人教版2019必修第二册高一物理同步练习7.4.4宇宙航行-双星、多星系统(原卷版+解析)

宇宙航行----双星、多星系统一、单选题1.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们仅在彼此的万有引力作用下，绕某一固定点做匀速圆周运动。如图即为某一双星系统，星球的质量为，星球的质量为，二者球心连线的距离为，引力常量为，则下列说法正确的是(

)

A.星球的轨道半径为

B.星球的轨道半径为

C.双星运行的周期为

D.若近似认为星球固定不动，星球绕星球做圆周运动，则星球的运行周期为2.如图所示，宇宙中有两个独立的双星系统，即恒星和恒量组成的双星系统，恒星和恒星组成的双星系统，恒星，绕它们连线上一点做圆周运动，周期为，A.间的距离为，恒星，也绕它们连线上一点做圆周运动，周期为，、间的距离为，已知，，，，四颗恒星的质量之比为，则为A.

B.

C.

D.3.我国天文学家通过，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星、双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，为的卫星，绕做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略与之间的引力，且与之间的引力远大于与之间的引力。万有引力常量为，则以下说法正确的是(

)A.若知道的轨道半径，则可求出的质量

B.恒星的质量为

C.若也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定小于的轨道半径

D.设、、三星由图示位置到再次共线的时间为，则4.所谓双星，顾名思义就是两颗恒星组成的天体系统，在引力的作用下围绕着同一个中心点，在不同的轨道上互相旋转。宇宙中大多数的恒星都是以双星系统或者更高级的“聚星”系统存在的其中包括各种三合星，四合星系统等等，设某双星系统中两星、绕其连线上的点做匀速圆周运动，可简化成如图所示。则(

)

A.双星、做匀速圆周运动所需要的向心力完全相同

B.双星、的角速度的二次方与、的质量和成正比，与、之间距离的三次方成反比

C.若双星、间距离增加，各自质量不变，双星做圆周运动的总动能增加

D.双星、，质量大的线速度大，质量小的线速度小二、多选题5.年月日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。两颗中子星在运动过程中不断发射引力波而失去能量会逐渐相互靠近。在中学物理学习中，通常认为双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。已知，的总质量为，间距为，运动周期为。则关于双星系统的下列说法正确的是A.的质量小于的质量 B.的线速度小于的线速度

C.一定，越大，越大 D.一定，越大，越大6.银河系中由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停的吸收类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，假设白矮星质量较大且类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是(

)A.两星间的万有引力变大 B.两星的运动周期不变

C.类日伴星的轨道半径增大 D.白矮星的轨道半径增大7.如图所示，某双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是、，它们围绕共同的圆心做匀速圆周运动。从地球看过去，双星运动的平面与垂直，距离恒为，观测发现恒星做圆周运动的周期为，运动范围的最大张角为单位是弧度。已知引力常量为，很小，可认为，忽略其他星体包括地球对双星系统的作用力。则

A.恒星的角速度大小为

B.恒星的轨道半径大小为

C.恒星的线速度大小为

D.两颗恒星间的万有引力大小为8.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，质量之比为，则可知(

)A.、做圆周运动的线速度之比为

B.、做圆周运动的角速度之比为

C.做圆周运动的半径为

D.做圆周运动的半径为9.多选宇宙中两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统中的、两星球绕其连线上的点做匀速圆周运动，如下图所示．若，则(

)

A.星球的角速度一定大于星球的角速度

B.星球的质量一定小于星球的质量

C.若双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D.若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大10.在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由、两颗恒星组成的双星系统，，绕连线上一点做圆周运动，测得，两颗恒星间的距离为，恒星的周期为，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的倍，则(

)

A.恒星的周期为 B.恒星的向心加速度是恒星的倍

C.A、两颗恒星质量之比为 D.A、两颗恒星质量之和为11.某同学学习了天体运动的知识后，知道宇宙中存在“双星系统”、“三星系统”和“四星系统”，甚至还存在“六星系统”。他假想宇宙中存在着如图所示的“四星系统”四颗星与其他星体距离很远，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小行星围绕母星做圆周运动。如果两颗小行星间的万有引力大小均为，母星与任意一颗小行星间的万有引力大小均为，则(

)

A.每颗小行星受到的万有引力大小均为

B.每颗小行星受到的万有引力大小均为

C.母星的质量是每颗小行星质量的倍

D.母星的质量是每颗小行星质量的倍12.年月日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。“双星系统”可认为由两颗相距较近的星体组成，每个星体的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，设质量分别用、表示，且，则可知(

)

