．∴与的关系是互补．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．12、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．13、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法．14、【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．15、1【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案．【详解】解：由题意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键．16、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.【详解】（1）根据题意，得（元）．答：实际应支付114元．（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：．答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同．【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.18、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【点睛】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．19、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根据整式的加减运算法则先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可．（2）根据题意将m，n看做有理数，对原式进行合并同类项得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根据题意知此整式不含三次项即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【详解】（1）解：原式可化为：=当时，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【点睛】此题考查整式加减的运算法则，去括号合并同类项时注意符号的变化，另外涉及到求整式的系数，难度一般，认真计算即可．20、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是2﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．【详解】解：（1）∵OA＝2，点A在原点的右侧∴数轴上点A表示的数是2．故答案为2．（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边长度是OA＝2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，所以点F表示的数是2；当长方形EFGH向右平移时．EA＝2，则AF＝2﹣2＝4，所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.故答案为2或1．②长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，∵D为线段AF的中点，∴D对应的数是＝2﹣0.5x，要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是．22、（1