2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）39

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）39姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-天津卷数学真题】已知集合，则（）A. B. C. D.2．【2021-全国甲卷（理）】设集合，则（）A. B.C. D.3．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.4．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知是偶函数，则（）A. B. C.1 D.25．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知向量，若，则（）A. B.C. D.6．【2021-全国甲卷（理）】若，则（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】若过点可以作曲线的两条切线，则（）A. B.C. D.8．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-北京数学高考真题】已知双曲线的渐近线方程为，则__________．13．【2022-北京数学高考真题】函数的定义域是_________．14．【2021-天津卷】若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．15．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-北京数学高考真题】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上中线的长度．①；②周长为；③面积为；17．【2022-天津数学高考真题】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18．【2021-新高考Ⅰ卷】已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.19．【2021-全国甲卷（理）】已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．20．【2022-天津数学高考真题】椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．（1）求椭圆的离心率；（2）直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若，且的面积为，求椭圆的标准方程．21．【2022-全国甲卷数学高考真题】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．（1）写出普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）39【参考答案】1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．17．【答案】（1）（2）（3）18．