A.、做圆周运动的线速度之比为

B.、做圆周运动的角速度之比为

C.做圆周运动的半径为

D.两颗星的公转周期相等，可表示为宇宙航行----双星、多星系统一、单选题1.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们仅在彼此的万有引力作用下，绕某一固定点做匀速圆周运动。如图即为某一双星系统，星球的质量为，星球的质量为，二者球心连线的距离为，引力常量为，则下列说法正确的是(

)

A.星球的轨道半径为

B.星球的轨道半径为

C.双星运行的周期为

D.若近似认为星球固定不动，星球绕星球做圆周运动，则星球的运行周期为1.【答案】【解析】设双星运行的角速度为，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：

对：，对：，由：得：：：，又，得，，故AB错误；

C.根据，，解得，双星运行的周期为，故C正确；

D.若近似认为星球绕星球中心做圆周运动，，解得，故D错误。

故选C。

2.如图所示，宇宙中有两个独立的双星系统，即恒星和恒量组成的双星系统，恒星和恒星组成的双星系统，恒星，绕它们连线上一点做圆周运动，周期为，A.间的距离为，恒星，也绕它们连线上一点做圆周运动，周期为，、间的距离为，已知，，，，四颗恒星的质量之比为，则为A.

B.

C.

D.2.【答案】【解析】双星间的万有引力提供其圆周运动的向心力，由此列出它们各自的运动方程，再利用它们半径的关系建立起双星间的关系，而后求出运动周期的表达式，最后结合题意求解即可。

解题的关键是要知道双星圆周运动的向心力的来源。

【解答】

设组成双星的两颗恒星的质量分别为、，两恒星间距离为，则，，，求得：，结合题意有，，得，故C正确，ABD错误。

故选C。3.我国天文学家通过，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星、双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，为的卫星，绕做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略与之间的引力，且与之间的引力远大于与之间的引力。万有引力常量为，则以下说法正确的是(

)A.若知道的轨道半径，则可求出的质量

B.恒星的质量为

C.若也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定小于的轨道半径

D.设、、三星由图示位置到再次共线的时间为，则3.【答案】【解析】本题考查了万有引力定律的应用；本题为双星问题，要把握住双星的特点：彼此间的万有引力充当向心力，并且只能绕同一点做圆周运动。

卫星绕恒星圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此分析；双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等，但两者做匀速圆周运动的半径不相等。【解答】A.绕做匀速圆周运动，满足，故知道的轨道半径，可求出的质量，无法求出的质量，故A错误；

B.因为、为双星系统，所以相互之间的引力提供运动所需的向心力，即可得，故B错误；

C.因为、为双星系统，满足，又因为，所以，设卫星质量为，根据可得，故A的卫星轨道半径大于的轨道半径，故C错误；

D.、、三星由图示位置到再次共线应满足，解得，故D正确。

4.所谓双星，顾名思义就是两颗恒星组成的天体系统，在引力的作用下围绕着同一个中心点，在不同的轨道上互相旋转。宇宙中大多数的恒星都是以双星系统或者更高级的“聚星”系统存在的其中包括各种三合星，四合星系统等等，设某双星系统中两星、绕其连线上的点做匀速圆周运动，可简化成如图所示。则(

)

A.双星、做匀速圆周运动所需要的向心力完全相同

B.双星、的角速度的二次方与、的质量和成正比，与、之间距离的三次方成反比

C.若双星、间距离增加，各自质量不变，双星做圆周运动的总动能增加

D.双星、，质量大的线速度大，质量小的线速度小4.【答案】【解析】本题考查了双星系统，关键是根据万有引力提供向心力列式分析，注意万有引力式中的和向心力的不同。

对两颗星体，分别根据万有引力提供向心力列式分析计算。

【解答】A.两向心力大小相等，方向不同，所以选项A错误；

B.分别对、列方程：，，联立两方程可解得：，所以选项B正确；

C.同理有：，，，联立以上三个方程，可解得：，所以选项C错误；

D.由，可解得：，双星中质量和半径成反比，又因为周期相同，由知，双星中质量大的天体线速度小，所以选项D错误。

故选B。二、多选题5.年月日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。两颗中子星在运动过程中不断发射引力波而失去能量会逐渐相互靠近。在中学物理学习中，通常认为双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。已知，的总质量为，间距为，运动周期为。则关于双星系统的下列说法正确的是A.的质量小于的质量 B.的线速度小于的线速度

C.一定，越大，越大 D.一定，越大，越大5.【答案】【解析】该题主要考查多星系统问题，对双星系统，每个天体做圆周运动的向心力大小相等，角速度相等，则有：，解得：，由此比较质量大小；

