第6单元《整理和复习-图形与几何》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

义务教育人教版六年级下册第1课时平面图形的认识与测量（1）2.图形与几何第6单元整理和复习归纳整理我们学过哪些图形？你能对学过的图形进行分类吗？图形平面图形立体图形直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角三角形四边形圆直线、射线、线段用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。把线段的一端无限延伸，可以得到一条射线。把线段的两端无限延伸，可以得到一条直线。直线、射线、线段有什么联系和区别？联系：都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。区别：直线射线线段●●●没有端点，可以向两端无限延伸不可度量只有一个端点，可以向一端无限延伸不可度量有两个端点，不可延伸可以度量同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？位置关系交点图例平行相交

垂直无一个交点

垂足角

我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？锐角、直角、钝角、平角、周角

在放大镜下看角，它的大小不会变化，影响角的大小只有角的两边张开的程度。三角形三角形有什么特性？稳定性三角形的边有什么性质？三角形的任意两边之和大于第三边三角形的内角和是多少？内角和180°如何给三角形分类？锐角三角形

钝角三角形

直角三角形三角形等腰三角形等边三角形按角分按边分四边形长方形正方形平行四边形梯形你能说一说四边形之间的关系吗？四边形平行四边形长方形正方形梯形平行四边形有什么特征？边：两组对边分别平行且相等。角：两组对角分别相等。具有容易变形的特性。圆圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？圆：平面上到定点的距离相等的所有的点组成的曲线图形。特征：1.圆的半径决定大小，圆心确定位置。2.在同一个圆内，直径=2×半径。3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。巩固运用1.做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？（教材P86做一做）发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?无数条一条（教材P87做一做T1）3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形?3cm、4cm、5cm4cm、5cm、6cm3cm、5cm、6cm3cm、4cm、6cm三角形任意两边的和大于第三边（教材P87做一做T2）4.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么?90度。三角形内角和减去一个直角得到两个锐角的和。（教材P87做一做T3）5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）大于90°的角就是钝角。（）（2）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。（）（3）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）×√×（教材P89练习十八T1）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?义务教育人教版六年级下册第2课时平面图形的认识与测量（2）2.图形与几何第6单元整理和复习整理复习什么是周长？什么是面积？周长：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做这个图形的面积。计量周长一般采用什么单位？常见的面积单位有哪些？

常见的周长单位：千米、米、分米、厘米。

常见的面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。写出下面各图形的周长和面积计算公式。2(a＋b)ab4aa²ahah2πrπr2r圆的面积推导过程S＝πr²巩固运用1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）周长：30+40+50=120(m)面积：30×40÷2=600(m2)（教材P87做一做T4）周长：6+6+7.5+10.5=30(m)面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)周长：3.14×5÷2+5×3=22.85(m)面积：3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)2.在括号里填上合适的计量单位。kmm2kgL（教材P89练习十八T2）3.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？周长不相等面积相等周长相等面积不相等（教材P89练习十八T4）4.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30cm2，三角形的面积是多少？30÷2=15（cm2）答：三角形的面积是15cm2。（教材P90练习十八T6）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?义务教育人教版六年级下册第3课时立体图形的认识与测量2.图形与几何第6单元整理和复习整理复习我们学过哪些立体图形？上面这些立体图形各有什么特点？长方体正方体面棱顶点6个面，一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；相对的面面积相等6个面都是完全相同的正方形，面积都相等12条棱，相对的4条棱长度相等12条棱长度都相等8个顶点8个顶点思考：长方体与正方体有什么相同点和不同点？圆柱圆锥底面侧面高两个完全相同的圆展开是一个长方形或正方形两底面之间的距离（无数条）一个圆展开是个扇形顶点到底面圆心的距离（一条）思考：圆柱与圆锥有什么关系？圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。把下表填完整。立体图形表面积计算公式体积计算公式S＝2(ab＋ah＋bh)S＝6a2S＝2πrh+2πr2V＝abhV＝a3V＝πr2hV＝ShV＝πr2h巩固运用1.怎样量出一个马铃薯的体积？不规则物体体积

规则物体体积转化（教材P88做一做T1）2.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。正面左面上面（教材P88做一做T2）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?义务教育人教版六年级下册第4课时练习课2.图形与几何第6单元整理和复习巩固运用1.在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆。能剪多少个？画一画，剪一剪。画一画、剪一剪略。能剪18个。（教材P90练习十八T7）能画28个能画18个2.你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？每个图形都有无数种画法。（教材P90练习十八T8）发现：经过图形中心点的任意一条直线都能把这个图形分成面积相等的两部分。3.下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面上面正面（教材P90练习十八T9）4.把下面这个展开图折成一个长方体。（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？FC（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？在本题中至少要量出3条不同长度的边的长度。（教材P90练习十八T10）5.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？小正方体的个数：（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）＝27（个）增加的表面积：6×6×12＝432（cm²）答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了432cm2。（教材P90练习十八T11）6.这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。表面积：20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2＝2942（cm2）体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）（教材P91练习十八T14）拓展延伸右图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？10个5×5×5×10＝1250cm3（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？2个（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？2个（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？6个（教材P91练习十八T15）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?义务教育人教版六年级下册第5课时图形的运动2.图形与几何第6单元整理和复习情境导入这些图形都运用了什么运动方法？整理复习轴对称

如果把一个图形沿着一条直线对折，对折后的两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。无数条4条2条3条1条我们学过哪些轴对称图形？各有几条对称轴？平移和旋转什么是旋转？旋转的三要素是什么？

物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象是旋转。

旋转中心、旋转方向、旋转角度。举例说一说生活中常见的旋转现象。

什么是平移？判断平移后的图形的位置，关键有几点？物体或图形沿着直线运动的现象是平移。平移的方向、距离。举例说一说生活中常见的平移现象。图形的放大与缩小旋转45°放大

图形的放大与缩小要注意什么？

各部分均按相同的比放大或缩小。

哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？添加文本想一想

平移和旋转改变了图形的位置，但是不改变图形的形状和大小；放大与缩小只改变图形的大小，不改变形状。你能利用图形的运动设计一个图案吗？巩固运用1.图中A→B→C→D是怎样变过来的？A向右平移5格得到B，B向右平移5格后逆时针旋转90°得到C，C向右平移5格后逆时针旋转90°得到D。（教材P92做一做）2.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。第3、4幅图是轴对称图形。（教材P93练习十九T1）3.根据给定的对称轴画出图形的另一半。（教材P93练习十九T2）4.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？相等因为涂色部分的面积为：大圆面积－中圆面积＋小圆面积，并且这4个图形中的大圆、中圆、小圆的半径分别相等。（教材P93练习十九T4）5.画一画。（1）小旗子向左平移8格后的图形。（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。（3）小旗子按2:1扩大后的图形。（教材P93练习十九T5）6.一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？周长之比1∶2，面积之比1∶4。（教材P93练习十九T6）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?义务教育人教版六年级下册第6课时图形与位置2.图形与几何第6单元整理和复习整理复习北比例尺1:20000以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？用数对确定位置我用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点（2，2）。请用数对确定其他地方的位置？用数对确定位置的方法：

先从左往右数，看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再从前往后（从下往上）数，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，中间用“

，”隔开。用方向和距离确定位置北用方向和距离来确定物体的位置，邮局在学校东偏北45°约280m的位置。用方向和距离确定位置的步骤：1.确定观测点，量出相应的角度。2.量出图上距离，根据比例尺计算出实际距离。1.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。（1）动物园大门位于点（5,0），向北走100m到达熊猫馆。（2）海洋馆位于点（，），在大门的_