冀教版五年级数学下册教学课件 第五单元 长方体和正方体的体积第1课时 土石方问题

2应用问题土石方问题复习导入计算正方体和长方体体积。正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=长×宽×高李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？求地窖的体积是多少？2×1.6×1.5=4.8(立方米)答：要挖出4.8方的土。生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。长方体地窖的高V=abh探究新知某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图(单位:米)。修这条拦河坝一共需要土石多少方？求这条拦河坝的体积是多少？这条拦河坝的体积=横断面面积×长横断面面积：(3+8)×4÷2=22(平方米)土石体积：22×50=1100(方)答：修这条拦河坝一共需要土石1100方。某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。自己提出数学问题并解答。砌这段古墙，需要多少块砖？砌这段古墙，需要多少块砖？先算这段古墙的体积，再算一块砖的体积。6×2×0.5=6(立方米)(6-2)×2×0.5=4(立方米)6+4=10(立方米)50×25×20=25000(立方厘米)25000立方厘米=0.025立方米10÷0.025=400(块)答：砌这段古墙需要400块砖。还有什么么别的方法？方法一分割法砌这段古墙，需要多少块砖？方法二添补法6×(2+2)×0.5=12(立方米)2×2×0.5=2(立方米)12-2=10(立方米)10÷0.025=400(块)答：砌这段古墙需要400块砖。0.025立方米1.下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。轨枕的横截面：(16+28)×16÷2=352(cm2)180×352=63360(cm3)答：铁路轨枕的体积是63360cm3。1.8m=180cm课堂练习2.一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2厘米。如果这种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重多少千克？体积：80×50×2=8000(立方厘米)8000×7.8=62400(克)答：这块钢材重62.4千克。62400克=62.4千克3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。(单位：米)(1)已经挖了20米长，挖出多少方土？水渠的横断面面积：(2+5)×1.5÷2=5.25(m2)20×5.25=105(方)答：已经挖了20米长，挖出105方土。3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。(单位：米)(2)如果按每天挖土200方计算，挖这条水渠大约要用多少天？5000×5.25=26250(方)26250÷200≈132(天)答：挖这条水渠大约需要132天。需要先求什么？4.计算下面物体的体积。(单位：厘米)20×6×12=1440(cm3)6×6×6=216(cm3)答：这个物体的体积是1224cm3。1440-216=1224(cm3)5.右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这个物体的体积和表面积。(单位：厘米)体积：12×6×4+6×4×3=288+72=360(cm3)表面积：(12×4+12×6+6×4)×2+(6×4+6×3+3×4)×2-6×4×2=(48+72+24)×2+(24+18+12)×2-48=348(cm2)穿渠雇工穿渠二十九里程，再加一百四步零。上广一丈二尺六，下广八尺丈八深。每日一夫三百尺，问该夫数雇工兴。古题今译修一条17398米长的水渠，已知水渠的横断面是梯形，上底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土，要一天修完，需要雇多少人？古题今译修一条17398米长的水渠，已知水渠的横断面是梯形，上底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土，要一天修完，需要雇多少人？(4.2+2.6)×5.9÷2×17398≈349004(立方米)349004÷10.8≈323169(人)答：需要雇32316人。简单的土石方应用问