星球的线速度可比较线速度大小；因为，，解得：，对，由万有引力提供向心力，有：，解得：，由此判断质量、距离和周期之间关系。

【解答】A.对双星系统，每个天体做圆周运动的向心力大小相等，角速度相等，则有：，解得：，因为的半径小于于的半径，所以的质量一定大于的质量，选项A错误；

B.星球的线速度，可知的线速度小于于的线速度，选项B正确；

因为，，解得：，对，由万有引力提供向心力，有：，解得：，当一定，越大，越小；当一定，越大，越大，故C错误，D正确。

故选BD。6.银河系中由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停的吸收类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，假设白矮星质量较大且类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是(

)A.两星间的万有引力变大 B.两星的运动周期不变

C.类日伴星的轨道半径增大 D.白矮星的轨道半径增大6.【答案】【解析】组成的双星系统的周期相同，根据万有引力定律提供向心力：，推导周期以及轨道半径与什么因素有关；根据万有引力定律公式，分析两星间万有引力的变化。解决本题的关键知道组成的双星系统的周期相同，以及掌握万有引力提供向心力。【解答】A.两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，故A错误；

B.组成的双星系统的周期相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为和，圆周运动的半径分别为和，由万有引力定律提供向心力：，可得，，两式相加，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期不变，故B正确；

C.由得，，知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，白矮星的质量增大，轨道变小，故C正确，D错误。故选BC。7.如图所示，某双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是、，它们围绕共同的圆心做匀速圆周运动。从地球看过去，双星运动的平面与垂直，距离恒为，观测发现恒星做圆周运动的周期为，运动范围的最大张角为单位是弧度。已知引力常量为，很小，可认为，忽略其他星体包括地球对双星系统的作用力。则

A.恒星的角速度大小为

B.恒星的轨道半径大小为

C.恒星的线速度大小为

D.两颗恒星间的万有引力大小为7.【答案】【解析】由几何关系求出的轨道半径；双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，即可进行求解。

解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。

【解答】A.的角速度：，双星系统中，双星的周期与角速度都是相等的，所以的角速度也是，故A错误；

B.设与的轨道半径分别为与，由几何关系可知，的轨道半径：；

根据万有引力提供向心力可知：，所以的轨道半径大小为：，故B正确；

C.恒星的线速度大小为：，故C正确；

D.由可得，故D错误。

故选BC。

8.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，质量之比为，则可知(

)A.、做圆周运动的线速度之比为

B.、做圆周运动的角速度之比为

C.做圆周运动的半径为

D.做圆周运动的半径为8.【答案】【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可。

解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解。

【解答】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为

对：

对：

得：，

得．

所以，L.

又，所以线速度之比故A、C正确，、D错误。

故选AC。9.多选宇宙中两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统中的、两星球绕其连线上的点做匀速圆周运动，如下图所示．若，则(

)

A.星球的角速度一定大于星球的角速度

B.星球的质量一定小于星球的质量

C.若双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D.若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大9.【答案】【解析】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。

以及会用万有引力提供向心力进行求解。双星系统的角速度相同、周期相同，根据向心力公式、线速度与角速度的关系以及向心加速度和角速度的关系进行分析。

【解答】设双星质量分别为、，轨道半径分别为、，两者间距为，周期为，角速度为，

由万有引力定律得，，

联立可得，因，所以，故A错误，B正确；

C.根据万有引力提供向心力有，解得周期为，由此可知双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小，故C错误；

D.根据可知，双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D正确

10.在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由、两颗恒星组成的双星系统，，绕连线上一点做圆周运动，测得，两颗恒星间的距离为，恒星的周期为，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的倍，则(

)

A.恒星的周期为 B.恒星的向心加速度是恒星的倍

C.A、两颗恒星质量之比为 D.A、两颗恒星质量之和为10.【答案】【解析】双星系统是指由两颗恒星组成，两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。双星线速度的比值是各自到运动轨道中心半径之比、角速度、周期都相等。

【解答】A、两恒星的周期相同，项错误；

B、由可知，做圆周运动的半径越大，向心加速度越大，因此项正确；

C、由此得到做圆周运动的半径是做圆周运动半径的倍，由，得到、两颗恒星质量之比为，项正确；

D、由，得，同理得，因此得，项正确。

故选BCD

11.某同学学习了天体运动的知识后，知道宇宙中存在“双星系统”、“三星系统”和“四星系统”，甚至还存在“六星系统”。他假想宇宙中存在着如图所示的“四星系统”四颗星与其他星体距离很远，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小行星围绕母星做圆周运动。如果两颗小行星间的万有引力大小均为，母星与任意一颗小行星间的万有引力大小均为，则(

)

A.每颗小行星受到的万有引力大小均为

B.每颗小行星受到的万有引力大小均为

C.母星的质量是每颗小行星质量的倍

D.母星的质量是每颗小行星质量的倍11.【答案】【解析】根据万有引力定律分别列出小星之间的万有引